鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.1 简谐运动 同步练习卷（含答案）

鲁科版（2019）选择性必修第一册《2.1 简谐运动》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共6小题，共67分）
1.（12分）如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示。则
A. 弹簧振子的振动频率
B. 弹簧振子的振幅为
C. 在内，弹簧振子的动能逐渐减小
D. 在内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小
2.（11分）一个弹簧振子沿轴做简谐运动，取平衡位置为轴坐标原点．从某时期开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移与时间关系的图像是
A. B.
C. D.
3.（11分）对于简谐运动，下列说法中正确的是
A. 物体振动的最大位移等于振幅 B. 物体离开平衡位置的距离叫振幅
C. 振幅随时间做周期性变化 D. 物体两次通过平衡位置的时间叫周期
4.（11分）一水平弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是
A. 加速度增大时，速度必增大 B. 加速度增大时，速度必减小
C. 位移相同时，速度必相同 D. 速度相同时，位移必相同
5.（11分）如图所示，水平弹簧振子沿轴在、间做简谐运动，坐标原点为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是
A. 间距离为 B. 振子的运动周期是
C. 时，振子位于点 D. 时，振子具有最大加速度
6.（11分）如图所示，一轻质弹簧竖直放置，上端与物体相连，下端与水平地面上的物体相连，整体都处于静止状态。现用一竖直向上的恒力拉物体，使之向上一直做加速直线运动，则从物体开始运动到物体刚要离开地面的过程中，下列说法正
确的是弹簧始终在弹性限度内
A. 物体的加速度大小不变 B. 物体的加速度逐渐变小
C. 物体的加速度逐渐变大 D. 物体的加速度先逐渐变小后逐渐变大
二 、多选题（本大题共2小题，共22分）
7.（11分）多选关于在水平方向上做简谐运动的弹簧振子的总机械能，下列说法正确的是
A. 等于在平衡位置时振子的动能
B. 等于在最大位移处弹簧的弹性势能
C. 等于在任意时刻弹簧振子的动能和势能之和
D. 振动时总机械能是周期性变化的
8.（11分）做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有
A. 加速度 B. 速度 C. 回复力 D. 动能
三 、简答题（本大题共1小题，共11分）
9.（11分）如图所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量，弹簧劲度系数，将滑块从平衡位置向左平移，将弹簧压缩，静止释放后滑块在、间滑动，则
滑块加速度最大是在、、三点中哪点？此时滑块加速度多大？
滑块速度最大是在、、三点中哪点？此时滑块速度多大？假设整个系统具有的最大弹性势能为
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、由图可知，该振子的周期为，所以频率：故A错误；
B、质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 。故B错误；
C、由图可知，在内振子的位移逐渐增大，则振子的速度逐渐减小，动能逐渐减小。故C正确；
D、在内振子的位移逐渐增大，则振子的动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大。故D错误
故选：。
质点的振幅等于振子位移的最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式求出频率。根据位移图象的斜率等于速度，分析速度的大小和方向。由位移分析动能和弹簧弹性势能的大小。
解决本题的关键是要理解振动图象的物理意义，明确时刻与位置的对应关系，知道系统的机械能是守恒的。
2.【答案】A;
【解析】
弹簧振子做简谐运动，由回复力公式，结合牛顿第二定律可知，经四分之一的周期有沿轴正方向的最大加速度，则其位移为负的最大值．时刻振子应该自平衡位置向轴负向运动，故项正确．
3.【答案】A;
【解析】解：、振幅是物体离开平衡位置的最大距离，等于物体振动的最大位移，故A正确，B错误。
C、简谐运动的振幅是不变的，故C错误。
D、物体完成一次全振动的时间叫周期，物体两次通过平衡位置的时间小于周期，故D错误。
故选：。
振幅是物体离开平衡位置的最大距离，等于物体振动的最大位移，简谐运动的振幅不变．物体完成一次全振动的时间叫周期．
解决本题的关键是掌握振幅和周期的定义，可结合简谐运动的图象来加深理解．
4.【答案】B;
【解析】解：
A、根据简谐运动的特点：，知振子的加速度总是与位移大小成正比，加速度增大，位移也增大，振子离开平衡位置越远，速度必定减小，故A错误，B正确．
C、振子的位移总是从平衡位置指向振子所在的位置，位移相同时，振子经过同一位置，速度有两种可能的方向，速度不一定相同，故C错误．
D、速度相同时，振子可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的位置，所以位移不一定相同，故D错误．
故选：
弹簧振子在做简谐运动时，振子的位移总是从平衡位置指向振子所在的位置，振子的加速度总是与位移大小成正比，加速度总是与位移方向相反．振子经过同一位置，速度有两种可能的方向．通过分析振子的运动过程，进行分析．
分析加速度时，要根据简谐运动的特点：去研究；分析时要抓住简谐运动的对称性，速度相同的位置不一定是同一位置，也可能是经过关于平衡位置对称的位置．
5.【答案】C;
【解析】
A.由振动方程可知振幅为，所以间的距离为，故错误；
B.由振动方程可知 ，则，故错误；
C. 时，即振子位于点，故正确；
D.时，振子加速度为零，故错误。
故选。
6.【答案】B;
【解析】解：用竖直向上的恒力向上拉时，对物体，由牛顿第二定律有：在恢复原长之前：，。当逐渐减小时，加速度逐渐减小。
在恢复原长之后：，解得。显然当逐渐增大时，加速度逐渐减小。
综上所述，从开始到刚要离开地面，弹簧对的力先减小，后增大。但物体的加速度逐渐变小的。故错误，正确。
故选：。
由胡克定律和牛顿第二定律，对物体列式即可求得加速度的变化关系。
此题主要考查了胡克定律、牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和弹簧弹力的变化情况，再求加速度大小。
7.【答案】ABC;
【解析】
弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能、重力势能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒分析。
解决本题的关键要知道弹簧振子做简谐运动时的能量含义，并能把握住弹簧振子的机械能守恒进行分析。

弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和，弹簧振子在平衡位置时弹簧的弹性势能为零，在最大位移处时动能为零，根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能，也等于在最大位移时弹簧的弹性势能，故正确；
D.振子在振动过程，只有弹力做功，其机械能守恒，不是周期性变化的，故错误。
故选。

8.【答案】AC;
【解析】解：、：做简谐运动的质点通过平衡位置时位移为零，根据加速度与位移的关系，可知；
由可知，回复力故正确．
、在平衡位置时质点速度最大，动能也最大，故错误．
故选：
简谐运动的平衡位置时，速度最大，加速度、位移、回复力最小．
本题关键是明确简谐运动的运动特点，知道物体在平衡位置时，位移、加速度和回复力都是零．
9.【答案】解：（1）在最大位移位置加速度最大，故在A、B两个位置加速度最大；
最大加速度为：
a===24m/
（2）在平衡位置速度最大，即在O点的速度最大，根据机械能守恒定律，有：
Epm=
解得：
v==≈1.1m/s
答：（1）滑块加速度最大是在A、B位置，此时滑块加速度为24m/；
（2）滑块速度最大是在O点，此时滑块速度为1.1m/s．;
【解析】
在最大位移位置加速度最大，根据求解加速度；
在平衡位置速度最大，根据机械能守恒定律列式求解最大速度．
本题关键是明确滑块的受力情况、运动情况和能量转化情况，然后结合牛顿第二定律和机械能守恒定律列式求解．