鲁科版必修第一册 第五章 牛顿运动定律 单元测试（含答案）

鲁科版必修第一册 第五章 牛顿运动定律 单元测试（素养提升）
一 、单选题（本大题共8小题，共48分）
1.（6分）如图所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为和的两个小球，两个小球随车一起运动，当车突然停止运动时，若不考虑其他阻力，则两个小球

A. 一定相碰 B. 不一定相碰
C. 一定不相碰 D. 无法确定
2.（6分）汽车抛锚或肇事后需要通过拖车来救援，一般有两种救援方式，第一种救援方式是用拖车绳直接牵引，第二种是将汽车装在拖车上进行救援，某次救援时拖车的质量为汽车的倍，设拖车运动过程中所受的阻力恒为拖车总车重的，汽车运动过程中所受的阻力恒为车重的，两种救援过程均在水平路面上进行且拖车启动的加速度相同。下列说法正确的是
A. 第一种救援比第二种救援启动拖车的牵引力大
B. 两种救援启动过程中，拖车的牵引力相同
C. 第一种救援比第二种救援启动拖车对汽车在水平方向的作用力大
D. 两种救援启动过程中，拖车对汽车在水平方向的作用力相同
3.（6分）下列说法不正确的是( )
A. 对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B. 物体由于做加速运动，所以才受合外力作用
C. F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D. 一定质量的物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
4.（6分）行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带.假定乘客质量为70kg，汽车车速为90km/h，从踩下刹车闸到车完全停止需要的时间为5s，安全带对乘客的平均作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A. 450N B. 400N C. 350N D. 300N
5.（6分）一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为
A. 向右做匀加速运动 B. 向右做匀减速运动
C. 向左做匀减速运动 D. 向左做匀加速运动
6.（6分）如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为和的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力、，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为和，，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
若，，则；
若，，则；
若，，则；
若，，则；
其中正确的是

A. B. C. D.
7.（6分）水平地面上一物体以的初速度向右滑行，若物体与地面间的动摩擦因数为，取，则物体在内的位移大小为
A. B. C. D.
8.（6分）如图所示，劲度系数为的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为的斜面上质量为的物体连接另有一个完全相同的物体紧贴着，不粘连，弹簧与斜面平行且处于静止状态。现用沿斜面的力缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体、静止。撤去后，物体、开始向上运动，已知重力加速度为，物体、与斜面间的动摩擦因数为。则
A. 施加力前，弹簧被压缩了
B. 撤去瞬间，物体、的加速度大小为
C. 撤去后，物体和先做匀加速运动，再做匀减速运动
D. 若物体、向上运动要分离，则分离时向上运动距离为
二 、多选题（本大题共4小题，共24分）
9.（6分）如图，质量为的物块放在一个纵剖面为矩形的静止木箱内，物块和木箱水平底面之间的动摩擦因数为。物块的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，现在要使弹簧能拉动物块相对木箱底面水平移动，木箱的运动情况可能是
A. 竖直向下匀加速运动，加速度的大小
B. 竖直向下匀减速运动，加速度的大小
C. 水平向左匀加速运动，加速度的大小
D. 水平向左匀减速运动，加速度的大小
10.（6分）如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体、由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻在传送带左端具有速度，与定滑轮间的绳水平，时刻离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．正确描述小物体的速度随时间变化的图像可能是
A. B.
C. D.
11.（6分）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，时刻滑块从板的左端以速度水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的图象可能是图乙中的
A. B.
C. D.
12.（6分）如图所示，带电荷量为的球固定在倾角为光滑绝缘斜面上的点，其正上方处固定一电荷量为的球，斜面上距点处的点有质量为的带电球，球与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球、间的静电力大小为。迅速移走球后，球沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球的说法正确的是
A. 带负电
B. 运动至点的速度大小为
C. 运动至点的加速度大小为
D. 运动至中点时对斜面的压力大小为
三 、实验题（本大题共5小题，共19分）
13.（10分）用如图所示的装置可以完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)打点计时器使用的电源是______(选填选项前的字母)。
A 直流电源
B 交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是______(选填选项前的字母)。
A 把长木板右端垫高
B 改变小车的质量
(3)在______(选填选项前的字母)且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A 不悬挂槽码
B 悬挂槽码
(4)实验中，为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是______(选填选项前的字母)。
A Mm
B mM
14.（9分）在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图甲所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用表示，盘及盘中的砝码质量用表示．
14-1.在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为．从比较清晰的点起，每个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度____．(结果保留两位有效数字)
14-2.当与的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
14-3.某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下说法正确的是_______．
A. 平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C. 实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D. 用天平测出以及小车质量，小车运动的加速度可直接用公式求出
14-4.另两组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度与所受外力的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的关系图像分别如图丙和图丁所示，其原因分别是:

图丙：________________________________；
图丁：________________________________．
四 、计算题（本大题共4小题，共48分）
15.（12分）如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为的无人机，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在时离地面的高度为取。

求运动过程中所受空气阻力大小；
假设由于动力系统故障，悬停在离地面高度的无人机突然失去升力而坠落，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间。
16.（12分）如图甲所示，一条小鱼在水面处来了个“鲤鱼打挺”。如图乙所示，弹起的高度为H＝2h，以不同的姿态落入水中其入水深度不同。若鱼身水平，落入水中的深度为＝h；若鱼身竖直，落入水中的深度为＝1.5h；假定鱼的运动始终在竖直方向上，在水中保持姿态不变，受到水的作用力也不变，空气中的阻力不计，鱼身的尺寸远小于鱼入水深度。重力加速度为g，求：
(1)鱼入水时的速度大小v；
(2)鱼在两种情况下在水中运动的时间之比∶；
(3)鱼在两种情况下受到水的作用力大小之比∶。
17.（12分）如图所示，一个人用与水平方向成的力推一个静止在水平面上质量为的物体，物体和地面间的动摩擦因数为求：
物体的加速度多大；
末物体的位移多大；
后撤去物体还能运动多远？
18.（12分）如图甲所示，质量均为的、两滑块叠放在一起静置于水平面上，置于滑块前端，可视为质点。与，与水平面间的动摩擦因数均为。时刻一水平外力作用于物体，外力随时间变化的关系如图乙所示，求：取
时刻物块的加速度；
内发生的位移；
内若未从上滑落，的最小长度。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】
先分析车突然停止前，两个小球和小车的运动状态，当小车突然停止时，根据一切物体都有保持原来运动状态的性质来分析两个小球的运动状态。
一切物体都有惯性；此题主要考查学生对惯性的理解和应用，会用惯性知识分析物体的运动状态。

车停止前，两个小球和小车一起作匀速直线运动，并且两个小球和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在光滑接触面上，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，由于两球的速度相同，相等时间内通过的距离相等，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰，故正确，错误。
故选。
2.【答案】D;
【解析】解：、设汽车质量为，拖车质量为，加速度为，第一种救援方式的牵引力为，第二种救援方式的牵引力为。由题意可知，第一种救援方式的总阻力为，第二种救援方式的总阻力为，显然。对汽车和拖车整体，根据牛顿第二定律有：，，比较可得，即第一种救援比第二种救援启动拖车的牵引力小，错误。
、设第一种救援方式启动拖车对汽车在水平方向的作用力为，第二种救援方式启动拖车对汽车在水平方向的作用力为，对汽车，根据牛顿第二定律有：，，故，错误，正确。
故选：。
、已知阻力和加速度，可将汽车和拖车看作整体，运用牛顿第二定律列方程进行比较拖车的牵引力。
、将汽车隔离，运用牛顿第二定律列方程进行比较拖车对汽车在水平方向的作用力。
在运用牛顿第二定律解题时，要注意整体法和隔离法的正确运用。
3.【答案】B;
【解析】略
4.【答案】C;
【解析】汽车的速度＝90km/h＝25m/s
设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5m/
对乘客应用牛顿第二定律可得F＝ma＝70×5N＝350N，所以C正确.
5.【答案】C;
【解析】解：煤块先向右匀加速运动，当速度与传送带相同时，一起匀速直线运动；
以传送带为参考系，煤块有向左的初速度，又受到向右的滑动摩擦力，故向左做匀减速直线运动，直到与皮带相对静止；
故选：。
传送带向右匀速传动，煤块由静止放到传送带上，相对传送带向左滑动，故会受到向右的滑动摩擦力，从而由静到动，是加速，直到与传送带相对静止，之后一起向右运动．
本题关键是先分析清楚煤块相对地面的运动情况，然后再以皮带为参考系，分析清楚煤块的运动情况．
6.【答案】B;
【解析】
本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解。
要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来；同时要把受力分析和牛顿第二定律结合应用。

：首先看时情况：
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块的加速度相同，我们设两物块的加速度大小为，
对于、，滑动摩擦力即为它们的合力，设的加速度大小为，的加速度大小为，
根据牛顿第二定律得：
因为，，其中为物块的质量。
设板的长度为，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与的相对位移
物块与的相对位移
若，
所以得：
的速度为，的速度为
则，故错误，
若，
所以得：
的速度为，的速度为
则，故正确。
：若、，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则上的物块的加速度大于上的物块的加速度，即
由于，所以、加速度相同，设、加速度为。
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与的相对位移
物块与的相对位移
由于
所以得：
则，故错误．
若、，
则，故正确，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】D;
【解析】
先分析物体的运动情况：物体向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律得到加速度，根据运动学公式解答。
解答该题的关键是根据受力情况求解加速度，然后根据运动学公式求解运动情况。

根据受力情况得到合力为摩擦力，根据牛顿第二定律得，解得，经历停下来，所以物体在内的位移大小为内的位移，故根据运动学公式，故正确，错误。
故选。
8.【答案】B;
【解析】

对、整体受力分析，根据平衡条件和胡克定律判断弹簧的形变量撤去瞬间， 根据牛顿第二定律求出加速度随着运动位置的变化， 弹力大小发生变化， 从而知道加速度也随之变化与分离时弹力为零。
本题中分离问题要抓住两点：分离时两物体间无弹力；分离时两物体的加速度相同。

A.施加力前，把、作为一个整体受力分析，在斜面方向上，重力的下滑分力与弹簧的弹力和摩擦力的合力平衡，即，又由胡克定律；联立得，故错误；
B.撤去瞬间，把、作为一个整体受力分析有；又，解得，故正确；
C.由对项的分析可知，物体向上运动时弹簧伸长量发生变化即弹力发生变化，物体所受合外力发生变化，加速度变化，故不会做匀加速运动，故错误；
D.分离问题要抓住两点：①分离时两物体间无弹力，②分离时两物体的加速度相同，运用这两个结论就可快速判断出、两物体会在弹簧达到原长时分离，故错误。
故选。
9.【答案】ACD;
【解析】解：、物块能保持静止，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，木箱竖直向下匀加速运动，物块处于失重状态，物块对木箱间的压力变小，有
竖直方向
又最大静摩擦力
当时，物体与木箱的最大静摩擦力摩擦力，故此时物块可以相对木箱底面水平移动；
若木箱竖直向下匀减速运动，则物块与木箱间的压力变大，此时物块与木箱间的最大静摩擦力大于木箱静止时的最大值，故此时物块可以不能相对木箱底面水平移动，故是木箱可能的运动情况，不是木箱可能的运动情况；
、木箱做水平向左匀加速运动，以物块为研究对象，设物块相对木箱静止的最大加速度大小为，根据牛顿第二定律有

代入数据可得，故物块将相对木箱水平向右运动，故是木箱可能的运动情况；
、木箱做水平向左匀减速运动，以物块为研究对象，设物块相对木箱静止的最大加速度大小为，根据牛顿第二定律有

代入数据可得，故物块将相对木箱水平向左运动，故是木箱可能的运动情况。
题中要选木箱的运动情况，
故选：。
、根据木箱在竖直方向的运动分析，可知木箱的可能运动情况；
、根据题意，利用牛顿第二定律求出木箱做水平向左匀加速运动时物块相对木箱静止的最大加速度大小，再根据加速度关系判断该情况；
、根据题意，利用牛顿第二定律求出木箱做水平向左匀减速运动时物块相对木箱静止的最大加速度大小，再根据加速度关系判断该情况；
在分析两物体相对运动问题时，要注意利用牛顿第二定律先分析相对静止时其中一个物体的最大加速度，再结合整体的加速度来判断是否发生相对运动。
10.【答案】BC;
【解析】
解：
由题可知物体的运动有如下几种情况：当时，小物体受到的滑动摩擦力方向水平向右，第一种情况，最大静摩擦力时，以加速度向右减速滑离，或以加速度先向右减速到零再向左加速从左端滑离，无符合的选项；第二种情况，最大静摩擦力时，以向右匀加速滑离，或以向右匀加速到，再受静摩擦力以匀速向右滑离，选项符合．当时，小物体受到的滑动摩擦力方向水平向左，第一种情况，以加速度向右减速滑离，无符合的选项；第二种情况，先以加速度减速到，若最大静摩擦力，则受静摩擦力继续以匀速向右滑离，无符合的选项；第三种情况，先以加速度减速到，若最大静摩擦力，则将继续以加速度向右减速滑离，如果速度减为零时还未滑离，则将继续以加速度
反向向左做加速运动，直到滑离，，选项符合．
11.【答案】BD;
【解析】解：滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，木块的质量为，木板的质量为，知木板若滑动，则，最后一起做匀减速运动，加速度，开始木块做匀减速运动的加速度大小，知图线的斜率变小。故B正确，C错误。
若，则木板不动，滑块一直做匀减速运动。故D正确。
由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动。故A错误。
故选：。
滑块滑上木板，木板可能运动，可能不动，所以滑块可能先做匀减速运动，然后和木板一起做匀减速运动，也可能一直做匀减速运动。
解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，结合牛顿第二定律求解加速度，在图象中斜率代表加速度；
12.【答案】BCD;
【解析】
A.由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球和之间的力大于小球和之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球和一定是斥力，小球带正电，故小球带正电，故错误；
B.小球运动至点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球对小球做功为；弹簧弹力做功为，故根据动能定理有
解得
故正确；
C.小球在点时，设小球的电荷量为，有
设弹簧的弹力为，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知
解得
故正确；
D.当运动至中点时，弹簧弹力为，此时小球对小球的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故正确。
故选。
13.【答案】(1)B (2)A (3)A (4)A;
【解析】(1)打点计时器需要交流电源，故选B。
(2)平衡摩擦力和其他阻力的方法是把长木板右端垫高，用小车所受重力的分力来平衡摩擦力和阻力，故选A。
(3)不悬挂槽码，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
(4)为了保证悬挂槽码的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂槽码的总质量m与小车M之间应满足的条件是Mm。
14.【答案】;;B;过大(或过小)，造成不是远小于;没有平衡摩擦力或木板的倾角过小;
【解析】解：（1）由得，该小车的加速度．
（2）根据牛顿第二定律，对：，对：，解得，当时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．
（3）．平衡摩擦力时，不能将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故错误；
．改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故正确；
．实验时，先接通电源，再释放小车，故错误；
．小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过求出，故错误．
故选：．
（4）图丙中当盘及盘中砝码质量较大时，图像发生弯曲，这是由于没有保证小车质量远大于盘及盘中砝码质量造成的；
图丁中直线没过原点，当时，．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤，即倾角过小．
15.【答案】解：上升过程，根据位移时间公式有：
解得
由牛顿第二定律得
代入数据解得

无人机失去升力而下落过程，由牛顿第二定律得：
代入数据解得
设无人机从开始下落到恢复升力的最长时间为，则此时无人机的下落速度
下落的高度
恢复升力后
解得
到达地面时速度恰为零，则
其中
代入数据解得。
;
【解析】此题主要考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的综合应用。
无人机在内做初速度为零的匀加速运动，由位移公式求得加速度，再由牛顿第二定律求空气阻力大小；
失去升力坠落过程，无人机做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度公式及位移公式求无人机下落的高度，恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律求出加速度。根据下落过程的总位移列式，求得最大速度，再求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。
16.【答案】(1)2 (2)2∶3 (3)9∶7;
【解析】(1)鱼下降过程中，
由＝2gH，
得v＝2。方向竖直向下
(2)因＝，＝，得＝。
(3)由2gH＝＝2，－mg＝
得＝3mg，同理得＝mg
所以＝。
17.【答案】解：（1）对物体进行受力分析知，物体受到重力、推力F、水平面的支持力和滑动摩擦力，得：
N=mg+Fsin37°=2×10+20×0.6=32N
滑动摩擦力 f=μN=0.3×32N=9.6N
合力为F合=F cos37°-f=20×0.8-9.6=6.4N
由牛顿第二定律得
（2）3s末物体的位移
（3）5s后撤去F时物体的速度=a=3.2×5=16m/s；
此后物体的加速度大小为
则物体还能滑行的距离为
答：
（1）物体的加速度为3.2m/；
（2）3s末物体的位移14.4m；
（3）5s后撤去F物体还能运动42.7m．;
【解析】
对物体进行受力分析，直接利用牛顿第二定律求解即可，根据公式求滑动摩擦力．
物体做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式位移公式即可求解位移．
撤掉后，物体做匀减速运动，注意此时物体与地面的支持力发生变化，因此摩擦力变化，求出摩擦力，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求解．
本题属于已知受力情况求运动情况的基础题目，关键是求加速度．本题易错点在于，撤掉后摩擦力发生变化，学生往往可能忽略这点．
18.【答案】解：
时，
假设、未发生相对滑动，由牛顿第二定律得：
则
又
故假设成立，、未发生相对滑动
则
内，
因
、均相对于地面静止
内，
由问知
故
内，
假设、未发生相对滑动，由牛顿第二定律得：
则
又
故假设不成立，、发生相对滑动
则
故
内、发生相对滑动：
故的最小长度;
【解析】该题考查牛顿运动定律滑块木板模型以及动力学图像信息等相关知识。分析好物理情景，看懂图像并能从中获取有用信息是解决本题的关键。
判断时是否发生相对滑动，由此根据牛顿第二定律分析求解加速度；
分析好各时间段、运动情况，由此求解内发生的位移；
内、发生相对滑动，分别求解、所发生位移，由此求解的最小长度。