3.4 二元一次方程组的应用(2)课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
沪科版 七年级上册
3.4 二元一次方程组的应用(2)
教学目标
会借助表格对实际问题中的数量关系进行分析、整理，列出方程组解决问题.
教学重点：设计适当的表格，帮助分析、整理问题中的数量关系；
教学难点：根据问题特点，正确设计表格，形成分析问题的一般性策略.
用二元一次方程组解决问题的简单步骤和方法：
1.理解题意，找出表示实际问题意义的两个
相等关系；
2.设两个未知数，再根据相等关系列出方程组；
3.解这个方程组，并写出答案．
复习旧知
例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
分析：
1.问题中涉及到了哪些已知量和未知量？
2.这些量之间有何关系？
例题解析
玻璃原料
3.2吨
67%y
石英砂
x
长石粉
y
二氧化硅:
99%x
70%×3.2吨
已知与未知
已知量
未知量
二氧化硅:
石英砂/t 长石粉/t 总量/t
需要量
含二氧化硅
填写下表：
x
y
3.2
99%x
67%y
70%×3.2
石英砂＋长石粉=3.2
石英砂中二氧化硅＋长石粉中二氧化硅=原料中二氧化硅
解：设需要石英砂x t，长石粉y t.
根据题意，得
x＋y=3.2 ①
99%x＋67%y=70%×3.2 ②
例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
石英砂＋长石粉=3.2
石英砂中二氧化硅＋长石粉中二氧化硅=原料中二氧化硅
99%x
67%y
70%×3.2
解：设需要石英砂x t，长石粉y t.
根据题意，得
x＋y=3.2 ①
99%x＋67%y=70%×3.2 ②
例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
99x＋67y=70×3.2
67x＋67y=67×3.2
32x=3×3.2
③
④
⑤
x=0.3
解：设需要石英砂x t，长石粉y t.
解方程组，得
答：在3.2 t原料中，石英砂0.3 t，长石粉2.9 t.
根据题意，得
x＋y=3.2 ①
99%x＋67%y=70%×3.2 ②
x=
y=
0.3，
2.9.
例3 玻璃厂熔炼玻璃液，原料是石英砂和长石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根据化验，石英砂中含二氧化硅99%，长石粉中含二氧化硅67%.试问在3.2t原料中，石英砂和长石粉各多少吨？
1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2，
计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减
少10%，这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加
12%.试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？
解：设今年春播作物面积为x hm2，秋播作物面积为y hm2.
根据题意，得
x－ y=630 ①
(1＋20%)x＋(1－10%)y=(1＋12%)(x＋y) ②
今年春播作物面积－今年秋播作物面积=630
明年春播面积＋明年秋播面积=今年面积增加12%
1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2，
计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减
少10%，这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加
12%.试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？
解：设今年春播作物面积为x hm2，秋播作物面积为y hm2.
根据题意，得
x－y=630 ①
(1＋20%)x＋(1－10%)y=(1＋12%)(x＋y) ②
0.08x－0.22y=0
22x－22y=22×630
14x=22×630
x=990
③
④
⑤
8x－22y=0
1.某乡今年春播作物的面积比秋播作物的面积多630hm2，
计划明年春播作物的面积增加20%，秋播作物的面积减
少10%，这样明年春、秋作物的总面积将比今年增加
12%.试求这个乡今年春播与秋播作物的面积各是多少？
解：设今年春播作物面积为x hm2，秋播作物面积为y hm2.
根据题意，得
解方程组，得
答：
x－ y=630 ①
x=
y=
990，
360.
今年春播作物面积为990hm2，秋播作物面积为360hm2.
(1＋20%)x＋(1－10%)y=(1＋12%)(x＋y) ②
2.甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请
问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得
到含铜74%的铜块500克.
解：设甲种铜取x克，乙种铜取y克.
根据题意，得
x＋y=500 ①
60%x＋80%y=74%×500 ②
甲种铜块＋乙种铜块=500
甲种铜块中的铜＋乙种铜块中铜=500克铜块中的铜
60%x
80%y
74%×500
2.甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请
问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得
到含铜74%的铜块500克.
解：设甲种铜取x克，乙种铜取y克.
根据题意，得
x＋y=500 ①
60%x＋80%y=74%×500 ②
60x＋80y=74×500
6x＋8y=7.4×500
6x＋6y=6×500
2y=1.4×500
y=350
③
④
⑤
2.甲、乙两种铜块分别含铜60%和80%.请
问这两种铜块各取多少克，熔化后才能得
到含铜74%的铜块500克.
解：设甲种铜取x克，乙种铜取y克.
解方程组，得
答：甲种铜取150克，乙种铜取350克.
根据题意，得
x＋y=500 ①
60%x＋80%y=74%×500 ②
x=
y=
150，
350.
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 你能弄懂配比问题了吗？
2. 如何通过表格归纳实际问题？
3. 借助表格分析实际问题，对列方程有
什么作用？
课堂小结
1. 如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，
设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，
则依题意列方程组正确的是(　　)
B.
x＋2y=75
x=3y
A.
x＋2y=75
y=3x
D.
2x＋y=75
x=3y
C.
2x＋y=75
y=3x
练习巩固
B
2．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为(　　)
A．19 B．18 C．16 D．15
C
3.一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？
解:设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，
x＋y = 5
根据题意，得
50x
解方程组得
x=
y=
300y
=
4
2
3
答:设用3立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿.
今天作业
课本P112页第1、2、5 题
谢谢
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