【新课标】3.4.1 合并同类项 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
3.4.1 合并同类项
北师版七年级上册
教学目标
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法.
2.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算.
3.能够类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想.
教学重难点
重点：
能从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地合并同类项.
难点：
类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想.
新知导入
【思考问题】假设你请同学小张、小王、小李去吃“肯德基”，小张说他要两个“鸡腿汉堡”和一杯“可乐”；小王说他要一个“鸡腿汉堡“、一包“薯条”和一杯“可乐”；小李说他要一对“炸鸡翅”、一包“薯条”和一杯“可乐”；你自己想要两对“炸鸡翅”和一杯“可乐”，想一想：你应该如何跟售货员说呢？
新知导入
【思考问题】如果用a表示“鸡腿汉堡”，b表示一对“炸鸡翅”，c表示“薯条”，d表示“可乐”，如何列式呢？
新知讲解
如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．
表示方法1：8n+5n
表示方法2：(8+5)n
8n+5n=(8+5)n=13n
新知讲解
【想一想】-7a2b+2a2b =_______
-7a2b+2a2b =（-7+2）a2b=-5a2b
与8n+5n=(8+5)n=13n类似，根据乘法分配律可得
8n
5n
-7a2b
2a2b
观察下面四个式子，你能发现什么？
新知讲解
同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
【例】判断下列各组中的两项是否是同类项.
(1)7x2y 和 1.5x2y; (2)0.7a3b5 和 -170b5a3;
(3)8abc 和 10ab ; (4)-118和 ;
(5) -7xn-1yn+1和20xn+1yn-1; (6)x3和53.
是
是
不是
是
不是
不是
新知讲解
【拓展提高】
(1)同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；
(2)所有的常数项都是同类项；
(3)同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置.
新知讲解
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
例如：8n+5n=(8+5)n=13n
-7a2b+2a2b =（-7+2）a2b=-5a2b
新知讲解
【例1】根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2 + 3xy2； （2）7a+3a2+2a-a2+3．
解：（1）-xy2 + 3xy2
= ( -1+3 ) xy2
= 2xy2 ；
（2）7a+3a2+2a-a2+3
= (7a+2a) + (3a2-a2 ) + 3
= (7+2) a + (3-1) a2+ 3
= 9a+2a2+3．
新知讲解
【总结归纳】
1.合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并.
2.合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
新知讲解
【总结归纳】
3.合并同类项的方法步骤：
第一步：准确地找出同类项；
第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
第三步：写出合并后的结果.
新知讲解
解：（1）3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b；
【例2】合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b；
新知讲解
【做一做】
求代数式 -3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中
解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+（5x-2）
=5x-2
合并同类项
课堂练习
1.下列说法正确的是(　　).
A．3x2与ax2是同类项
B．6与x是同类项
C．3x3y2与－3x3y2是同类项
D．2x2y3与－2x3y2是同类项
C
课堂练习
B
课堂练习
3.下列各式中运算正确的是(　　)
A．2(a－1)＝2a－1
B．a2b－ab2＝0
C．2a3－3a3＝a3
D．a2＋a2＝2a2
D
课堂练习
4.把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得的多项式是(　　)
A．二次二项式
B．二次三项式
C．一次二项式
D．三次二项式
A
课堂练习
5.已知关于x，y的多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋y不含二次项，求5a－8b的值．
解：要使多项式ax2＋2bxy＋x2－x－2xy＋y＝(a＋1)x2＋(2b－2)xy－x＋y不含二次项，必须有a＋1＝0，2b－2＝0，
所以a＝－1，b＝1.
所以5a－8b＝－5－8＝－13.
课堂练习
6.先化简，再求值：
(1)3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；
解：原式＝－x2＋4x－3.
当x＝－1时，
原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.
课堂练习
解：原式＝(x＋y)2－2(x－y)＋2.
当x＝－2，y＝－3时，
原式＝(－2－3)2－2×[－2－(－3)]＋2＝25－2＋2＝25.
6.先化简，再求值：
(2) 3(x＋y)2－7(x－y)－2(x＋y)2＋5(x－y)＋2，
其中x＝－2，y＝－3.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.同类项的定义：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项
2.合并同类项：
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3.合并同类项的方法步骤.
板书设计
课题：3.4.1 合并同类项


教师板演区

学生展示区
一、同类项的定义.
二、合并同类项.
三、合并同类项的方法步骤.
作业布置
课本 P91 随堂练习
习题3.5
谢谢
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