八年级数学说课稿-14.2轴对称变换说课稿[上学期]
文档属性
| 名称 | 八年级数学说课稿-14.2轴对称变换说课稿[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 29.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-09-12 18:23:00 | ||
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文档简介
八年级数学说课稿——14.2轴对称变换说课稿
一、分析教材
（一）教材地位：
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。第2小节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
在本章，轴对称的性质是本章的重点，其他轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。按照整套教科书对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）。在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍是要求学生证明。由于学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教科书控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，要注意帮助学生克服这一难点。这部分内容与学生的实际生活联系比较紧密．学生通过实际操作去体会轴对称图形的性质，并且可以利用轴对称变换来设计美丽的图案．
在本节的教学中有两个重点，一个是作出图形关于一条直线的对称图形，另一个重点是用坐标表示轴对称．在教学过程中应注意：（1）注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力．（2）注意学生运手能力的培养，在动手的过程中体会轴对称变换，并且对上一节的知识作进一步的理解．（3）关注学生对知识技能的理解和应用，发展学生在实际应用中体会数学思想的能力．
另外，在本节的探究中，也提出了一个应用较广泛的实际问题，要引导启发学生，初步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力．
（二）教学知识点
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
（三）能力训练要求
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．
（四）情感与价值观要求
1、鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．
2、初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．
3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
（五） 教学重点
1、轴对称变换的定义．
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
（六）教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．
2、利用轴对称进行一些图案设计．
二、分析教法与学法：
（一）教法：讲练结合法．让学生经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．使学生能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
（二）学法：
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
Ⅰ．设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．让学生自己思考一种作轴对称图形的方法，
Ⅱ．导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．学生看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．
让学生自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．
动手做一做．
（课件演示）
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．
投影仪演示学生的作品
Ⅲ．随堂练习
（课件演示）
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
Ⅳ．课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新颖独特的美丽图案．
Ⅴ．课后作业
一、分析教材
（一）教材地位：
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。第2小节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换。教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
在本章，轴对称的性质是本章的重点，其他轴对称变换的应用，利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等都是围绕这一性质进行的。另外，等腰三角形的性质和判定也是本章的重点，它们是证明线段和角相等的重要根据，应用也比较广泛。按照整套教科书对于推理证明的安排，上一章“全等三角形”已经要求让学生会用符号表示推理（证明）。在这一章，对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰（边）三角形的性质与判定等），仍是要求学生证明。由于学生刚开始接触用符号表示推理，虽然教科书控制了证明难度，但是相对于上一章，推理的依据多了，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无处下手，这是本章教学的一个难点，要注意帮助学生克服这一难点。这部分内容与学生的实际生活联系比较紧密．学生通过实际操作去体会轴对称图形的性质，并且可以利用轴对称变换来设计美丽的图案．
在本节的教学中有两个重点，一个是作出图形关于一条直线的对称图形，另一个重点是用坐标表示轴对称．在教学过程中应注意：（1）注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习，并进一步发展学生的合作交流意识和能力．（2）注意学生运手能力的培养，在动手的过程中体会轴对称变换，并且对上一节的知识作进一步的理解．（3）关注学生对知识技能的理解和应用，发展学生在实际应用中体会数学思想的能力．
另外，在本节的探究中，也提出了一个应用较广泛的实际问题，要引导启发学生，初步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力．
（二）教学知识点
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
（三）能力训练要求
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．
（四）情感与价值观要求
1、鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣．
2、初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识．
3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．
（五） 教学重点
1、轴对称变换的定义．
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
（六）教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．
2、利用轴对称进行一些图案设计．
二、分析教法与学法：
（一）教法：讲练结合法．让学生经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．使学生能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
（二）学法：
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析教学过程
Ⅰ．设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．让学生自己思考一种作轴对称图形的方法，
Ⅱ．导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．学生看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．
让学生自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．
动手做一做．
（课件演示）
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．
投影仪演示学生的作品
Ⅲ．随堂练习
（课件演示）
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
Ⅳ．课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新颖独特的美丽图案．
Ⅴ．课后作业