第十四章第一节轴对称(2)[上学期]
文档属性
| 名称 | 第十四章第一节轴对称(2)[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-17 23:28:00 | ||
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文档简介
课件24张PPT。 轴 对 称(2) 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 形，不受位置的影响
轴对称是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。
联系：⑴都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。
⑵如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是称对称图形。 通过图形理解了轴对称图形和关直线 成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？ 复习区别:温故知新：1 什么是轴对称图形？2 我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、 、 分
别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什
么关系? 探究一ＡＰ＝∠ＭＰＡ＝∠ ＝将△ＡＢＣ和△ 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 重合，于是有:探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？DEBD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥ 对称轴所在的直线经过对称点连线段的中点，并且垂直于这条直线结论：线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分L垂直平分L垂直平分探究三 请同学们动手做一 做木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点，
分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
……….线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知 故结论可证.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC，驶向胜利的彼岸定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.定理应用格式：
如图,
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).思考如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？驶向胜利的彼岸用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
CBA只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABC驶向胜利的彼岸与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.定理应用格式：
如图,
∵PA=PB(已知),
∴点P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.结论:线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。练一练 1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。解:∵MN是AB的垂直平分线
∴NA=NB
∴BN+NC=AN+NC=AC
又∵BC=21,AC=32
∴BC+BN+NC=21+32=53
答:△BCN的周长为53.已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。(外心) 证明:∵P点在AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理:PB=PC
∴PA=PB=PC2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？由AB=AC,MB=MC,
可知点A,M都在线段BC的垂直
根据:两点确定一条直线,
直线AM就是显得BC的垂直平分线平分线上,
如图，二.3班与二.6班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?MNBCA做一做 PA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C(4）?与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(1)线段是轴对称图形。 (2)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰根据这节课的知识很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？作业：P125习题 14.1
5 . 12
轴对称是说两个图形的位置关系，受到位置的影响。
联系：⑴都能沿着某条直线折叠重合。这条 直线都对称轴。
⑵如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是称对称图形。 通过图形理解了轴对称图形和关直线 成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？ 复习区别:温故知新：1 什么是轴对称图形？2 我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？线段、角、等腰三角形、长方形、正方形、菱形、圆、椭圆等如图，△ABC和△ 关于直线MN对称，点 、 、 分
别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什
么关系? 探究一ＡＰ＝∠ＭＰＡ＝∠ ＝将△ＡＢＣ和△ 沿ＭＮ折叠
后，点Ａ与点 重合，于是有:探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？DEBD= CE= ∠MDB= ∠∠MEC= ∠点P是 的中点MN⊥ 对称轴所在的直线经过对称点连线段的中点，并且垂直于这条直线结论：线段的垂直平分线经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点连线段的垂直平分线 2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线L垂直平分L垂直平分L垂直平分探究三 请同学们动手做一 做木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB， 是L上的点，
分别量一量点 到A与B的距离，你有什么发现？ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 ∵L垂直平分AB∴P1A=P1B P2B=P2B
……….线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.
你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.分析:(1)要证明PA=PB,而△APC≌△BPC的条件由已知 故结论可证.AC=BC,MN⊥AB,可推知其能满足公理（SAS）.就需要证明PA,PB所在的△APC≌△BPC，驶向胜利的彼岸定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.定理应用格式：
如图,
∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一点(已知),
∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).思考如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？驶向胜利的彼岸用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么
CBA只要AB=BC就可以与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABC驶向胜利的彼岸与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.定理应用格式：
如图,
∵PA=PB(已知),
∴点P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.结论:线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点的距离相等。反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。练一练 1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？AB=AC=CEAB+BD=DE拓展：如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长。解:∵MN是AB的垂直平分线
∴NA=NB
∴BN+NC=AN+NC=AC
又∵BC=21,AC=32
∴BC+BN+NC=21+32=53
答:△BCN的周长为53.已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P。 求证：PA=PB=PC.结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。(外心) 证明:∵P点在AB的垂直平分线上
∴PA=PB
同理:PB=PC
∴PA=PB=PC2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？由AB=AC,MB=MC,
可知点A,M都在线段BC的垂直
根据:两点确定一条直线,
直线AM就是显得BC的垂直平分线平分线上,
如图，二.3班与二.6班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由。?MNBCA做一做 PA′ 如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？试一试：解：1．作点A关于EF的对称点A′ 2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C(4）?与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(1)线段是轴对称图形。 (2)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。 （3）线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点距离相等。 通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：试一试：1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式”，很长时间没有人答出，小兰根据这节课的知识很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？作业：P125习题 14.1
5 . 12