鲁科版（2019）选择性必修第一册 4.1 光的折射 同步练习卷（含答案）

鲁科版（2019）选择性必修第一册《4.1 光的折射》2022年同步练习卷（1）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）某三棱镜的横截面为等腰三角形，，边长为，空气中一束包含、两种单色光的细光束沿平行于方向照射到边的中点，经三棱镜折射后分成、两束单色光部分光路图如图所示。其中，单色光从点入射后的折射光平行于，已知光在真空中传播速度为不考虑面的反射。下列说法正确的是
A. 在该三棱镜中，单色光的折射率比大
B. 用单色光、分别通过同一单缝进行衍射，单色光的中央亮纹更宽
C. 单色光的折射率为
D. 单色光在边上未发生全反射
2.（6分）红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射，则
A. 绿光一定能发生全反射
B. 红光一定能发生全反射
C. 三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小
D. 红光在介质中的波长比它在空气中的波长长
3.（6分）如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为、、三束单色光。如果光是蓝光，则以下说法正确的是
A. 光可能是紫光 B. 光可能是红光
C. 光的波长小于光的波长 D. 光的频率小于光的频率
4.（6分）如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为三束单色光。关于光、光和光，下列说法正确的是
A. 光可能是红光
B. 在玻璃砖中，光的传播速度大于光的传播速度
C. 光的频率大于光的频率
D. 光的波长大于光的波长
5.（6分）如图，截面为正三角形的三棱镜放置在坐标纸上是在坐标纸上标记的线段，与三棱镜的面垂直。从棱镜上方某位置观察，恰好在眼睛正下方看到的像，且点是的中点。该三棱镜的折射率为
A. B. C. D.
6.（6分）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出。已知该玻璃对红光的折射率为。设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中
A. 始终大于 B. 始终小于
C. 先大于后小于 D. 先小于后大于
7.（6分）一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是
A. B.
C. D.
8.（6分）如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为，已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为

A. B. C. D.
二 、多选题（本大题共2小题，共12分）
9.（6分）图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率的装置示意图，、分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值与入射角正弦值的关系图象。则下列说法正确的是
A. 光由经到
B. 该玻璃砖的折射率
C. 若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的
D. 若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
E. 若以角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
10.（6分）下列说法正确的是
A. 偏振光可以是横波，也可以是纵波
B. 有雾的时候，离红绿灯较远时看红绿灯，红灯比绿灯清楚些，这是因为红光比绿光的波长要长，容易发生衍射，在雾气中传播得比绿光远的缘故
C. 电视里看到滑雪运动员戴的防护眼镜是黄色的，这是因为镜片的表面涂了一层增透膜的缘故
D. 白光通过三棱镜发生色散的原因是因为不同色光在三棱镜中的折射率不一样
三 、计算题（本大题共3小题，共36分）
11.（12分）如图为一根圆柱形的空心玻璃棒，其外径为。一束激光从玻璃棒的点入射，入射角为，经折射后到达玻璃棒内侧圆的点，、两点连线延长相交于外侧圆上的点，有，；光在真空中的传播速度为。求：
玻璃棒的折射率；
不考虑多次反射，激光穿过玻璃棒所用的时间。
12.（12分）如图所示，一截面为直角三角形的玻璃镜，一条光线以的入射角从边上的点射入棱镜，光线最终垂直边射出。
①画出光在玻璃棱镜中的传播路线；
②求玻璃的折射率；
③判断面是否有光线射出。
13.（12分）单色光以入射角射到半径为、折射率为的透明球体中，并被球内经一次反射后再折射后射出，入射和折射光路如图所示。真空中的光速为。
在图上大致画出光线在球内的路径和方向；
求入射光与出射光之间的夹角；
单色光通过透明球体的时间用和表达。
四 、填空题（本大题共3小题，共18分）
14.（6分）如图所示，玻璃球的半径为，球心为，玻璃球的对称轴与足够大的屏幕垂直于点，、两点间的距离为一束单色光沿图示方向以入射角射入球内，在屏上留下光斑，若玻璃对该单色光的折射率为，则玻璃对该单色光的全反射临界角的正弦值为______，点与点间的距离为______。
15.（6分）如图，一半径为的玻璃半球，点是半球的球心，虚线表示光轴过球心与半球底面垂直的直线。已知玻璃的折射率为，现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出不考虑被半球的内表面反射后的光线，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为 ______；距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到点的距离为 ______。
16.（6分）如图所示，从点光源发出、两束单色光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后在光屏上、单色光如图所示，则两束单色光的折射率______。选填“大于”“小于”或“等于”。若用双缝干涉装置在屏观察到的图样是图 ______填或。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：、单色光、在点的入射角相等，光折射角小于光，根据折射定律可知光的折射率大于光的折射率，故错误；
、由选项可知，光折射率大于光折射率，则光频率大于光频率，根据，可知光的波长小于光波长，那么光更容易发生明显的衍射现象，光的中央亮纹更宽，故错误；
、由几何关系知、复合光的入射角为，光的折射角为，则光的折射率为，故正确；
、由几何关系知在边入射角为，单色光在该三棱镜中发生全反射的临界角满足，单色光在边上发生全反射，故错误；
故选：。
根据折射定律分析两光折射率的大小；根据折射定律计算出光的折射率，进而求得全反射的临界角；根据折射率的大小关系，可判断波长的关系，再分析衍射现象。
本题的解题关键要掌握折射定律，以及折射率与光速、波长、频率的关系，同时要注意波长越长，越容易发生明显的衍射现象。
2.【答案】A;
【解析】
根据折射定律可知两种光的折射率大小，由临界角公式，分析临界角的大小；由判断光在该介质中速度关系．再由可得光在介质中的波长如何变化。
此题主要考查折射定律、临界角、全反射的条件。

根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临界角，因此绿光一定发生光的全反射，而入射角不一定大于红光的临界角，则红光一定不发生光的全反射，故正确，错误；
C.由判断，可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小，故错误；
D. 由与可得，同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短，故错误。
故选。

3.【答案】D;
【解析】解：、红光的折射率最小，通过三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，如果光是绿光，则光可能是紫光或蓝光，光可能是红光，故错误；
、根据折射率与频率的关系可知，的折射率最小，则频率最小，的折射率最大，故其频率最大，所以光的频率小于光的频率，根据公式可知，光的频率最小，则其波长最长，故错误，正确。
故选：。
白光经过三棱镜色散后，从到形成红光到紫光的彩色光带，根据红光的折射率最小，偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，判断哪束光是红光，哪束光是紫光。
本题是光的色散现象，关键要掌握光的色散研究的结果，知道七种色光排列顺序、折射率大小等等要记牢，同时，要记住折射率与波长、频率、临界角的关系，这些都是考试的热点。
4.【答案】B;
【解析】
根据红光到紫光，红光的折射率最小，偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，可判断哪束光是红光，哪束光是紫光。
此题主要考查光的色散现象。关键要掌握光的色散现象的结果，知道七种色光排列顺序、折射率大小等，同时，要记住折射率与波长、频率、临界角的关系，这些都是考试的热点。

A.红光的折射率最小，通过三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，由图可知，不可能是红光，故错误；
B.由图可知，通过三棱镜后，光的偏折角小于光的偏折角，故说明玻璃对光的折射率小于光的折射率，根据分析可知，光在玻璃中的传播速度大于光在玻璃中的传播速度，故正确；
C.根据折射率与频率的关系可知，的折射率最小，则频率最小，所以光的频率小于光的频率，故错误；
D.根据公式可知，光的波长小于光的波长，故错误。
故选。
5.【答案】B;
【解析】解：设点发出的光在点射出，过点作边的垂线，连接，由于点是的中点，由几何关系则，为点发出的光线在点的入射角；
设该光线在点的折射角为，由几何关系可知：，如图所示：

根据折射定律有：。故错误，正确。
故选：。
作出光路图，根据几何知识分析光在面上的入射角和折射角，由折射定律求解折射率。
解决该题需要正确作出光路图，能根据几何知识求解入射角和折射角，熟记折射定律公式。
6.【答案】B;
【解析】
根据几何关系，结合折射定律，，求出光在玻璃砖中传播时间的表达式，从而根据数学知识进行比较。
解决本题的关键掌握折射定律，以及光在介质中传播的速度。

设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律，且，则光在玻璃砖中传播的时间为，联立解得，因为红光的折射率小于蓝光的折射率，所以红光的折射角大于蓝光的折射角，由题意知，可知红光的折射角小于，所以两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的两倍都小于，因此也会增大，且折射角是红光的大于蓝光的，所以整个过程中红光所用的时间始终小于蓝光所用时间，即，所以、、错误，正确。
故选。
7.【答案】B;
【解析】解：、复色光进入三棱镜左侧面时发生了第一次，由于红光与紫光的折射率不同，则折射角应不同。故A错误。
B、红光的折射率小于紫光的折射率，经过两次折射后，紫光的偏折角大于红光的偏折。故B正确。
C、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，而且两种色光的折射角不同。故C错误。
D、光线从从空气射入介质折射时，入射角大于折射角，而图中入射角小于折射角，故D错误。
故选：。
红光的折射率小于紫光的折射率，根据折射定律分析两种色光通过三棱镜后偏折角的大小．光线通过三棱镜后经过了两次折射，两次折射角均不同．
该题考查对光的色散现象的理解能力，关键抓住红光与紫光折射率的关系，根据折射定律进行分析．
8.【答案】C;
【解析】
此题主要考查光的折射和折射定律的应用。

据题意，由于岀射光线和入射光线平行，则光线和光线关于法线对称，则法线与岀射光线和入射光线平行，所以，则折射角，据折射定律有：，所以选项正确。

9.【答案】BDE;
【解析】解：、根据光的传播特点和入射角与折射角的关系，可知光由空气进入该玻璃中传播，即光线由经到，故A错误；
B、根据图象的斜率的倒数表示折射率，故该玻璃的折射率：，B正确；
C、频率由光源决定，光由空气进入该玻璃中传播时，光波频率不变，故C错误；
D、根据公式公式，可知光由空气进入该玻璃中传播，波速变为，再由及光波频率不变，可知光的波长变为原来的，故D正确；
E、若以角由空气进入该玻璃砖中，根据公式：，解得光的折射角的正弦值为：，故E正确。
故选：。
根据折射率的定义公式列式求解折射率；光由空气进入水中，光速减小，频率不变。
本题关键是明确折射率的定义，知道光的波速有介质决定，频率由波源决定。
10.【答案】BD;
【解析】解：、偏振是横波特有的现象，所以偏振光不可能是纵波，故A错误；
B、由于光遇到水蒸气等微粒发生散射时，光散射的强度与光波波长有关，波长越短，被散射出去的能量越多，穿过的能量越少，红光比绿光的波长 要长，容易发生衍射，所以在有雾的时候，离红绿灯较远时看红绿灯，红灯比绿灯清楚些，故B正确；
C、滑雪运动员戴的防护眼镜为偏振镜，黄色的是为了色彩更鲜艳，与增透膜无关，故C错误；
D、不同色光的频率不同，在三棱镜中的折射率不一样，所以白光通过三棱镜发生色散，故D正确。
故选：。
偏振是横波特有的现象；波长越短，越容易发生明显的衍射；滑雪运动员戴的防护眼镜是黄色的是为了更鲜艳；光散射的强度与光波波长有关，波长越短，被散射出去的能量越多，穿过的能量越少。
该题应属于光学的综合，考查的知识点较多但又较简单，在平时的学习中多加积累即可做好这一类的题目。
11.【答案】解：（1）玻璃棒的折射率：n===；
（2）设临界角为C，则：sinC==＜
所以C＜60°
所以光在B点发生全反射，如图所示，根据几何关系可得∠BDO=30°，AB=BD
光在玻璃中的速度：v==
根据几何关系可得：AB=2Rcos30°=R
激光穿过玻璃棒所用的时间：t=
代入数据解得：t=。
答：（1）玻璃棒的折射率为；
（2）不考虑多次反射，激光穿过玻璃棒所用的时间为。;
【解析】
根据折射定律求解玻璃棒的折射率；
根据发生全反射的条件分析临界角大小，再根据几何关系求解传播路径的长度，根据匀速直线运动的位移时间关系进行解答。
本题主要是考查了光的折射和全发射；解答该题的关键是弄清楚光的传播情况，画出光路图，然后根据光的折射定律和全反射的条件列方程求解。
12.【答案】解：由题意可作出光由AC面射入，从BC面射出的传播路线如图所示。
由几何关系可知，光线进入AC面的折射角为 r=30°，AB面的入射角为 i′=60°。
对光在AC面的折射，由折射定律可知：n===
由sinC=，则得棱镜对空气的临界角为C=si=45°
因为i′＞C，因此，AB面无光线射出，所以光在玻璃棱镜中的传播路线如图所示。
答：①光在玻璃棱镜中的传播路线如图所示；②玻璃的折射率为；③AB面没有光线射出。;
【解析】
光线垂直射出，从入射进入玻璃镜中的光线一定在面发生全反射后，再从面射出，作出光路图，由几何知识确定出光线从点入射光的折射角和折射角，再根据折射率公式求解。
解决本题的关键是判断出光线在面发生全反射，再根据反射定律和折射定律求解出各个分界面上的反射角和折射角，然后画出光路图，并结合几何关系进行分析计算。
13.【答案】解：光线从入射到出射的光路如图所示．

入射光线经玻璃折射后，折射光线为，又经球内壁反射后，反射光线为，再经折射后，折射出的光线为、为球的半径，即为法线
由折射定律有：
得：
则有：
由几何关系及对称性，有：
则 ，把，代入得：
单色光在透明球体中的传播速度为
则：
由几何关系可知，单色光在透明球体内的位移
所以传播时间：
联立解得：
答：如图所示；
入射光与出射光之间的夹角为
单色光通过透明球体的时间。;
【解析】
光线从入射到出射的光路如下图所示．入射光线经玻璃折射后，折射光线为，又经球内壁反射后，反射光线为，再经折射后，折射出的光线为、为球的半球，即为法线．作出光路图；
由折射定律求出折射角，根据几何知识和对称性求出；
由几何关系求出光在透明球中传播的距离，由求出光在透明球中传播的速度，再由求光在透明球中传播的时间。
本题是几何光学问题，作出光路图是解题的基础，同时要善于运用几何关系分析光线的偏折角与折射角和入射角的关系．
14.【答案】 ;R ;
【解析】解：光路如图所示，设玻璃对该单色光的全反射临界角为，则有：
，
根据折射定律得：
，
又，得：
，，
又，所以有：
点与点间的距离为：。
故答案为：，。
根据折射率的大小，结合求出玻璃对单色光全反射的临界角，根据折射定律求出折射角的大小，结合几何关系求出点与点间的距离。
本题是几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识、折射定律、全反射临界角与折射率的关系进行求解，难度不大。
15.【答案】R 2.74R;
【解析】解：从底面上处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为，当等于全反射临界角时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为
设是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有
由几何关系有

联立可得：
设与光轴相距的光线在球面点发生折射时的入射角和折射角分别为和，

由折射定律有
设折射光线与光轴的交点为，在中，由正弦定理有

由几何关系有

联立可得
故答案为：，
由全反射定理得到可从球面射出的光线的范围。进而得到最大距离；由入射光线的位置得到入射角，进而得到折射光线，从而得到折射光线与光轴的交点到点的距离。
光能发生折射，即光不发生全反射，所以，入射角小于临界角，由此得到可发生折射的光线范围。
16.【答案】大于 B;
【解析】解：由图看出，光通过三棱镜后偏折角较大，说明棱镜对光的折射率大。
双缝干涉条纹图样间距均匀，故选。
故答案为：大于；
根据光的偏折程度分析出单色光的折射率大小；根据干涉的特点选择正确的图样。
此题主要考查了光的折射定律，理解折射率的计算方法，同时要熟记干涉图样的特点即可完成分析。