请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
18.（本题满分共14分） 20.（本题满分共10分）
（1）
贵阳十九中2020-2021学年度第二学期6月随堂测试答题卡（九年级 数学） （1）_______________ ， _______________
考生条码区 （2）_______________
姓名 请将印有考生姓
名的条码贴在该框 （3）
考号 中。
正确填
填 注 1.答题前，考生先将自己的姓名，考号填写清楚，认真核准条形码，
选 涂 并在规定的位置贴好条形码。
涂错误填
择 B 意 2.选择题用2B铅笔填涂,涂满整个填涂框，黑度能达到完全遮盖选项
（4）
样涂 事 字母的程度；非选择题用黑色字迹笔书写。题 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
例 √ ╳ ○ 项 4.保持卡面清洁，不要弄破,禁用涂改液、涂改胶条。●
（2）
一、选择题（每小题3分）
1 A B C D 7 A B C D
2 A B C D 8 A B C D
3 A B C D 9 A B C D
4 A B C D 10 A B C D
5 A B C D 11 A B C D
6 A B C D 12 A B C D
二、填空题（每小题4分）
13. __________________________ 14. __________________________
19.（本题满分共10分） 21.（本题满分共10分）
15. __________________________ 16. __________________________ （1） （1）
三、解答题
17. （本题满分共10分）
（1）
（2） （2）
（2）
请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
n=1 n=2 n=3
请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
22.（本题满分共10分） 24.（本题满分共12分） 25.（本题满分共12分）
（1） （1） （1）
（2）
（2）
（2）
n=1 n=2 n=3
23.（本题满分共10分）
（1）
（3）
（3）
（2）
请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
G
图3
（第25题图）
G
图 3
（第 25 题图）贵阳市第十九中学 2020-2021 学年度第二学期 6 月随堂测试
9．如图，在菱形 ABCD中， AC 2 6 ， BD 2 3 ，DH AB于点H ，
（九年级 数学）
则 BH 的长为
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
（A）3 （B） 2 3 （C）2 （D） 2 2 （第 9 题图）
1.全卷共 4 页，共 25 小题，满分 150 分，考试形式为闭卷。
2.一律在答题卡相应位置答作答，在试卷上答题视为无效。 1
10．如图，在Rt ABC 中， B 90 ，分别以 A ，C 为圆心，大于 AC 长
3.禁止使用计算器。 2
为半径画弧，两弧相交于点 M ， N ，作直线MN ，与 AC ， BC 分别交于点 D ，
一．选择题（共 12小题，满分 36 分，每小题 3分）
点 E ，连接 AE ，当 AC 13， AB 5时，则 ABE 的周长是
1．如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表
（A）12 （B）13 （C）17 （D）18 （第 10 题图）
示绝对值最小的数的点是
（A）点 M （B）点 N （C）点 P （D）点 Q 11．如图，在 ABC 中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将 ABC 绕 A 逆时针方向
旋转 40°得到 ADE ，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为
2．下列各图中， 1与 2互为余角的是
14 25 33
（A） π－6 （B） π （C） π－3 （D） 33 ＋π
3 9 8 （第 11 题图）
（A） （B） （C） （D）
12．二次函数 y (a 1)x2 (2a 3)x a 4的图象与 x 轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图
3．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”
象在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线 y kx 2与新图象恰有
所示区域内的概率是
三个公共点时，则 k 的值不可能是
1 1 1 1
（A） （B） （C） （D） （A） 1 （B） 2 （C）1 （D）2
3 4 6 8
（第 3 题图）
4．如图所示的工件的主视图是 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分）
（A） （B） （C） （D）
5－1
5．黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算2 5－1的值
2
（ （第 16 题图） A）在 1 和 2 之间 （B）在 2 和 3 之间 （C）在 3 和 4 之间 （D）在 4 和 5 之间 （第 13 题图） （第 14 题图）
（第 15 题图）
2 2
13．如图，整个大长方形的面积用式子表示为 a +3ab+2b ，观察图形，将这个式子分解因式为 ▲ ．
6. 如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．请根据统计图确定该班 40 名同学
一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 14．如图，⊙ ⌒O 与正五边形 ABCDE 的边 AB、DE 分别相切于点 B、D，则劣弧BD 所对的圆心角∠BOD
（A）16，10.5 （B）8，9 （C）16，8.5 （D）8，8.5
的大小为 ▲ 度．
7. 点 P（a，b）在函数 y＝3x+2 的图象上，则代数式 6a﹣2b+1 的
值等于 k15．如图，在 ABC 中， AB AC ，点 A 在反比例函数 y （k 0, x 0）的图象上，点 B，C 在 x 轴上，
（A）5 （B）3 （C）﹣3 （D）﹣1 x
（第 6 题图） 1
3x 2y 4m 5 OC OB ，延长 AC 交 y 轴于点 D ，连接 BD，若 BCD的面积等于 1，则 k 的值为 ▲ ．
8.关于 x，y 的方程组 的解满足2x 3y 7，则 m 的取值范围是 5
x - y m -1
16．如图，在 ABC 中， AB AC 5，BC 4 5 ， D 为边 AB 上一动点 (B点除外），以CD为一边作正
（ ） 1 1A m - （B）m 0 （C）m （D）m 7
4 3 方形CDEF ，连接 BE ，则 BDE 面积的最大值为 ▲ ．
（九年级数学 本卷共 4 页，第 1 页） （九年级数学 本卷共 4 页，第 2 页）
（第 14题图）
三．解答题（共 9 小题，满分 98 分）
2 2 2
17．（10 分）我们知道，将完全平方公式（a±b） ＝a ±2ab+b 适当的变形，可以解决很多数学问题．请 22.（10 分）（1）知识延伸：如图 1，在 ABC 中， C=90 ，
你观察、思考，并解决以下问题： AB c,BC a, AC b ，根据三角函数的定义得：
sin2 A cos2 A ____________ ；
2 2
（1）若 x + y＝8，xy＝12，求 x + y 的值； （2）拓展运用：如图 2，在锐角三角形 ABC 中，
（2）如图，王叔叔打算用长为 ． 140m 的篱笆围一个长方形院子（即长方形 AB c,BC a, AC b
2 2 2
ABCD）．以 AB、AD 为边分别向外作正方形 ABEF、正方形 ADGH，并在 求证：b a c 2ac cos B ； （第 22 题图）
2
两块正方形空地上种植不同品种的农作物，其种植面积和为 2500m ，求长 已知： a 3,b 7,c 2，求 B的度数．
方形院子 ABCD 的面积．
18．（14 分）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四 23.（10 分）如图， ABC 中，以 AB 为直径的⊙O 与 BC 相交
大古典名著”．贵阳市第十九中学为了了解学生对四大名著的阅读情况，现从八年级学生中抽取部分 于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作⊙O 的切线 DF
学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了成如图尚不完整的统计图. 交 AC 于 F，DF⊥AC．
请根据以上信息，解决下列问题： （1）试说明 AB＝AC；
（1）本次调查所得数据的众数是 ▲ ， （2）若 AC＝3AE，求 tanC． （第 23 题图）
中位数是 ▲ ；
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 ▲ 度； 9
24.（12 分）如图，已知抛物线 y ax2 过点 A（－3， ）．
（3）请将条形统计图补充完整； 4
（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随 （1）求抛物线的表达式；
机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求 3
（2）已知直线 l 过点 A，M（ ，0）且与抛物线交于另一点 B，
他们恰好选中同一名著的概率． 2
19.（10 分）为了做好学校防疫工作，某高中开学前备足防疫物资，准备购买 N95 口罩（单位：只）和医 与 y 轴交于点 C，求证：MC2 MA MB ；
（第 24 题图）
用外科口罩（单位：包）若干，经市场调查：购买 10 只 N95 口罩、9 包医用外科口罩共需 236 元；
（3）若点 P，D 分别是抛物线与直线 l 上的动点，以 OC 为一边且顶点为 O，C，P，D 的四边形是平行
购买一只 N 95 口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的 5 倍．
四边形，求所有符合条件的 P 点坐标．
（1）购买一只 N 95 口罩，一包医用外科口罩各需多少元？
（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构：甲医疗机构销售方案为：购买一只 N95 口罩送一包医用外科口罩，
25.（12 分）如图， ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA=6cm，点 D 从点 O
乙医疗机构销售方案为：购买口罩全部打九折．若某高中准备购买 1000 只 N95 口罩，购买医用外科
出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合时，将 ACD绕点 C 逆时针方向旋转 60°
口罩 m 万包（m≥1），请你帮助设计最佳购买方案，最佳购买口罩总费用为多少元？
得到 BCE ，连接 DE.
20．（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝4，动点 Q 在边 AB 上，
连接 CQ，将 BQC 沿 CQ 所在的直线对折得到 CQN ，延长 QN 交直线
CD 于点 M．
（1）求证：MC＝MQ
（2）当 BQ＝1 时，求 DM 的长；
(第 20 题图)
（1）求证： CDE 是等边三角形；
21．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 y kx的图象与反比例函数
（2）当 6＜t＜10 时， BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出 BDE 的最小周长；
m
y 的图象相交于点 A（2，2）． 若不存在，请说明理由.
x
（3）当点 D 在射线 OM 上运动时，是否存在以 D，B，E 为顶点的三角形是直角三角形？
（1）分别求这两个函数的表达式；
若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由.
（2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例
函数图象在第一象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求 ABC 的面积.
（九年级数学 本卷共 4 页，第 3 页） （ 第 2 1 题 图 ） （九年级数学 本卷共 4 页，第 4 页）
