选择题（每题4分，共48分）
1、C 2、B 3、C 4、A 5、A 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B 11、 C 12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、27cm 14、(1,2) 15、y2(x+1)(x-1) 16、∠1>∠2>∠3 17、100°
18、
三、解答题（共48分）
19.计算（每小题5分，共10分）
（1）. 解：原式= 4ab-9b2 （2）解：原式=
20. （本题8分）
解：化简得= ……5分
代值答案不唯一 ……8分
21. （本题9分）
解：
22、（本题9分）
解：
∵原式可化为a2+c2 2ab 2bc+2b2=0，
a2+b2 2ab+c2 2bc+b2=0，
即(a b)2+(b c)2=0， ……5分
∴a b=0且b c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c.
故△ABC是等边三角形。 ……9分
23. （本题12分）
解：
(1)设第一次每支铅笔进价为x元，由题意得
- = 60， ……2分
解得：x=0.8， ……4分
经检验：x=0.8是原分式方程的解。 ……5分
答：第一次每支铅笔的进价为0.8元。 ……6分
(2)设售价为y元,第一次每支铅笔的进价为0.8元,则第二次每支铅笔的进价为0.8×=1元，由题意得：
×(y 0.8)+×(y 1) 330， ……9分
解得y 1.5. ……11分
答：每支售价至少是1.5元。 ……12分2020--2021学年度下学期期中考试试题卷
八年级数学试卷
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A. B． C． D．
2、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（ ）
A.30° B.50° C.80° D.100°
3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A.a (x + y) =a x + a y B.x2－4x+4=x(x－4)+4
C.10x2－5x=5x(2x－1) D.x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
4、下列运算中，正确的是（ ）。
A.x3·x3=x6 B.3x2÷2x=x C.(x2)3=x5 D.(x+y2)2=x2+y4
5、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D.x＞﹣3
6、计算（x－3y ) ( x +3y）的结果是 ( )
A． B． C. D．
7、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）
（1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4 个
8、如图7在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=3,BD=2CD, 则BC=（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
9、计算(-)÷的结果是 （ ）
A.a B.2a-2 C.-2 D.2
10、已知2a2 3a+1的值为9,那么4a2 6a+1的值等于( )
A.17 B.19 C.21 D. 19
11、已知，，则的值为（ ）。
A.9 B. C.12 D.
12、如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.
14、已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。
15、直接写出因式分解的结果：
16、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
17、已知如图所示,∠MON=40 ，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数为___.
（第16题） （第17题）
18、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，， ...中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第n个数据是 _________
三、解答题（共48分）
19.计算（每小题5分，共10分）
（1）a (a－2b) －(a－3b)2 （2） +
20.（本题8分）先化简，，再给x选一个你喜欢的数代入求值。
21．（本题9分）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。 试说明AD=CB。
22.（本题9分）已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
23、（本题12分）某商店第一次用240元购进2B铅笔若干支,第二次又用240元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了60支。
(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元
(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于330元，求每支铅笔的售价至少是多少元
