北师大版数学八年级上册 5.3变化的鱼导学案

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §5.3.1 变化的鱼（1）
备课组长审核签名 教研组长审核签名
学习目标：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）练习：在方格纸上建立直角坐标系，根据下面的点的坐标纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点依次连接起来。坐标是：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。观察所得的图象，它像什么？（图1）（1）将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？将上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加-4，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比又有什么变化？（2）将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？将图1中鱼的顶点的各点横坐标保持不变，纵坐标分别加-3，再将所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？（3）将图1中鱼的顶点的各点横坐标分别加2，纵坐标分别加3，再将所得的鱼与原来的鱼相比又有什么变化？二、合作探究（理解）探究学习 议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标不变，纵坐标都加a（a≠0），所得图案与原图案有何变化？如果图中各点横坐标都加a（a≠0），纵坐标都加b(b≠0)，所得图案与原图案有何变化？1．做一做、将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？将图1各点纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 倍，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得鱼与原鱼相比有什么变化？议一议：如果图中各点纵坐标不变，横坐标都扩大a倍（a>1），所得图案与原图案有何变化？如果横坐标缩小为原来的 那又有何变化？你还可得其它结论吗？三、师生研讨 2、做一做、将图1中点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。做如下变化：（1）各点横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？（2）将上述各点的纵、横坐标分别变成原来的两倍，所得的鱼与原鱼相比有什么变化？ 议一议如果各点纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来。此时，所得图案与原图案相比有什么变化？3、分组组讨论当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就右移动了；什么情况下鱼就翻身了；什么情况下鱼既长长了又长胖了？4、将点P（2，4）向右平移3个单位得到点（ ， ） 将点P（2，4）向左平移3个单位得到点（ ， ）将点P（2，4）向上平移3个单位得到点（ ， ）将点P（2，4）向下平移3个单位得到点（ ， ）5、根据上题真空：横坐标加上一个正数（纵坐标不变）。点向 平移，横坐标减去一个正数（纵坐标不变）。点向 平移。纵坐标加上一个正数（横坐标不变）。点向 平移，纵坐标减去一个正数（横坐标不变）。点向 平移。三、轻松尝试（运用） 四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）6、动手画（1）在下图中的直角坐标系中，依次描出下例各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）。再用线段依次连结得到一个图形像 。（2）各点纵坐标保持不变，横坐标分别加上5得到各点坐标分别是： 。描出这些点得到图形与原图有什么变化？（3）各点横坐标保持不变，纵坐标分别加上3得到各点坐标分别是： 。描出这些点得到图形与原图有什么变化？7、将点（3，6）向左平移3个单位，再向下平移6个单位，得点 8、将点P（a+b,a-b）向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点坐标是（3，3），则点P在第 象限。9、将一个图形上的各点坐标做如下变化，请写出图形发生的相应变化：（1）纵坐标分别减去3，横坐标不变。图形 （2）横坐标分别乘以5，纵坐标不变。图形 （3）横坐标分别乘以 ，纵坐标乘以 。图形 七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 周金球 参与教师
课型 新授课 课题 §5.3.2 变化的鱼（2）
备课组长审核签名 教研组长审核签名
学习目标：1、引导学生经历“鱼”的坐标变化与平移，伸长，压缩之间关系的探索2、通过讨论交流等方式讲解例题，学生在实践中进一步体会图形上的点的坐标变化与图形的变化。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）二、合作探究（理解）1、将坐标：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)用线段依次连接可得到鱼。若将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？试一试。与原来的鱼有什么关系？2、将1中各坐标的横、纵坐标都乘以-1,则原坐标变为 。得到的鱼与原来的鱼有什么关系？3、如果纵坐标乘以２再加上３ ，横坐标不变，那么所得图案会发生什么变化 三、轻松尝试（运用） 四、拓展延伸（提高）1、点A（4，-3）关于Y对称点是B，则线段AB长是 个单位；2、点A（4，-3）关于原点对称点是C，则线段AC长是 个单位；3、点P关于Y轴的对称点是P1的坐标是（4，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 。五、收获盘点（升华） 点的坐标变换引起图形的变化点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个数点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数点的坐标关于X轴对称变化——纵坐标乘以-1点的坐标关于Y轴对称变化——纵坐标乘以-1点的坐标关于原点中心对称变化——横、纵坐标乘以-1⑴平移：(x,y) à(x +a,y+b)沿x轴方向平移 个单位，沿y轴方向平移 个单位⑵伸缩：(x,y) à(m x, ny)沿x轴方向伸缩 倍，沿y轴方向伸缩 倍⑶放大缩小：(x,y) à(k x, ky)形状不变，放大或缩小 倍；⑷对称：(x,y) à(- x, y) 关于 轴对称；(x,y) à(x, - y) 关于 轴对称； 六、当堂检测（达标）1、P（2，-5）关于原点对称点坐标是 。2、点A在X轴上，且与原点距离为5，则点A坐标是 。3、点A（x1,-5）,B(2,y2)，若（1） A，B关于x轴对称，则x1= ,y2= .（2） A，B关于y轴对称，则x1= ,y2= .（3）A，B关于原点对称，则x1= ,y2= .七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：