鲁科版（2019）选择性必修第一册 2.2 振动的描述 同步练习卷（含答案）

鲁科版（2019）选择性必修第一册《2.2 振动的描述》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）有一个在方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是
A. 图可作为该物体的速度图象 B. 图可作为该物体的回复力图象
C. 图可作为该物体的回复力图象 D. 图可作为该物体的加速度图象
2.（6分）一弹簧振子的位移随时间变化的关系式为，位移的单位为，时间的单位为则
A. 弹簧振子的振幅为
B. 弹簧振子的周期为
C. 在时，振子的运动速度为零
D. 在任意时间内，振子的位移均为
3.（6分）在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是
A. 速度、加速度、动能 B. 加速度、回复力和位移
C. 加速度、速度和位移 D. 位移、动能、速度
4.（6分）一个质点以为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示，，，表示的原点在不同时刻的相应位置下，下列说法正确的

A. 质点在位置比位置时相位超前
B. 质点通过位置时，相对平衡位置的位移
C. 质点从位置到和从位置到所用时间相等
D. 质点从位置到和从到的平均速度相等
5.（6分）如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像。已知甲、乙两个振子质量相等，则
A. 甲、乙两振子的振幅分别为、
B. 甲、乙两个振子的相位差总为
C. 前秒内，甲、乙两振子的加速度均为正值
D. 第秒内，甲、乙振子速度方向相同，都指向平衡位置
6.（6分）如图所示，O是弹簧振子的平衡位置，小球在B、C之间做无摩擦的往复运动，则小球任意两次经过O点可能不同的物理量是( )
A. 速度 B. 机械能 C. 回复力 D. 加速度
7.（6分）将弹簧振子从平衡位置拉开后放开，同时开始计时，其振动图像如图所示，则
A. 在内，振子正在做加速度增大的加速运动
B. 在内，振子的动能不断增大
C. 在，振子速度方向沿轴正方向
D. 在内，振子振动的路程等于
8.（6分）如图所示，在竖直平面内摇摇椅绕虚线位置发生振动，假设摇摇椅的运动是个简谐运动，图中是摇摇椅振动到的最左侧，振动周期为。在周期为的频闪光源照射下，从图示位置开始计时，图像可能是
A. B.
C. D.
二 、多选题（本大题共3小题，共18分）
9.（6分）下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是
A. 振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处
B. 周期和频率的乘积是一个常数
C. 振幅增大，周期也增大，而频率减小
D. 在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关
10.（6分）如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为的物块，的上面放置一质量为的物块，系统在竖直方向做简谐运动，则
A. 当振动到最低点时，对的压力最大
B. 当振动到最高点时，对的压力最小
C. 当向上振动经过平衡位置时，对的压力最大
D. 当向下振动经过平衡位置时，对的压力最大
11.（6分）弹簧振子以点为平衡位置做简谐振动．从点开始计时，振子第一次到达点用了秒，又经过秒第二次通过点．则振子第三次通过点还要经过的时间可能是
A. 秒 B. 秒
C. 秒 D. 秒
三 、计算题（本大题共2小题，共24分）
12.（12分）如图所示，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为 ，在波的传播方向上两质点、的平衡位置相距，当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，若该波的波长满足如下关系： 。
求：该简谐波的波长？
当质点在波峰位置时开始计时，经过质点振动经过的路程？
13.（12分）弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为。
求弹簧振子振动周期；
若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
若、之间的距离为，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，图不能作为该物体的速度时间图象。故A错误。
、由简谐运动特征可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知图可作为该物体的回复力时间图象。故B错误，C正确。
D、由可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，则知图不能作为该物体的图象。故D错误。
故选：。
题图图象表示振动曲线，分析速度、回复力、加速度与位移的关系，即可判断选项中各图可能表示什么图．
本题关键要掌握简谐运动中各个量与位移的关系，可定性作出判断，选择图象．
2.【答案】C;
【解析】解：、质点做简谐运动，振动方程为，可读出振幅，故A错误；
B、质点做简谐运动，振动方程为，可读出角频率为，故周期，故B错误；
C、在时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；
D、根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是，但四分之一周期内通过的路程不一定是，故D错误；
故选：。
质点做简谐运动，振动方程为，可读出振幅和角频率．然后结合简谐运动的对称性进行分析．
该题考查理解简谐运动方程和分析振动过程的能力，要掌握振动方程的标准式：，会分析质点的位移和速度等运动情况．
3.【答案】B;
【解析】解：当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定律得，加速度必定相同；在同一位置时，物体的速度大小相同，但方向不一定相同；由于速度大小相同，故动能一定相同；
所以描述振动的物理量总是相同的有：位移、回复力、加速度和动能；而速度可能相同，也可能方向相反。故B正确，ACD错误。
故选：。
简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒，根据运动特点可明确各物理量的变化情况。
此题主要考查简谐运动的特点，知道振动过程机械能守恒，注意振子每次经过同一位置时，描述振动的物理量中有的矢量，有的是标量。矢量相同需要满足大小和方向都相同。
4.【答案】C;
【解析】
简谐运动中一个周期的相位为；简谐运动的图象是正弦图象；简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移．
本题关键根据图象得到相位、位移，明确简谐运动的位移时间图象是正弦图象，与不是线性关系。

A.质点在位置比在位置时相位超前，故错误；
B.图象是正弦图象，故质点通过位置时，相对平衡位置的位移为，故错误；
C.质点从位置到和从位置到所用的时间相等，均为，故正确；
D.质点从位置到和从到的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故错误；
故选。

5.【答案】A;
【解析】解：、由图读出，两振子的振幅，，故正确；
、根据图象可知两振子的周期不相等，则两振子的频率不相等，相位差为一变量，故错误；
、前秒内，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向为负方向；而乙在平衡位置的下方，加速度指向平衡位置，方向为正方向，故错误；
、第秒内甲从正向最大位移处向平衡位置运动，速度方向为负方向，指向平衡位置；乙向负向位移最大处运动，速度方向为负方向，且指向负向最大位移处，故错误。
故选：。
由位移的最大值读出振幅；两振子的频率不相等，相位差不恒定；由图读出位移，根据简谐运动的特点分析加速度的正负；根据质点的位置分析速度的方向。
本题主要是考查简谐运动的振动图像，要能够根据振动图象可以直接读出振幅、周期、速度、加速度的方向及它们的变化情况。
6.【答案】A;
【解析】【详解】A．小球经过O点，可能是从B到C，也可能是从C到B，速度是矢量，即小球任意两次经过O点速度可能不同，A正确；
B．小球在B、C之间做无摩擦的往复运动，运动过程中系统的机械能守恒，B错误；
CD． 小球在O点弹簧的形变相同， 弹簧的弹力相同，即回复力相同，加速度相同，CD错误。
故选A。
7.【答案】B;
【解析】解：、由图可知，在内，振子的位移减小，由知振子的加速度减小，速度增大，则振子正在做加速度减小的加速运动，故错误；
、在内，振子从最大位移处向平衡位置运动，动能不断增大，故正确；
、在内，振子从平衡位置向负向最大位移处运动，则振子速度方向沿轴负方向，故错误；
、振子的振动周期为，则在内，振子振动的路程，故错误。
故选：。
根据位移的变化，即可分析速度和加速度的变化，根据图像的斜率分析振子的速度方向。根据时间与周期的关系求振子振动的路程。
解决本题的关键要理解振子的振动过程，知道加速度与位移的变化情况一致，而与速度变化情况相反。
8.【答案】C;
【解析】解：振动周期为。在周期为的频闪光源照射下，一个周期内会有三幅不同的照片，利用振动周期可以求出角速度为，时刻对应的角度，，时刻对应的角度，，时刻对应的角度，所以在，时刻摇摇椅出现在同一个位置上，都在平衡位置的右侧，与图片相符。
故选：。
此题主要考查的简谐运动，明确简谐运动的特点，周期性、对称性。利用已知的周期计算出角速度，再分别计算出，，时摆过的角度，再与选项中的照片进行对比。
此题主要考查简谐振动的特点，计算出摇摇欲摆过的角度是解决本题的关键，同事也是学生容易忽略的问题。
9.【答案】BD;
【解析】解：、振幅是振动过程最大位移的大小，是一个标量，没有方向，故错误；
、周期和频率互为倒数，其它们的乘积是，故正确；
、在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定，故错误，正确。
故选：。
明确振幅、周期和频率的定义，还需知道简谐运动的周期与振幅无关，据此求解即可。
此题主要考查简谐运动的特点，知道振幅、周期和频率的定义以及它们之间的关系公式；知道简谐运动的周期与振幅无关是解答的关键。
10.【答案】AB;
【解析】
物体和平台一起做简谐运动，加速度方向总是指向平衡位置，当振动平台运动到最高点时时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，根据物体对台面的正压力与重力的关系，分析在什么位置物体对台面的正压力最小。
本题应用牛顿第二定律分析简谐运动超重、失重现象，关键抓住简谐运动中，物体的加速度方向特点：加速度方向总是指向平衡位置。

物体和平台一起做简谐运动，当振动平台运动到最高点时，物体的加速度竖直向下，处于失重状态，物体对台面的正压力小于物体的重力；当振动平台向下运动过振动中心点时，物体的加速度为零，物体对台面的正压力等于物体的重力；当振动平台运动到最低点时，物体的加速度竖直向上，处于超重状态，物体对台面的正压力大于物体的重力，因此，当振动平台运动到最高点时，物体对台面的正压力最小，当振动平台运动到最低点时，物体对台面的正压力最大，故正确，错误。
故选。
11.【答案】AC;
【解析】
根据振动周期的定义：振子完成一次全振动所用的时间，确定弹簧振子的周期，画出振子的运动路线，求出振子第三次通过点还要经过的时间可能值。
本题的解题关键是画出振子的运动路线，根据简谐运动的对称性，求出振动周期，再求解时间。
如图，假设弹簧振子在水平方向之间振动，
如图，若振子开始先向左振动，振子的振动周期为，
则振子第三次通过点还要经过的时间是
；
如图，若振子开始先向右振动，振子的振动周期为，
则振子第三次通过点还要经过的时间是。
故选。
12.【答案】解：(1)依题意知，两质点a、b的平衡位置间距离 和波长 的关系可能为：
（n=0、1、2、3……）
又因为 ，不合题意舍去。
两质点a、b的平衡位置间距离 和波长 的关系也可能为：
（n=0、1、2、3……）
又因为 ，则可得：n=0时， ，符合题意。
即 该简谐波的波长为0.6m。
（2）由 可得：
又因为 ，故可先求得质点b在一个周期内的位移：
由质点b的振动方程 可知：当 时， ，则 ，，故 ;
【解析】
此题主要考查的是机械振动和机械波：
考查波的多解性，此类题目要注意全面考虑，找出所有的可能情况，根据题意的已知条件求出简谐波的波长；
要注意学会用波的图象来进行分析判断，同时还要注意在轴下方的意思要弄明白。根据中的波长由波长、波速及频率的关系可求得周期，再由振动图像求出当质点在波峰位置时开始计时，经过质点振动经过的路程。
13.【答案】解：（1）根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T=0.5×2 s=1.0 s
（2）若B、C之间距离为25 cm，则振幅A=×25 cm=12.5 cm
振子4.0 s内通过的路程s=×4×12.5 cm=200 cm
（3）根据x=Asinωt，A=12.5 cm，ω==2π
得x=12.5sin 2πt（cm）。振动图象为
答：（1）弹簧振子振动周期T是1.0s；
（2）若B、C之间的距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程是200cm；
（3）弹簧振子位移表达式为x=12.5sin 2πt（cm），画出弹簧振子的振动图象如图。;
【解析】
在时刻，振子从间的点以速度向点运动，经过它的速度大小第一次与相同，方向相反，再经过它的速度大小第二次与相同，方向与原来相反，质点运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期。
由、之间的距离得出振幅，从而求出振子在内通过的路程。
由、之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式，画出弹簧振子的振动图象。
本题在于关键分析质点的振动情况，确定点的运动方向和周期。写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位。