2022-2023学年度湘教版九年级数学下册 4.2.2.2 用树状图法求概率 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
第4章
概率
九年级数学湘教版·下册
4.2.2.2 用树状图法求概率
授课人：XXXX
教学目标
1.理解什么时候采用“树状图法”求概率；
2. 掌握利用“树状图法”求随机事件的概率的方法.（重点、难点）
新课导入
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件的概率.
问题 小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出的相同，则为平局.
(1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果
(2)用A，B，C表示指定事件：
A：“小明胜”； B:“小华胜”； C:“平局”.
求事件A，B，C的概率.
新知探究
用树状图法求概率
分析：
（1）一次试验是两个人出，所以涉及两个因素，可以用列表法求概率，
还可以用树状图法求它的概率.
新知探究
所有可能结果共有9种，且发生的可能性相等.
石头
剪刀
布
结果
小明
小华
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头
剪刀
布
石头，石头
石头，剪刀
石头，布
剪刀，石头
剪刀，剪刀
剪刀，布
布，石头
布，剪刀
布，布
两个因素—树状图的层
新知探究
【例题1】甲、乙、丙三人做传球的游戏.开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次.
(1)写出3次传球的所有可能结果(即传球的方式)；
(2)指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；
(3)求P(A).
分析：
新知探究
解：
第三次
第二次
第一次
乙
丙
甲
丙
甲
乙
甲
乙
丙
甲
乙
乙
丙
甲
丙
结 果
乙
甲
乙
乙
甲
丙
乙
丙
甲
乙
丙
乙
丙
甲
乙
丙
甲
丙
丙
乙
甲
丙
乙
丙
(1)
(2)
事件A包含2种可能的结果，即
乙
丙
甲，
丙
乙
甲.
(3)
本课小结
2.列表法求概率的步骤
1.列表法求概率的适用情况
当一次试验涉及三个或以上因素，且各种结果出现的可能性相等时，通常用树状图不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，求出概率.
用列表格或画树状图法求概率
本课小结
1.树状图法求概率的适用情况
当一次试验涉及三个或以上因素，且各种结果出现的可能性相等时，通常用树状图不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，求出概率.
2.树状图法求概率的步骤
能用列表的也可以用树状图法求概率.
课堂小测
分析：
完成一次试验是得到三个人排队的情况，所以涉及三个因素，属于“摸球试验”中不放回的情况.
第一个人 爸爸 妈妈 小明
第二个人 妈妈 小明 爸爸 小明 爸爸 妈妈
第三个人 小明 妈妈 小明 爸爸 妈妈 爸爸
课堂小测
2.暑假期间，小明、小亮和小华要从甲、乙、丙三个社区中随机选择一个社区参加综合实践活动，则小明、小亮和小华选到同一社区参加综合实践活动的概率是_______.
分析：
这个问题中的一次试验是小明、小亮和小华（三个因素）选择社区.
甲 乙 丙
小明
甲 乙 丙
甲 乙 丙
甲 乙 丙
小亮
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
甲乙丙
小华
属于“不放回”的情况.