(共11张PPT)
分
知识清单
1.意义：求几个相同加数的和的简便计算
小数
2.计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，看因数中一共有几
乘法
位小数，就从积的右边起数出几位，点、上小数点、。积的小数部分末
尾有0的要去掉
纠错分析
例：计算：0.000065×0.000012。
20个0
21个0
【推理分析】
数学依据：小数乘法的计算方法、判断小数乘法的积的小数位数。
具体分析：两个因数一共有20+2+21+2=45（位）小数，直接列竖式计算，竖式
很长，可先计算65×12=780，再从780的右边起数出45位点、上小数
点、，即在780前补上42个0后点、上小数点、，再在整数部分写0。
[错点、化解]积的小
数位数不够时，要在
积前面用0补足
先点、上小数点、，再去
掉末尾的0。
纠错训练
1.列竖式计算。
2.8×4=11.2
6.25×2.8=17.5
0.76×0.45=0.342
2.8
6.25
0.76
×
4
X
2.8
×0.45
11.2
5000
380
1250
304
17.5
0.342①
2.下面的计算对吗？如果不对，请改正。
(1)1.6×15=2.4
24
(2)0.18×0.64=11.52
0.1152
1.6
改正：
1.6
0.18
改正：
0.18
×15
×15
×0.64
×0.64
8
0
8
0
72
72
16
16
108
108
2.4
24、
1
1.5
2
0.1152
X
[方法提示](1)错在
先去掉了积末尾的
0,再点、的小数点、。
(2)错在误将积的
小数点、与因数的小
数点、对齐
3.根据78×536=41808，直接写出下面各题的积。
7.8×53.6=418.08
0.78×5.36=4.1808
7.8×0.536=4.1808
0.078×0.0536=0.0041808
4.在
里填上“>”“<”或“=”。
7.2×1.8
7.2
2.4×0.65
<2.4
4.9×0
<
4.97×1
9.6×1.25
1.25×9.6
0.56×4.3
5.6×0.43
12.55×1.2>
12.55×0.2
5.北京冬奥会共产生109枚金牌，每枚金牌含黄金0.006千克。制作
这些金牌共用黄金多少千克？
109×0.006=0.654(千克)
答：制作这些金牌共用黄金0.654千克
6.一块正方形花圃的边长是6.8米，这个花圃的周长是多少米？面积
是多少平方米？
6.8×4=27.2(米)
6.8×6.8=46.24(平方米)
答：这个花圃的周长是27.2米，面积是46.24平方米。(共10张PPT)
分
知识清单
小小
1小数点、向右移动：(1)小数点、向右移动的变化规律：一个数扩大到原
数
来的10倍，小数点、向右移动一位；扩大到原来的100倍，小数点、向右
点、
移动两位…(2)把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率
位
2.小数点、向左移动：(1①)小数点、向左移动的变化规律：一个数缩小到原
置
变
来的10小数点向左移动一位；缩小到原来的100
小数点、向左移动两
化
位…(2)把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率
【推理分析】
数学依据：小数点、位置变化引起小数大小的变化。
具体分析：由“100张纸摞起来高约1厘米”可求出平均每张纸的厚度是多少
厘米，列式为1÷100；“照这样计算”表示每张纸的厚度相同。要
求1亿张纸摞起来有多高，就是用1张纸的厚度乘1亿，再将以厘
米为单位的数改写成以米为单位的数。
规范解答】1÷100=0.01（厘米）
0.01×100000000=1000000(厘米)
1000000厘米=10000米
答：1亿张纸摞起来高约10000米。
[错点、化解]一个数
乘（或除以）10、100、
1000……可以直接
应用小数点、向右（或
左)移动的规律来求
积（或商）；小数的位
数不够时，要用0补
足。另外，还要熟记
单位间的进率。
纠错训练
1.填一填。
(1)把0.4扩大到原来的100倍，只要把0.4的小数点向(
右)移
动（两）位，结果是(
40
(2)把62.7缩小到原来的
10，只要把62.7的小数点向（左）移动
)位，结果是（6.27
[方法提示]根据小小
数点、移动的规律判
断小数点、移动的方
向及位数。
(3)把(0.16)扩大到原来的1000倍是160；把(160)缩小到原
来的100
是1.6。
(4)30平方分米=(0.3
)平方米
2.04吨=（2)吨(40)千克
70米=(0.07)千米
4米23厘米=（4.23)米
2.想一想，写一写。
(1)如果去掉下面各数的小数点，那么每个数的大小有什么变化？
①4.8
26.02
30.327
410.005
①扩大到4.8的10倍；2扩大到6.02的100倍；③扩大到0.327的
1000倍；4扩大到10.005的1000倍。
[方法提示](1)去掉
小数的小数点、，相当
于将小小数的小数点、
向右移动到最低数
位右侧。(2)小小数点、移
动到最高数位的左
边，移动一位、两位、
三位，则缩小到原
来的
1
01001000(共10张PPT)
分
知识清单
1.随机现象和等可能性：(1)事件的发生，有确定性和不确定性；(2)确定
事件用“一定”“不可能”来描述，不确定事件用“可能”来描述
2.列举随机现象的所有可能结果：列表法、图示法
能
3体验随机现象发生的可能性的大小：个体在总数中所占的数量越
性
多，发生的可能性越大；个体在总数中所占的数量越少，发生的可
能性越小。
4游戏规则的公平性。
纠错分析
例：判断正误，对的在(
)里画“
,错的在(
)里画“X”。
一个盒子里装了20个白色乒乓球和3个黄色乒乓球，从盒子里任意摸
出一个乒乓球，摸出的一定是白色乒乓球。
【推理分析)
数学依据：随机现象具有不确定性。
具体分析：白色乒乓球在乒乒球总数中所占的数量比黄色乒乒球在乒兵球
总数中所占的数量多，所以摸到白色乒乒球的可能性大，但是不
能认为摸出的一定是白色乒乓球，黄色乒乒球也有可能被摸出。
[锆点、化解]事件发
生的可能性大不代
表一定会发生。
纠错训练
1.填一填。
(1)足球赛开始前，裁判员用抛硬币的方式来决定谁开球，硬币出现
正面朝上的可能性与出现反面朝上的可能性（相等
)。
(2)状状和元元玩出手心和手背的游戏，共有(4
)种可能结果
(3)一个正方体，有一个面是红色，两个面是蓝色，三个面是黄色，抛
-下看哪个颜色面朝上，可能出现(3
)种结果，（黄色
面朝上的可能性最大，(
红色
)面朝上的可能性最小
(4)从一副拿掉大、小王的扑克牌中任意抽1张，抽中红桃牌的有
(13
)种可能；抽中点数为4的有(4
种可能
[方法提示]个体在
总数中所占的数量
最多，出现的可能
性最大；反之出现
的可能性最小小
2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)下列选项中，(A)描述的是不确定的事件。
A.守株待兔
B.水中捞月
C.瓮中捉鳖
(2)甲、乙二人同郑一颗骰子，点数大于4，甲胜；点数小于4，乙胜。
下面说法正确的是(B)。
A.甲获胜的可能性大
B.乙获胜的可能性大
C.两人获胜的可能性同样大
3.涂一涂，画一画。(2)、(3)、(4)题答案不
足一
(1)摸出的一定是红球
(2)摸出的可能是黄球
○○○○○0
○○○○○Q
○○○○○G
(3)摸出的不可能是绿球
(4)摸到红球和黄球的可能性
同样大。
○○○○○Q
○○○O0Q
○○○○○C
○○○○○G
4.盒子里有形状、大小都相同的球A、B、C、D各3个，任意摸出其中两
个球，有哪几种可能结果？请你列出来。
答：可能摸到如下结果：AA,BB,CC,DD,AB,AC,AD,BC,BD,CD,共
10种。(共12张PPT)
分
知识清单
平行四边
〔1.面积计算公式的推导：将平行四边形转化为长方形进行雅导
形的面积
2.平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高，S=uh
纠错分析
例1：求下面平行四边形的面积。
10 cm
(推理分析】
数学依据：平行四边形的面积计算公式。
具体分析：根据图中的信息可以直接用平行四边形的面积计算公式计算，
但是这里提供了两条高、一条底的数据，要找出一组对应的底和
高。长6厘米的底边对应的高是10厘米，所以计算面积时，对应
的数据就是底边长6厘米，高10厘米
[锆点、化解]计算平
行四边形的面积时，
要找到底边对应的
高，只有对应的底和
高的积才是平行四
边形的面积。
【规范解答】
6×10=60(平方厘米)
例2：
图①)（长方形）和图2（平行四边形）的面积比较，(
A.图①大
B.图2大
C.一样大
(推理分析】
数学依据：长方形和平行四边形的面积计算方法。
具体分析：图①长方形的面积等于长乘宽，图②平行四边形的面积等于底乘
高。长方形的长与平行四边形的底相同，因为平行线间的距离
处处相等，所以长方形的宽等于平行四边形的高。由长×宽=
底×高可知，这两个图形的面积一样大。
[错点、化解]在比较
图形的面积大小
时，如果有具体数
据，可以先算出各
图形的面积，如果
没有具体的数据
要充分利用各图形
的面积计算公式，
找出各部分之间的
关系，从而推出面
积大小关系，不能
凭感觉判断。
纠错训练
1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
(1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长(A),面积(B)。
A.
不变
B.改变
C.不确定
(2)下面各图形中，能根据已有数据求出面积的是(A)。
cm
B.
3
cm
cm
9
cm
(3)一个平行四边形，两条不同的高分别是6厘米和8厘米，又量得
这个平行四边形的一条边长7厘米，那么它的面积是（B)平
方厘米。
A.42
B.56
C.48
[方法提示]根据直
角三角形中斜边最
长，判断出7厘米底
边上的高的长度后，
再利用面积公式
计算
2.在下面的方格纸上分别画出3个形状不同，但面积都是12平方厘米
的平行四边形。（每个小方格的面积都是1平方厘米）
(答案不难一)
3.下图中两个平行四边形ABCD、ABEF的面积相等吗？每个平行四边
形的面积是多少？
44 cm B
4×6=24(平方厘米)
答：平行四边形ABCD、ABEF的面积相等，
每个平行四边形的面积是24平方厘米。
C
E(共10张PPT)
分
知识清单
1.面积计算公式的推导：将梯形转化为平行四边形、长方形等进行推导。
梯形的
2.梯形的面积计算公式：梯形的面积=（上底+下底)×高÷2，S=
面积
(a+b)h÷2。
纠错分析
列：李大爷在自家墙外围了一个养鸡场（如下图），用去的篱笆的总
长是30米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。
【推理分析】
数学依据：梯形面积计算公式的运用。
具体分析：养鸡场是一个梯形，求养鸡场的面积就是求这个梯形的面积。
根据梯形面积的计算公式，必须要知道梯形的上底、下底和高。
由篱笆的总长是30米，可以知道上底+下底+高=30米，其中高
是8米，那么上底+下底=(30-8)米。虽然无法确定上底和下底
的具体长度，但是它们的和是确定的，同样可以运用公式计算。
[错点、化解]在求梯
形的面积时，如果不
能确定公式中的每
一个具体量，但是知
道公式中某一部分
的结果，如上底和下
底的和，也可以运用
公式进行计算。
纠错训练
1.求出下列梯形的面积。
16 dm
5cm
9 dm
6 cm
7
cm
10 dm
8
cm
(16+10)×9÷2=117(平方分米)
(5+8)×6÷2=39(平方厘米)》
2.选一选。（将正确答案的序号填在括号里)
。
(1)一个梯形的上底、下底和高都是另一个梯形的2倍，那么这个梯
形的面积是另一个梯形面积的(B)倍。
A.2
B.4
C.6
(2)把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的(A)。
A.面积不一定相等
B.面积一定相等
C.形状相同
(3)把下图中三个图形的面积进行比较，结果是(
)。
A.三角形面积大
6 cm
B.梯形面积大
C.面积一样大
4
cm
8
cm
2
cm
[方法示]由图可
知，三个图形等高，
根据面积公式厘清
平行四边形的底、三
角形的底与梯形上
下底的和的关系，就
可得出它们的面积
大小关系。
3.一个果园的形状是梯形，它的上底是160米，下底是180米，高是
50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
(160+180)×50÷2÷10=850(棵)
答：这个果园共有果树850棵
4.已知一个梯形的面积是15平方厘米，它的上底是4.5厘米，高是3厘米
下底是多少厘米？
15×2÷3-4.5=5.5(厘米)
答：下底是5.5厘米
[方法提示]由梯形
面积计算公式“S=
(a+b)h÷2”可推出
“b=2S÷h-a(共9张PPT)
分
知识清单
1.商的近似值：(1)用“四舍五入法”取商的近似值；(2)根据实际
需要取商的近似值。
商的近似值
2.循环小数：（①）意义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数
和循环小数
字依次不断地重复出现。（②）循环节：小数部分依次不断重复出现
的数字（③）用计算器探索除法算式中的规律
(推理分析)】
数学依据：循环小数、周期问题
具体分析：1÷7=0.142857142857…，观察商的小数点、后面的数字，142857这
六个数字组成一组，且依次不断地重复出现。要求商的小数点、
后面第2022个数字，用2022÷6=337，即142857正好循环了337次，
故第2022个数字就是第337次循环的第六个数字7。
【规范解答1÷7=0.142857142857…
2022÷6=337
答：商的小数点、后面第2022个数字是7。
[错点、化解]先计算
出商，再找出规律
求出周期数后，看余
数是几，则是周期内
的第几个数。若余
数是0，即是周期内
的最后一个数
纠错训练
1.填一填。
(1)8÷11的商是(
循环)小数，简便写法是（(
0.72),保留
位小数是(0.7)，保留两位小数是(
0.73
2)2.1053053…的循环节是(053
),这个小数精确到百分位
约是（2.11
)。
(3)在2.5、3.811…、7.232425…、0.207和3.1415926中，有限小数
有(2.5、0.207、3.1415926
),无限小数有(
3.811
7.232425…
),循环小数有(3.811…
(4)在0.68、0.6868…、0.66…、0.68这四个小数中，（
0.68
最大，(0.66…
)最小
[方法提示]这四个
数的个位和十分位
都相同，从它们的百
分位开始比较。
2.按照“四舍五入法”取商的近似值，并填在下表中。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.9÷3.88
1.3
1.26
8.1÷2.72
3
3.0
2.98
63.2÷33
2
1.9
1.92
3.计算下面各题。（得数保留两位小数）
5.2÷1.36≈3.82
5÷22≈0.23
3.823
0.227
1、36/5、20
22/5.0
408
44
1120
60
1088
44
320
160
272
154
。。。。
480
6
408
72
4.做一个奶油蛋糕要用6.5克奶油。
(1)100克奶油最多可做多少个这样的蛋糕？
100÷6.5≈15（个）
答：100克奶油最多可做15个这样的蛋糕。(共9张PPT)
分
知识清单
1.用角度描述物体所在的方向：先确定观测点、，再确定主方
向，最后明确被观测点、与观测点、的连线与主方向的夹角。
方向与路线
2.描述行走的路线：先确定行走的起点、和终点、，再确定行走路
线每段的方向，然后按顺序描述路线。
【推理分析】
数学依据：根据角度和方向描述行走路线
具体分析：元元上学的路线分为4段，且每个转折点、既是上一段的终点、，又
是下一站的起点、。医院在元元家南偏东25；超市在医院北偏东
50;书店在超市北偏西55；学校在书店北偏东0°。
[错点、化解]每到一
个转折点、都要重新
确定观测点、，判断
下一个要到达的处
所在新观测点、的什
么方向。如果图中
标出的角度是从东
或西起的，则要转
换成从南或北起的
角度。
纠错训练
1.看图填空。
(1)①文化宫在学校的（南）偏（东）(40)°，
小明家
学校在文化宫的（北）偏（西）(40)°；
学校25
209
②小明家在文化宫的（北）偏（东）(20)°，
40
70°
文化宫在小明家的（南）偏（西）(20
文化宫
③学校在小明家的（南）偏（西）(65)°，
小明家在学校的（北）偏（东）(65)
(2)①放学时，小明在学校门口乘公交车，先向（南）偏（东）
(40)坐(2)站到文化宫练乒乓球
[方法提示]在3个
地点、都建立方向
标，再明确方向和
角度。
[方法提示]描述行
走路线时，应描述行
走方向与站点、名及
站数。
2.根据描述，把各场所的名称填在合适的括号里
文峯塔在儿童乐园的正北方向；书店在儿童乐园的正西方向；超市
在儿童乐园的南偏西45°；宾馆在儿童乐园的北偏西70°；医院在儿
童乐园的北偏西50°；气象站在儿童乐园的南偏东25°；车站和广场
都在儿童乐园的北偏东30°，广场距离儿童乐园远一些
北
(文案塔)！
、医院】
（广场）t
(宾馆
)705030？（
车站)
(书店
儿童乐园
45
(
超市)
25
(气象站)
[方法提示]确定观
测点、是儿童乐园，根
据各场所在儿童乐
园的方向、角度找到
对应场所的位置。
3.
1路一8路
邮局
书店
银行一汽车站
公园。
博物馆
学校
北
文化馆
广场
体育馆
幸福村
东门市政府
城铁站
超市
西门虹桥商城梅园
(1)成成从学校出发到市政府，应乘(1)路车，乘(3)站。
(2)小军从汽车站出发到文化馆，应先乘(8)路车到（广场
站下车，再乘(1)路车到文化馆。(共11张PPT)
分
知识清单
1.除数是整数的小数除法：(1)按照整数除法的计算方法计算；(2)商的
小数点、和知被除数的小数点、对齐；(3)除到被除数末尾有余数，添0继续
除；(4)被除数的整数部分不够商1，就商0占位。
数
2除数是小数的除法：(1)把除数和被除数的小数点、同时向右移动相同
除
的位数，转化成除数是整数的小数除法进行计算；(2)被除数的小数
法
位数比除数少时，在被除数的末尾用0补足；(3)商的小数点、要和转化
后的被除数的小数点、对齐。
纠错分析
例：下面的计算对吗？如果不对，请改正。
69.6÷0.12=5.8
5.8
012
696
60
96
96
0
【推理分析】
数学依据：除数是小数的除法的计算方法。
具体分析：此题错在：①除数和被除数的小数点、句右移动的位数不同；②商
的小数点、与被除数移动前的小数点、对齐了。除数是两位小数，
把除数转化成整数，0.12的小数点、要向右移动两位得到12，被除数
69.6的小数点、也应向右移动两位，69.6的小数位数只有一位，故移
动小数点、时，末尾要用0补足，得到6960，商的小数点、要与6960的
小数点对齐。
【规范解答】(×)
69.6÷0.12=580
580
012/6960
60
9
6
6
0
[错点、化解]被除数
的小数位数比除数
少时，被除数的末尾
用0补足；商的小数
点、要和转化后的被
除数的小数点、对齐
纠错训练
1.在下面的括号里填上合适的数
1.8÷2.4=(
18)÷24
6.84÷3.2=(
68.4)÷32
7÷0.35=(
700)÷35
5.1÷0.17=(
510)÷17
10.8÷0.12=(
1080
)÷12
4÷0.8=(40
)÷8
2.在
里填上“>“<”或“=”。
0.85÷1.5
0.85
6.32÷0.64
(>
6.32
3.96÷0.99
(>
3.96
5.77÷1
5.77
8.25÷0.5>
7.2÷2.4
10.8×0.6<）10.8÷0.6
[方法提示]除数小
于1，商大于被除数；
除数大于1，商小于
被除数；除数等于1，
商等于被除数。
3.列竖式计算。
24÷15=1.6
23.6÷0.8=29.5
1.44÷3.6=0.4
1.6
29.5
0.4
15/24
0、8/23、6
3、6/1、4.4
15
16
144
90
76
90
72
4
40(共9张PPT)
分
知识清单
三角形「
1.面积计算公式的推导：将三角形转化为平行四边形进行推导
的面积
2.三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2。
【推理分析)
数学依据：三角形面积公式的灵活运用。
具体分析：根据三角形的面积计算公式，可以得到三角形的底=三角形的
面积×2÷高，直接代入数据计算即可
[错点、化解]已知三
角形的面积、底和
高中的两个量，可求
出第三个量。
【推理分析)】
数学依据：长方形、三角形的面积计算方法
具体分析：两个直角边分别长2分米和3分米的三角形可以拼成一个长3分
米、宽2分米的长方形（如图1）。4米=40分米，在长40分米、宽25
分米的长方形中剪小长方形，因为40分米是2分米的整数倍，25分
米不是2分米的整数倍，而40分米和25分米都不是3分米的整数
倍，且40÷3=13（个）……1（分米）、25÷3=8（个）…1（分米），要剪
出尽量多的小旗，尽量使余料最少，应沿着40分米剪2分米的边，
沿着25分米剪3分米的边（如图2）。还可以将原长方形分成长为
40分米、宽分别为21分米和4分米的两部分（如图3），一部分沿着
40分米剪2分米的边，一部分沿着40分米剪3分米的边。
2 dm
2 dm
3 dm
3 dm
wp g
2 dm
3dm
2dm
40 dm
3 dm
40 dm
图1
图2
图3
【规范解答】4米=40分米
方法一：40÷2=20（个）
25÷3=8(个)…1（分米）
20×8×2=320(面)
方法二：40÷2=20（个）
21÷3=7(个)
20×7×2=280(面)
4÷2=2(个)
40÷3=13(个)1（分米）2×13×2=52（面）
280+52=332(面)
答：最多能剪出332面小旗。
[锆点、化解]在长方
形中剪出三角形，
要考虑长方形的长
和宽与三角形的底
和高之间的关系
不能直接用长方形
的面积除以三角形
的面积，具体问题
具体分析。
纠错训练
1.选择合适的条件，计算下面三角形的面积。
◆。。中◆。◆中”中中
8.2m
6m
49.4cm
月
中中专年中中。年中中华。中
7.5m
8m
20
cm
22 cm
6×7.5÷2=22.5(平方米)
20×26÷2=260(平方厘米)
2.一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果平行四边形的面积是
48平方分米，那么三角形的面积是(24平方分米)。
3.用一卷长20米、宽0.8米的长方形白布做底和高都是0.4米的直角
三角巾（不拼接），最多可以做多少块？（损耗忽略不计）
20÷0.4=50(个)
0.8÷0.4=2(个)
50×2×2=200(块)
答：最多可以做200块(共9张PPT)
分
知识清单
1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解
解方程
2.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
3运用等式的性质解各类方程。
纠错分析
例：下面每个方程的解都是x=5,()和☆分别表示什么数？
(1)()
×x=8
(2)3×☆+x=29
【推理分析】
数学依据：代入法及等式的性质。
具体分析：由题意可知，每个方程的解都是x=5,即x的值是5。先将x的值分
别代入上述两个方程中，第一个方程转化为()
×5=8,第二个方
程转化为3×☆+5=29，然后把○知☆作为新未知数来解方程。
【规范解答】
(1)
×X=8
(2)3×☆★+x=29
解
×5=8
解：3×☆+5=29
=8÷5
3×☆=29-5
=1.6
3×☆=24
☆=24÷3
☆-8
[锆点、化解]解决此
类题，要先将方程
的解代入其中，再
将所要填的数看作
未知数，解关于这个
未知数的方程即可。
纠错训练
1.看图列方程并求解
(1)35
35
X
X
(2)
练习本
练习本
练习本
练习本
x元/本
1.5元
174
7.1元
解：2x+35×2=174
解：4x+1.5=7.1
x=52
x=1.4
2.解方程。
7x+3=17
5x-39=56
18+6x=60
解：7x+3=17
解：5x-39=56
解：18+6x=60
7x=17-3
5x=56+39
6x=60-18
7x=14
5.x=95
6x=42
x=14÷7
x=95÷5
x=42÷6
X=2
x=19
x=7
7x÷3=8.19
2x+1.5x=17.5
8x-3x=15
解：7x÷3=8.19
解：2x+1.5x=17.5
解：8x-3x=15
7x=8.19×3
3.5x=17.5
5x=15
7x=24.57
x=17.5÷3.5
x=15÷5
x=24.57÷7
x=5
X=3
x=3.51
3.列方程并求解。
(1)一个数的6倍比86多94，这个数是多少？
解：设这个数是x。
6x-86=94
x=30
答：这个数是30。
[方法提示]找准数
量关系后列方程并
求解，可将解得的
值代入方程中检验
方程的解是否正确。
(2)一个数的16倍减去这个数的9倍等于210，这个数是多少？
解：设这个数是x。
16x-9x=210
x=30
答：这个数是30。
4.下面每个方程的解都是=6，则☆六和
分别表示什么数？
xX
☆=2.4
4×
+xX
=50
解：6×
★=2.4
解：4×
+6×
=50
★
=2.4÷6
10×
=50
☆=0.4
=50÷10
5(共8张PPT)
分
知识清单
1.“鸡兔同笼”问题：可以用列表法、方程法、假设法来解答
探索乐园
2.密铺：(1)特点、：铺满，不留空隙。(2)一种正多边形，如果几个内
角拼在一起，能组成360°，那么这种图形就能密铺
纠错分析
例：某校举办少先队队史知识竞赛，规定：答对一题加10分，答错
题扣6分。小明共抢答10道题，最后得分52分，他答对了几道题？
【推理分析
数学依据：“鸡兔同笼”问题的解题方法。
具体分析：用假设法解答。假设小明抢答10道题全对，则应得10×10=100（分），
但实际得分只有52分，相差100-52=48（分）。答对一题加10分，答
错一题扣6分，如果答错一题，10分不加还要扣6分，那么答错一题
就与答对一题相差10+6=16（分）。48里有几个16，就是答错了几道
题，从而求出答对的题数。
【规范解答】
假设10道题全部答对。
10×10=100(分)
100-52=48(分)
10+6=16(分)
答错：48÷16=3（道
答对：10-3=7（道
答：他答对了7道题
[错点、化解]用假设
法解决“鸡兔同笼
类型的问题时，要
找准假设前后两个
量之间相差的数。
纠错训练
1.某学校学生进行野外训练。晴天每天行20km,雨天每天行10km,
8天共行了140km。这期间晴天有多少天？雨天有多少天？
假设8天都是晴天。
20×8=160(km)
160-140=20(km)
雨天：20÷(20-10)=2（天）
晴天：8-2=6（天）
答：这期间晴天有6天，雨天有2天。
2.状状参加环保知识竞赛，共做了20道题，得了64分。已知做对一题
得5分，做错一题或不做扣1分。状状做对了几道题？
假设状状20道题全部做对。
20×5=100(分)
100-64=36(分)
做错：36÷(5+1)=6（道）
做对：20-6=14（道）
答：状状做对了14道题。
3.下面哪几种图形可以密铺？可以的画“√”。
中。。◆中华香
4.某玻璃制品厂委托运输公司搬运30000个玻璃杯，约定每个玻璃杯
的运费是0.3元，如果中途损坏一个，不仅没有运费，还要赔偿0.8元。
结账时，运输公司共得运费8670元，途中损坏了多少个玻璃杯？
假设30000个玻璃杯都没有损坏。
30000×0.3=9000(元)
9000-8670=330(元)
损坏的：330÷(0.8+0.3)=300（个）
答：途中损坏了300个玻璃杯(共6张PPT)
分
知识清单
1.等式：表示相等关系的式子，叫做等式。
方程{
2.方程：含有未知数的等式叫做方程。
3.等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
纠错分析
例：选择：一个等腰三角形的顶角是36度，其中一个底角的度数是
x度。下面的方程正确的是(
A.x+36=180
B.2x+36=180
C.2x-36=180
【推理分析】
数学依据：方程的意义，三角形的内角和，等腰三角形的特征。
具体分析：等腰三角形的两个底角相等，三个内角的和是180度。由此可列
出方程为x+x+36=180,即2x+36=180。
[错点、化解]根据题
意列方程，要明确
题目中的隐含条件，
找准等量关系，再
列出方程。本题中要
注意等腰三角形有
两个相等的底角。
纠错训练
1.下面式子中是方程的有（①⑤⑥⑦
)。(填序号)
1x+4.5=9
2m×2<2.4
34-3.6=0.4
45÷6
59-a=2
66y=18
74x+5y=17
84×1.4=5.6
2.看图列出方程。
(1)
6.5
(2)
x元x元x元
89元
◆帝卡◆◆香金◆◆香◆中中香
13.7
245元
x+6.5=13.7
3x+89=245
(列出的方程不唯一)
[方法提示]读懂图
意，找准等量关系，
注意每幅图可以列
出不同的方程
3.列出方程。
(1)一袋奶糖有α颗，平均分给15个小朋友，每人分得3颗，正好分完。
a÷15=3
(2)状状家距离学校x米，他每天上学、放学要走两个来回，共走4000米。
4x=4000(共10张PPT)
分
知识清单
1.认识公顷：边长是100米的正方)，面积是1公顷
1公顷=10000平方米
土
2.认识平方千米：边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
地
1平方千米=1000000平方米=100公顷
的
3人均土地面积问题：人均面积=总面积÷人口数。
面
4土地荒漠化问题：荒漠化面积÷地球陆地面积=荒漠化面积占地球陆地
积
面积的几分之几。
5.种植问题：每棵作物的占地面积=行距×株距；种植棵数=土地总面积÷
每棵作物的占地面积。
纠错分析
例：在(
)里填上合适的面积单位
(1)青海省的面积约72万(
)。
(2)一个游泳池的面积约150(
(3)北京颐和园的面积约290(
【推理分析】
数学依据：面积单位的空间观念。
具体分析：在填面积单位前，先找到一定的标准，如可以想象成多大的长
方形或正方形，计算出面积进行比较，看是否符合
(1)因为土地面积很大，通常用“公顷”或“平方千米”作单位。
若青海省的面积是72万公顷，也就是7200平方千米，相当于80
千米×90千米的长方形的大小，开车横跨省份大约只需要1小
时，不合实际，所以用“公顷”作单位小了，要填“平方千米”。72万
平方千米相当于800千米×900千米的长方形的大小，符合实际
(2)测量一个场馆的面积，通常用“公顷”或“平方米”作单位
若一个游泳池的面积是150公顷，也就是1500000平方米，相当
于1500米×1000米的长方形的大小，游一趟大约需要20分钟，不
合实际，即用“公顷”作单位大了，要填“平方米”。150平方米相
园的面积是290公顷，也就是2900000平方米，相当于2900米×
1000米的长方形的大小，比较合适。而290平方米相当于29米×
10米的长方形的大小，几分钟便可以游览完，不合实际
[错点、化解]要结合
实际生活判断所填
的面积单位是否合理。
纠错训练
1.在(
)里填上合适的面积单位。
(1)一块黑板的面积约是4（平方米），400米跑道围起来的部分的
面积约是1(
公顷
(2)人民大会堂的占地面积大约是15（公顷），其中的中央大厅
的面积约是3600(
平方米)
(3)黄河是我国第二长河，流域面积约75200000（公顷
)。
(4)新疆维吾尔自治区是我国面积最大的省级行政区，它的面积约
是1660000(
平方千米
2.填一填。
(1)一个文化主题公园的占地面积约为25公顷，(
4
)个这样的
主题公园占地面积约为1平方千米。
(2)某国家的陆地面积约21.1平方千米，人口约13000人，人均占地
面积约为(
1623.1
)平方米。（结果保留一位小数(共10张PPT)
分
知识清单
1整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
解决问题
2.结合菜市场的问题情景，解决购物中的持殊问题。
纠错分析
例：买这些纯净水，300元够吗？
每瓶2.5元。
每箱24瓶
【推理分析】
数学依据：运用乘法运算定律进行小数乘法简便运算。
具体分析：方法一：先根据每箱纯净水24瓶和买5箱求出总瓶数，再用单价
乘总瓶数得出总价，最后与300元比较判断钱够不够
方法二：先根据每瓶纯净水的价格和每箱的瓶数求出每箱的线
数，再用每箱的钱数乘所买的箱数求出总钱数，最后与300元比较
判断钱够不够。
【规范解答】方法一：2.5×(24×5)
方法二：2.5×24×5
=2.5×120
=60×5
=300(元)
=300(元)
300=300
300=300
答：300元够。
纠错训练
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算
3.7×9+3.7
8.8×12.5
13.6×5.3-1.36×27+0.136×240
=3.7×(9+1)=1.1×(8×12.5)
=13.6×5.3-13.6×2.7+13.6×2.4
=3.7×10
=1.1×100
=13.6×(5.3-2.7+2.4)
=37
=110
=13.6×5
=68
[方法提示]根据数
据特点、和算式结
构，将数据适当交
换或拆分，使算式
能应用乘法运算定
律进行简算
2.填一填。
(1)苹果每千克9.8元，妈妈买了2.4千克苹果，应付(23.52)元，妈
妈付出24元，商家可能会找回(
5)角
(2)豆角每千克4.8元，买2千克豆角，按每千克5元算是(10)元
再减去4角是(9.6)元，商家再给你0.1千克，是为凑(
10)元整。
(3)每支钢笔8.6元，王老师用50元钱买了5支这样的钢笔，剩下的钱
(够)买一本5元的作业本，（不够）买一个8元的文具盒
(填“够”或“不够”)
[方法提示](1)(2)根
据“抹零”“凑整”现
象解决，在实际购物
中经常会遇到类似
的实际问题。
3.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队从东往西修，每天修850米：乙
队从西往东修，每天修750米。两队同时开工，经过4.5天修完。
(1)这条公路长多少米？
(2)甲队比乙队多修多少米？
(850+750)×4.5=7200(米)
(850-750)×4.5=450(米)
答：这条公路长7200米。
答：甲队比乙队多修450米(共10张PPT)
分
知识清单
1.描述方向和行走的路线
2.小数的乘、除法计算，四则混合运算及简便运算
3.事件发生的可能性的大小。
整理与评价
4.多边形面积的计算
5.土地的面积：认识公顷和平方千米以及面积单位之间的换算。
6.认识方程、解方程及列方程解决问题。
7探索乐园：“鸡兔同笼”问题、图形密铺问题。
纠错分析
例1：一个平行四边形的两条邻边分别长24厘米和15厘米，其中
条底边上的高是16厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
【推理分析】
数学依据：平行四边形的高与四边的关系、平行四边形的面积公式。
具体分析：已知平行四边形的两条邻边和一条底边上的高的长度，但没有
说明这条高和哪一条底边对应。假设高16厘米和长24厘米的底
边对应，就会出现高16厘米比斜边15厘米长，故高16厘米应与
15厘米长的底边对应，然后根据公式S=h计算面积。
[错点、化解]计算平
行四边形的面积
时，一定要找准相
对应的底和高。
【推理分析】
数学依据：小数乘除法、分段计费问题的解题方法。
具体分析：停车费17.5元
2.5元
1小时
停车
分为两部分
(17.5-2.5)元超过部分的时间
超过
时间
每0.5小时收2.5元→1小时收(2.5÷0.5)元
几小时
[锆点、化解]解决分
段计费问题，要弄
清收费的标准和分
界点，然后把费用分
为两部分，每部分的
费用与时间对应。
纠错训练
1.计算下面各题，能简算的要简算
(46.4-6.4÷0.8)×0.25
100.1×6.5
=(46.4-8)×0.25
=100×6.5+0.1×6.5
=38.4×0.25
=650+0.65
=9.6
=650.65
学校
北
2.（1)元元从家出发，向（南）偏（西）（60)
40
方向走能到图书馆，向（北）偏（西）
元元家
60°
(40)°方向走能到学校。
图书馆
(2)3.07平方千米=(307)公顷=(3070000)平方米
(3)盒子里有大小相同的红球和白球共8个，任意摸出一个球，摸
到红球的可能性大于白球，则盒子里至少有（5)个红球
。
(4)一个直角三角形，两条直角边分别是4厘米和3厘米，直角所
对的边（斜边）是5厘米，斜边上的高是(2.4
)厘米
[方法提示](3)要想
摸到红球的可能性
大于白球，则红球
的数量至少比白球
(4)根据三角
形面积不变，先求
出三角形的面积，
再根据面积和斜边
求其对应的高(共11张PPT)
分
知识清单
1.相遇问题：(1)速度和×相遇时间=总路程；(2)总路程÷相遇时间=速
度和；(3)相遇时间=总路程÷速度和
2.三步四则混合运算：(1)只含有加减法或乘除法时，要从左往右依次
混合运算（二）
计算；(2)既有加减法，又有乘除法时，要先算乘除法，再算加减法；
(3)一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的，最后算中括号外面的
非来。中中中年中中
3.运用多种方法解决问题
纠错分析
例：为倡导市民节约用电，某市推行了以下的电费计费方式：居民家
庭每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过
100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。乐乐家六月份交电费
83.8元，他家六月份用电多少千瓦时？
【推理分析)
数学依据：分段计费、四则混合运算
具体分析：每月用电不超过100千瓦时，所交电费最多为0.55×100=55（元），
而乐乐家六月份所交电费为83.8元，83.8>55，所以乐乐家六月份的
用电量超过了100千瓦时。超过部分的电费为83.8-55=28.8（元），
而超过部分按每千瓦时0.6元收费，用超过部分的电费除以超过
部分的单价，得到的就是超过部分的用电量，把这部分用电量加
上100千瓦时，就是乐乐家六月份的用电量。
【规范解答】100×0.55=55（元）
83.8>55,乐乐家六月份的用电量超过了100千瓦时。
100+(83.8-55)÷0.6
=100+28.8÷0.6
=100+48
=148(千瓦时)
答：他家六月份用电148千瓦时。
[锆点、化解]解决分段
计费问题，要厘清分
段的标准及单价。在
计算总用电量时，要
加上起始段的用电量。
纠错训练
1.算式5.8×2.7+7.8÷0.03，清你按照下面的运算顺序添上括号。
(1)运算顺序：+>×>÷
5.8×(2.7+7.8)÷0.03
(2)运算顺序：+÷×
5.8×(2.7+7.8)÷0.03
2.（1)用8.5千克黄豆能做出27.2千克豆腐，现要做80千克豆腐，需要
25
)千克黄豆。
(2)妈妈花21元在超市买了3.5千克苹果，还准备买4千克桃子。每
千克桃子比每千克苹果贵1.2元，买桃子应付(
28.8
)元。
[方法提示]要求买
桃子要花多少线，就
要先求出桃子的单
价，桃子的单价=苹
果的总价÷苹果的
数量
+1.2元(共10张PPT)
分
知识清单
1.用“四舍五入法”求积的指定位数的近似值。
积的近似值
2.用“四舍五入法”根据生活实际取积的近以值。
纠错分析
例：小芳和小娟到文具商店买彩带，彩带每米的价格是0.54元，小芳买
了8.3米，小娟买了7.4米，她们各应付多少钱？
【推理分析】
数学依据：单价×数量=总价，按要求取近似值。
具体分析：已知彩带的单价、小芳和小娟购买彩带的数量，根据“单价×数量
总价”可以求出她们各应付的钱数。由于计算的结果是钱数，即
使题目没有要求，积也应保留两位小数，将积的千分位上的数字
“四舍五入”，结果用“≈”连接。
【规范解答】
0.54×8.3≈4.48（元）
0.54×7.4≈4.00（元）
0.54
0.54
X
8.3
X
7.4
16
2
21
432
378
4.482
3.996
答：小芳应付4.48元，小娟应付4.00元。
[错点、化解]人民币
的最小单位是“分”，
以“元”为单位是两
位小数。求应付多
少钱，应将结果千分
位上的数字“四舍五
入”，近似值末尾的0
不能去掉
纠错训练
1.填一填。
(1)4.15×0.7的积是(2.905)，把积保留整数约是（3)，保留
位小数约是(2.9)，保留两位小数约是（2.91
(2)2.8×0.34的积是(0.952)，把积保留整数约是(1)，保留-
位小数约是(1.0
),保留两位小数约是（0.95
(3)每千克小白菜2.9元，买0.86千克小白菜应付(2.49)元，买
0.76千克小白菜应付(2.20)元。
(4)两个一位小数的积用“四舍五入法”保留一位小数是4.7，这个积
的准确值最大是(4.74)，最小是(4.65)。
[方法提示]根据积
的近似值是4.7，可
知这两个一位小数
的积的取值范围是
4.65~4.74。
2.用竖式计算下面各题。
(1)结果保留一位小数。
10.05×6.7≈67.3
0.092×7.6≈0.7
8.05×7.2≈58.0
10.05
0.092
8.05
X
6.7
X
7.6
X
7.2
7035
552
1610
6030
644
5635
67.335
0.6992
57.9
6①
[方法提示]求积的
近似值时，先求出准
确值，然后看需要保
留位数的下一位上
的数字，按“四舍五
入法”求出结果，用
“≈”连接。近似值末
尾的0不能去掉，它
表示精确度。(共10张PPT)
分
知识清单
1.不含小括号的同一级运算：从左往右依次计算
混合运算
2.不含小括号的两级运算：先算乘、除法，再算加、减法
3含有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【推理分析)
数学依据：小数混合运算的运算顺序
具体分析：小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，本
题是不含小括号的两级运算，要先算除法，再算加法。
【规范解答】
3.76+6.24÷0.4
=3.76+15.6
=19.36
[锆点、化解]在进行
小数混合运算时
要看清运算顺序
注意不要被数据的
特点、迷惑而随意改
变运算顺序。
纠错训练
1.计算下面各题。（能简算的要简算）
19.3+12÷15
(14.2-11.8)÷0.32
=19.3+0.8
=2.4÷0.32
=20.1
=7.5
7.25÷1.25÷8
11.34÷(2.8+4.4)
=5.8÷8
=11.34÷7.2
=0.725
=1.575
30.1×4.05-0.405
2.5×0.8÷2.5×0.8
=30.1×4.05-4.05×0.1
=2÷2.5×0.8
=(30.1-0.1)×4.05
=0.8×0.8
=30×4.05
=0.64
=121.5
[方法提示]第5个
算式可以运用积不
变的规律转化成
30.1×4.05-4.05×0.1,
再运用乘法分配律
简算
2.妈妈买了3袋薯片和4瓶洗衣液，一共用去97.9元。薯片每袋多
少钱？
97.9-14.2×4=41.1(元)
薯片
洗
41.1÷3=13.7(元)
液
答：薯片每袋13.7元。
元/袋
14.2元/瓶
[方法提示]先求出
买4瓶洗衣液后剩
下的钱，即3袋薯片
的总价，用总价除
以数量，可得薯片
的单价
3.状状和成成参加1.5千米赛跑。状状9.7分钟跑完，成成比状状多用
2分钟跑完。成成跑1千米平均需要多长时间？
(9.7+2)÷1.5=7.8(分钟
答：成成跑1千米平均需要7.8分钟
[方法提示]成成所
用的总时间÷路程=
成成跑1千米平均需
要的时间。
4.妈妈带100元钱去超市购物，她先买了一箱牛奶。
纯牛奶
饼干
78元/箱
10.40元2个
4.40元/袋
(1)如果把买牛奶的钱用来买面包，一共可以买多少个面包？
78÷(10.40÷2)=15(个)
答：一共可以买15个面包
[方法提示]先求出
面包的单价，然后根
据“总价÷单价=数
量”来列式计算。(共6张PPT)
分
知识清单
1.等式的性质（一）：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍
等式的
然成立。
性质
2.等式的性质（二）：等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能
为0)，等式仍然成立
纠错分析
例：选择：如果a+2=b-2,那么a+4=(
)。
A.b-4
B.6
C.b+4
【推理分析)
数学依据：等式的性质（一）。
具体分析：因为a+4=a+2+2,即在0+2=b-2的左边加上了2，要使等式仍
然成立，那么在等式右边也需要同时加上2，即b-2+2=b。由此
可找出选项中的正确答案
[错点、化解]运用等
式的性质解决问题
时，注意等式的一
边发生变化，等式
的另一边也要发生
相同的变化。不要
被等式中本身存在
的数据误导。
纠错训练
1.应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号，在方框里填上合适的数
(1)
x+86=200
(2)
5x-20=70
x+86-86=200
86
5x-20+20=70
20
(3)
7x=84
(4)
x÷21=7
7x÷7=84
x÷21×21=7
21
[方法提示]先观察
等式左边的变化，
再确定右边怎样
填写。
2.根据等式的性质判断天平右边添加什么物品，才能使天平仍然平
添加1个圆柱
(2)
添加2个正方体或2个球。
[方法提示]第(2)题
可以这样想：天平
左边打大到原来的
3倍，天平右边也折
大到原来的3倍也
可以这样想：天平
左边添上2个球，天
平右边也要添上2
个球(共9张PPT)
THANKS
分
知识清单
1.分割：直接将组合图形分割成几个基本图形，
分别求出基本图形的面积，再求和。
组合图形
将不规则的图
2.割补：先将组合图形分割成几块，再拼组成基
的面积计→形转化为规则
本图形，求出每个基本图形的面积，再求和。
算方法
的基本图形
3添补：在不规则的组合图形上添补基本图形，
使组合图形变成较大的基本图形，先求出每个
基本图形的面积，再求差。
纠错分析
例：下面是一个房子的侧面图，要给这个房子的侧面涂
5 m
防水漆，需要涂防水漆的面积有多大？
O
【推理分析】
数学依据：组合图形的面积计算方法
具体分析：可以将组合图形看成是由几个基本图形组合而成的，先分别计
算它们的面积，再相加或相减。
方法一：分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：
m
5
x2
2 m
5m
m
5
m
5 m
组合图形的面积=三角形的面积+正方形的面积
方法二：分成两个完全一样的梯形，如下图所示：
m
(5÷2)m
×2m
2m×(5÷2)m
5
m
5
m
5 m
5 m
5 m
组合图形的面积=梯形的面积×2
规范解答】方法一：5×5+5×2÷2
方法二：梯形的下底：5+2=7（米）
=25+5
梯形的高：5÷2=2.5（米）
=30(平方米)
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米)
答：需要涂防水漆的面积有30平方米。
[错点化解]在计算
组合图形的面积时，
先仔细观察组合图
形，画一画、想一想，
看组合图形可以分
解成哪几个规则的
基本图形，而且要能
知道这儿个基本图
形的相关数据，便
于求面积，再用这些
基本图形的面积求
和或求差。
纠错训练
1.计算下面组合图形的面积。
30
cm
C00
60
cm
48×60=2880(平方厘米)
(72-48)×(60-30)÷2=
360(平方厘米)
2880+360=3240(平方厘米)
-28cm
8
O
cm
16cm+
(28+16)×15÷2=
330(平方厘米》
6×8=48(平方厘米)
330-48=282(平方厘米)
2.一个长方形广场长16米，宽12米，中间有一条宽为2米的小路（其
他部分是草地)，求草地的面积。
(16-2)×(12-2)=140(平方米)
答：草地的面积是140平方米。
21
[方法提示]用平移
法将右侧草地先向
左平移2米，再向下
平移2米，使草地变
成一个长(16-2)米
宽(12-2)米的长方形(共8张PPT)
分
知识清单
列方程解决问题的一般方法：(1)读题理解题意，找出等量关系；(2)把要求的
未知数用x表示，列出方程；(3)根据等式的性质解方程；(4)检验，写出答语
纠错分析
例：成成的玻璃球数量是状状的2倍，如果成成给状状3颗玻璃球
两人的玻璃球数量就同样多。他们原来各有多少颗玻璃球？
【推理分析】
数学依据：方程的应用、等式的性质。
具体分析：题中有两个未知量，可以将状状的玻璃球数量作为标准量，设
为x颗，那么成成的玻璃球数量为2x颗。由题意可得等量关
系式“成成的玻璃球数量-3=状状的玻璃球数量+3”，列方程为
2x-3=x+3。解方程时根据等式的性质，在等式两边同时减去
X,使未知数都在等号左侧，再继续解方程即可。
【规范解答】
解：设状状原来有x颗玻璃球，则成成原来有2x颗玻璃球。
2x-3=x+3
2x-3-x=X+3-X
X-3=3
X=6
成成：2x=2×6=12(颗)
答：成成原来有12颗玻璃球，状状原来有6颗玻璃球
[错点、化解]成成减
少3颗玻璃球，状状
同时增加3颗玻璃
球，利用顺向思维找
等量关系并列方程。
纠错训练
1.五(1)班学生给灾区捐款，第一组捐款135元，比第二组的2倍还多
15元。第二组捐款多少元？
解：设第二组捐款x元。
2x+15=135
x=60
答：第二组捐款60元。
2.一幅长方形的画，长是宽的2倍。给这幅画做画框用了2.4米木条
这幅画的长、宽分别是多少米？（损耗忽略不计）
解：设这幅画的宽是x米，那么长是2x米。
(2x+x)×2=2.4
x=0.4
长：2x=2×0.4=0.8(米)
答：这幅画的长是0.8米，宽是0.4米
[方法提示]根据
“(长+宽)×2=长方
形的周长”列方程
解决。
3.甲、乙两艘船9时整同时从A地开往B地，当日21时整，甲船落后乙船
45.6千米。甲船平均每小时行35千米，乙船平均每小时行多少千米？
解：设乙船平均每小时行x千米。
(x-35)×(21-9)=45.6
x=38.8
答：乙船平均每小时行38.5千米。
4.奶奶和小红今年的年龄和是88岁，奶奶今年的年龄比小红的4倍少
2岁。奶奶和小红今年各多少岁？
解：设小红今年x岁，那么奶奶今年(4x-2)岁。
4x-2+x=88
X=18
奶奶：4x-2=4×18-2=70(岁)
答：奶奶今年70岁，小红今年18岁
