初四数学练习题
一、选择题（每题3分，共计30分)
1.4的平方根是（)
A.2
B.2
C.±V互
D.√5
2.下列运算中，不正确的是（)
A.a3+a3=2a3
B.a2.a3=a的
c.(-a2)3=a6
n.a2÷2a)=a
3.下面所给的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（
B
D
4.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米，若梯子与地面的夹角为α，则
梯子顶端到地面的距离C为().
A.3sina米
B.3cosa米
0
3米D.3米
sina
coS
5.将抛物线y=2(x3)2+4向左平移3个单位，向下平移2个单位，所得到抛物线的顶点坐标是
()
A.(6,2)
B.(-6,4)
C.(0,-1)
D.(0,2)
6反比例函数y=1-2m图象上A,y0小B(,当<0<时，有n>,m取值范围
是(
A.m<0
B.n>0
3D.m>
2
7.如图，已知钝角三角形ABC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB'C',连接
BB',若AC'∥BB',则∠CAB'的度数为()
A.55°
B.65
C.75°
D.85
B
第4题图
第7题图
第9题图
8.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=ax+bx+c(a≠0)，
若此炮弹在第6秒与第16秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()
A.第8秒
B.第10秒
C.第11秒
D.第16秒
9.如图，△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于点E,连接BE,DF∥BE交AC于点
F,则下列结论错误的是()
1
AADA北
B.AFDE
C.AEAr
DE AF
BD EC
E8驱
D.
EC FE
DBC FE
10.甲、乙两人都从A出发经B地去C地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达B地，甲在B
地停留1分钟，乙在B地停留2分钟，他们行走的路程y(米)与甲行走的时间x（分钟)之间
的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（)
A以m
①甲到B地前的速度为100m/m1n
1000==一”
③乙从B地出发后的速度为600m/mln
⑨A、C两地间的路程为1000m
400
④甲乙再次相遇时距离C地300m.
A.1个B.2个
C.3个
D.4个
8 9xlmin
二、填空题（每题3分，共计30分）
11.将-00000z17用科学记数法表示为
第10题图
12.函数y=
2x+1
中，自变量x的取值范围是
x-2
13.把多项式162-4如分解因式的结果是
14.
计算V20-1√45的结果是
15.
抛物线y=c2+bx+c的部分图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围是
16.一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，则这个扇形的半径长为
17.如图，AB是⊙0的直径，点C.D,E在⊙0上，若∠AED=15°，则∠BCD的度数为
18.若抛物线y=(m-1Dx2-2x+3m-2的最大值是0，则m=」
19.在矩形ABCD中，AC、BD交于点O.过点O作OE⊥BD交射线BC于点E,若BE=2CE,
AB=3,则AD的长为
20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,点E在AC边的右侧，∠CDE=∠CAD,AELAB,
连接CE,若AD=BC,CD=1,AB=5,则线段CE的长为
第17题图
第20题图
第15题图
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)
21.先化简，再求代数式一a2+2÷(1+)的值，其中a=a60-√5如45°.
2
a2+2a+1
a-1答
案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
2
8
9
10
A
C
C
A
D
D
c
C
D
C
二、填空题
11
12
13
14
15
-7.17×105
X>2
4m(2x+1)(2x-1)
X<-1或x>3
16
17
18
19
20
6
105
1/2
3V3或5
o
三、解答题
21先化简，再求代数式：
a2+a
+0+】的值，其中a=tan60.2sin45
a2+2a+1
解：
原式=aa+◆+
a=tan60°.V2sin45°
_=axa-I
a+l a-l u+l a
3v2x
2
s9-1
=3-1
a+1
原式=al=51l-52_3-2w
a+13-1+13
3
22
A
BD长度为：5
23.解
(1)设：涨价x元，利润y元。
(2)在y=-10x2+400x+5000中，a=-10<0
Y=(50+x-40)(500-10x)
:y有最大值
=(10叶x)500-10x)
4ac-b=4×(-10×5000-4002
=9000
=.10x2+400x+5000
4a
4×(-10
当销售单价为55元时，x=5550-5
b
400
当y=9000时，x=-
-=20
2a2×(-10
·y=-10x52+400×5+5000=6750
500-10x=500-10×5=450(kg)
售价：50+20-70（元）
答：月销量450kg,利润6750元。
答：售价为70元时，获最大利润9000元。
24.证：
(1):四边形ABCD为平行四边行
÷ABI CD∠ABE=∠CDF
AB=CD
在AABE和ACDF中
E
rAB=CD
入
∠ABE=∠CDF
L BE=DF
△ABE ACDF(SAS)
∠BEA=∠DFC,AE=CF
180°-∠BEA=180°-∠DFC
∠AEF=∠EFC·AEI CF
AEI CF且AE=CF
四边形AEC下是平行四边形
(2)BE、CF、DF
25.解
(1)设：乙工程队每天修xkm,则甲工程队每天修(x+0.5)km
15=15×15
x+0.5
解得：x=1
检验：当x=1时，该分式方程成立。
:x=1是该分式方程的解
X+0.5-1+0.5=1.5
答：甲每天修4km,乙每天修1km.
2设：甲队修a天，则乙队修(S15)天。
1
15-1.5a=15-1.5a
0.5a+0.4151.5a)s5.2解得a≥8答：甲工程队至少修路8天。
