六年级数学下册教案-3.1.1 圆柱的认识18-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-3.1.1 圆柱的认识18-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 18:07:07 | ||
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文档简介
《圆柱体的认识》教学设计
教材分析:
本课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展。本节课的知识目标是认识圆柱，了解圆柱的特征，知道圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系。能力目标是通过操作，看懂圆柱的侧面展开图，使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形(正方形或平行四边形)。培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。
学情分析:
本课是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体，因此教学时教师应从直观人手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书、观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索圆柱的特征，并利用课件的演示，认识圆柱的侧面展开图。
教学目标:
（1）知识与技能 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
（2）过程与方法 1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。
（3）情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点 :
1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形，理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学设想：
让学生去寻找生活中的圆柱体，从而认识圆柱的部分特征，通过具体观察和操作圆柱的制作过程，加深对圆柱的特征及侧面展开图的认识与理解，设置小组合作探究展开图与圆柱的关系，并汇报发现结论并培养学生想象与合作交流的能力。
教学准备:
教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），剪刀。
学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
教学过程：
活动一、动手操作，探究圆柱
师：(ppt出示长方形)这是1个长方形,由它你联想到了哪个立体图形？（长方体）
师：如果这个长方形绕着它的一边旋转一周，又会得到一个怎样的立体图形呢？（圆柱体）
师：对吗？我们来看大屏幕（ppt）。
师：这是圆柱体，今天的这节课我们就来认识圆柱体，也可简称圆柱（板书课题 圆柱体的认识）
师：昨天老师布置给大家一个任务，去找生活中的圆柱体，带来了吗，谁来展示一下你带的圆柱体呢？
生：水杯、茶叶罐……
师：圆柱是生活中常见的立体图形，那你们觉得圆柱体是由哪几部分组成的呢？
小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。
生：有两个圆，和一个曲面…
（答的不完整：调动其他同学有做补充的吗？有不同意见吗？
答的完整：鼓励说的真好，有谁想向他一样在来说说？）
生边汇报边板书
师：由2个底面和 1个侧面3部分组成的。
师：圆柱有哪些特征？
生要说出：
① 上下底面大小相等。 能验证吗？ 剪下重合、量直径周长。
② 侧面是曲面，可以滚动。
③ 高:出示2 个圆柱高矮不同，一个高些，一个矮些。
师：什么是圆柱的高呢？
找学生试着比划出来
生:两底面间的距离就是圆柱的高，所以高有无数条。
师：（ppt）生活中圆柱的高叫法不同，如硬币的高叫厚，水井的高叫深，粗细一样的木头的高叫长，但它们都表示圆柱的高。
师：老师也带来了一个圆柱，但它比较特殊是画在纸上的，这样更便于我们对圆柱的学习，它是圆柱的平面图。谁来在这个圆柱上指出它的各部分名称？
生黑板前讲解：
图中上下底面圆心间的距离是高，让学生画出高来。
师：它是圆柱体吗？（准备1个爆米花桶）它和我们讲的圆柱一样吗？
生回答是圆柱或者不是圆柱。
师：我们刚才讨论的都是上下底面大小一样的圆柱体，这种2个底面不同但也是圆柱，在小学阶段我们不列为圆柱体来研究
师：那下面的这些立体图形是圆柱体吗？
练习:判断下面的立体图形是不是圆柱体
活动二：思考如何将 1个长方形转变成圆柱体
师：大家对圆柱体有了初步的认识，现在老师要考考大家，这个长方形你有什么办法把它变成圆柱体？
各抒己见汇报方法
（方法1）旋转
生：（生演示转法），可以横着转，也可以竖着转。（送掌声）
师：这是一个长5cm、宽3cm的长方形，老师按你们的想法转一转，仔细观察，你有什么发现？
生展台前汇报：
生：沿长转，长5cm是圆柱的高，宽3cm是圆柱的底面半径。
沿宽转，宽3cm是圆柱的高，长5cm是圆柱的底面半径。
结论相反。师及同学们给与补充或表扬。
（方法2）卷起来
找学生汇报：
生：沿长卷，长5cm是圆柱的高，宽3cm是圆柱的底面周长。
沿宽卷，宽3cm是圆柱的高，长5cm是圆柱的底面周长。
师：掌声送给回答了问题的同学，我们找到了4中方法得到了圆柱体，现在有个新的任务交给大家思考，如果将老师手中的圆柱体侧面展开会得到一个什么图形？
活动三：圆柱的侧面展开图
生小组讨论并汇报
生：侧面展开图是长方形（沿高剪）、是平行四边形（斜线剪）是不规则图形（剪曲线）。
师：哦，沿高剪、斜着剪等会有不同 的侧面展开图，那展开后的图形与圆柱有什么关系呢？拿出你准备好的圆柱体，下面就请大家动手操作，操作前请听老师的要求。
师：剪开圆柱的侧面，想怎么剪都可以。
看看，剪开后的侧面图形与圆柱有什么关系？
把你的想法说给同桌听。活动开始，学生用自己的方法剪开圆柱的侧面交流并汇报。
（1） 侧面是长方形
师：有谁是沿高剪成的同学请来展台给大家讲讲。
生：（边演示边汇报发现）
圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。
师：再把展开的长方形还原成圆柱侧面，你又发现了什么？
生：卷起来，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
（2） 侧面是平行四边形
师：有谁是沿斜线剪成的平行四边形同学请来展台给大家讲。
生：剪开后高没有变，平行四边形又可以转化成长方形，所以平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。
（3）侧面是不规则图形
生：我剪开的是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。
师：从刚才大家的交流汇报中，老师看出了大家对圆柱都有了更深的认识，其中同学们重点研究的是圆柱的侧面积，我们把它展开就转化成了大家熟悉的长方形、平行四边形、有的会是正方形等，虽然剪法不同，到的展开图不同，但它们的高都是圆柱的高，长或者边长都是圆柱的底面周长。
师：哪种更有利于我们的学习呢？（剪成长方形）
回顾知识：准备1个长方形总结并板书
师操作:沿高剪开，我们就得到了一个（长方形）的侧面，
圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。
师：反之侧面卷起来
长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
生将结论齐读两遍
师:还有一种特殊情况，圆柱的侧面展开图是正方形，它和圆柱有怎样的关心呢？
生发现结论并作答：圆柱的底面周长= 圆柱的高
练习反馈：
（1）如果 长10cm、宽4cm，沿长卷，圆柱的高是多少？圆柱的底面周长是多少？沿宽卷呢？
生回答：沿长卷，长10cm是圆柱的高，宽4cm是圆柱的底面周长。沿宽卷，宽4cm是圆柱的高，长10cm是圆柱的底面周长。
（2）2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？
（3）ppt出示练习
（4）欣赏图片
师：生活中数学的应用无处不在，我们要学会发现数学在生活中的美。
板书：
《圆柱体的认识》
2个底面 长 = 圆柱的底面周长
1个侧面宽 = 圆柱的高
高 圆柱的底面周长= 圆柱的高
教材分析:
本课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展。本节课的知识目标是认识圆柱，了解圆柱的特征，知道圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系。能力目标是通过操作，看懂圆柱的侧面展开图，使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形(正方形或平行四边形)。培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。
学情分析:
本课是学生在小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体，因此教学时教师应从直观人手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书、观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学习等方式进行讨论，探索圆柱的特征，并利用课件的演示，认识圆柱的侧面展开图。
教学目标:
（1）知识与技能 使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
（2）过程与方法 1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。
（3）情感态度和价值观 进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。
教学重点和难点 :
1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形，理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学设想：
让学生去寻找生活中的圆柱体，从而认识圆柱的部分特征，通过具体观察和操作圆柱的制作过程，加深对圆柱的特征及侧面展开图的认识与理解，设置小组合作探究展开图与圆柱的关系，并汇报发现结论并培养学生想象与合作交流的能力。
教学准备:
教师：课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形（长10 cm，宽5 cm），剪刀。
学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
教学过程：
活动一、动手操作，探究圆柱
师：(ppt出示长方形)这是1个长方形,由它你联想到了哪个立体图形？（长方体）
师：如果这个长方形绕着它的一边旋转一周，又会得到一个怎样的立体图形呢？（圆柱体）
师：对吗？我们来看大屏幕（ppt）。
师：这是圆柱体，今天的这节课我们就来认识圆柱体，也可简称圆柱（板书课题 圆柱体的认识）
师：昨天老师布置给大家一个任务，去找生活中的圆柱体，带来了吗，谁来展示一下你带的圆柱体呢？
生：水杯、茶叶罐……
师：圆柱是生活中常见的立体图形，那你们觉得圆柱体是由哪几部分组成的呢？
小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。
生：有两个圆，和一个曲面…
（答的不完整：调动其他同学有做补充的吗？有不同意见吗？
答的完整：鼓励说的真好，有谁想向他一样在来说说？）
生边汇报边板书
师：由2个底面和 1个侧面3部分组成的。
师：圆柱有哪些特征？
生要说出：
① 上下底面大小相等。 能验证吗？ 剪下重合、量直径周长。
② 侧面是曲面，可以滚动。
③ 高:出示2 个圆柱高矮不同，一个高些，一个矮些。
师：什么是圆柱的高呢？
找学生试着比划出来
生:两底面间的距离就是圆柱的高，所以高有无数条。
师：（ppt）生活中圆柱的高叫法不同，如硬币的高叫厚，水井的高叫深，粗细一样的木头的高叫长，但它们都表示圆柱的高。
师：老师也带来了一个圆柱，但它比较特殊是画在纸上的，这样更便于我们对圆柱的学习，它是圆柱的平面图。谁来在这个圆柱上指出它的各部分名称？
生黑板前讲解：
图中上下底面圆心间的距离是高，让学生画出高来。
师：它是圆柱体吗？（准备1个爆米花桶）它和我们讲的圆柱一样吗？
生回答是圆柱或者不是圆柱。
师：我们刚才讨论的都是上下底面大小一样的圆柱体，这种2个底面不同但也是圆柱，在小学阶段我们不列为圆柱体来研究
师：那下面的这些立体图形是圆柱体吗？
练习:判断下面的立体图形是不是圆柱体
活动二：思考如何将 1个长方形转变成圆柱体
师：大家对圆柱体有了初步的认识，现在老师要考考大家，这个长方形你有什么办法把它变成圆柱体？
各抒己见汇报方法
（方法1）旋转
生：（生演示转法），可以横着转，也可以竖着转。（送掌声）
师：这是一个长5cm、宽3cm的长方形，老师按你们的想法转一转，仔细观察，你有什么发现？
生展台前汇报：
生：沿长转，长5cm是圆柱的高，宽3cm是圆柱的底面半径。
沿宽转，宽3cm是圆柱的高，长5cm是圆柱的底面半径。
结论相反。师及同学们给与补充或表扬。
（方法2）卷起来
找学生汇报：
生：沿长卷，长5cm是圆柱的高，宽3cm是圆柱的底面周长。
沿宽卷，宽3cm是圆柱的高，长5cm是圆柱的底面周长。
师：掌声送给回答了问题的同学，我们找到了4中方法得到了圆柱体，现在有个新的任务交给大家思考，如果将老师手中的圆柱体侧面展开会得到一个什么图形？
活动三：圆柱的侧面展开图
生小组讨论并汇报
生：侧面展开图是长方形（沿高剪）、是平行四边形（斜线剪）是不规则图形（剪曲线）。
师：哦，沿高剪、斜着剪等会有不同 的侧面展开图，那展开后的图形与圆柱有什么关系呢？拿出你准备好的圆柱体，下面就请大家动手操作，操作前请听老师的要求。
师：剪开圆柱的侧面，想怎么剪都可以。
看看，剪开后的侧面图形与圆柱有什么关系？
把你的想法说给同桌听。活动开始，学生用自己的方法剪开圆柱的侧面交流并汇报。
（1） 侧面是长方形
师：有谁是沿高剪成的同学请来展台给大家讲讲。
生：（边演示边汇报发现）
圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。
师：再把展开的长方形还原成圆柱侧面，你又发现了什么？
生：卷起来，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
（2） 侧面是平行四边形
师：有谁是沿斜线剪成的平行四边形同学请来展台给大家讲。
生：剪开后高没有变，平行四边形又可以转化成长方形，所以平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。
（3）侧面是不规则图形
生：我剪开的是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。
师：从刚才大家的交流汇报中，老师看出了大家对圆柱都有了更深的认识，其中同学们重点研究的是圆柱的侧面积，我们把它展开就转化成了大家熟悉的长方形、平行四边形、有的会是正方形等，虽然剪法不同，到的展开图不同，但它们的高都是圆柱的高，长或者边长都是圆柱的底面周长。
师：哪种更有利于我们的学习呢？（剪成长方形）
回顾知识：准备1个长方形总结并板书
师操作:沿高剪开，我们就得到了一个（长方形）的侧面，
圆柱的底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽。
师：反之侧面卷起来
长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
生将结论齐读两遍
师:还有一种特殊情况，圆柱的侧面展开图是正方形，它和圆柱有怎样的关心呢？
生发现结论并作答：圆柱的底面周长= 圆柱的高
练习反馈：
（1）如果 长10cm、宽4cm，沿长卷，圆柱的高是多少？圆柱的底面周长是多少？沿宽卷呢？
生回答：沿长卷，长10cm是圆柱的高，宽4cm是圆柱的底面周长。沿宽卷，宽4cm是圆柱的高，长10cm是圆柱的底面周长。
（2）2.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？侧面积是多少平方厘米？
（3）ppt出示练习
（4）欣赏图片
师：生活中数学的应用无处不在，我们要学会发现数学在生活中的美。
板书：
《圆柱体的认识》
2个底面 长 = 圆柱的底面周长
1个侧面宽 = 圆柱的高
高 圆柱的底面周长= 圆柱的高