六年级数学下册教案-3.1.2 圆柱的表面积37-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-3.1.2 圆柱的表面积37-人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 18:09:39 | ||
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文档简介
圆柱的表面积教学设计
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导 放手 引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体八宝粥、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒，剪刀，直尺
教学过程：
一、联系生活，激趣导入
同学们看我拿的是什么？这个易拉罐给我们提供了哪些数学信息？同学们真聪明，发现了这么多数学信息，这节课我们来研究做这个易拉罐的用料。
（设计意图：使学生发现数学来源于生活，又应用于生活）怎么计算呢？（根据回答板书：圆柱的侧面积+两个底面积）我们给它归纳成一个名字可以叫什么？（训练学生知识迁移的能力，根据回答板书：圆柱的表面积，并点明课题）
二、动手操作，突破难点
1、展开想象
这三个面中，你会计算哪个面的面积？我们只要解决了侧面积的问题，计算表面积就易如反掌了。侧面是一个曲面，你猜猜它是由什么图形围成的？还可能是什么？
（设计意图：让学生展开合理猜想，为自己解决侧面积问题提供帮助）
2、验证猜想
请同学们将手中的圆柱侧面剪开，看看它的庐山真面目。
请同学说一说你剪开后是什么图形，是怎样剪开的。（学生说完后，电脑展示剪法。学生没有剪出的情况老师要提供。）圆柱的侧面积与剪开的正方形、长方形、平行四边形的面积有什么关系？只要求出他们的面积就是侧面积了。
3、探索发现
请同学们将手中的展开图再围一围，看一看，猜一猜，长方形的长和宽，平行四边形的底和高，正方形的边长分别与圆柱有什么关系。再根据我的问题四人一组，轮流说一说。同学说的时候要认真的倾听。
（设计意图：动手将平面与曲面再次转化，寻找内在的联系，独立解决难点问题。同时训练观察、逻辑和叙述的能力）
请同学到台前说说你的发现。（平行四边形、长方形长和宽分别做底面周长、正方形，四种情况都展示，学生手中没有的老师要提供。）
4、再次证明
我用这样的方法寻找它们的关系：在圆上点一点，将圆在长方形的长上滚动一圈，证明圆的周长=长方形的长，宽就是圆柱的高。同学们我们用不同的方法得到了同一个结论----圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书）请大家理直气壮的读出我们的结论！
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的面积等于底面周长乘高；平行四边形的……正方形的……
（设计意图：充分肯定学生的发现，建立学生自信的同时强化、记忆重点知识）
什么情况下侧面展开是正方形？斜着剪得到平行四边形也是一种独辟蹊径的方法，大多数情况下剪开是长方形。
（设计意图：理解特殊和一般）
用字母表示，公式的转换
什么决定侧面积的大小？还有可以怎么说？已知直径和高怎么求侧面积？已知半径和高呢？
（设计意图：训练学生思维的延展性）
三 、 巩固练习
1、 巩固侧面积
侧面积是个深藏不露的家伙，只会计算它还不行，还要深入了解它。
一、填空
（1）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
（2）一个圆柱，它的高是4厘米，侧面积是200平方厘米，它的底面周长是（ ）厘米。
二、判断
1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形 （ ）
2.两个高矮不同的圆柱，较高的圆柱侧面积大 （ ）
3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状 不同的圆柱形纸筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的表面积一定都相等。（ ）
2、解决预设问题
侧面积的底细基本摸清了，现在来计算易拉罐的用料吧！给你哪数据可以计算它的表面积？
（设计意图：训练学生解决问题，提出问题的能力）
老师测量出它的半径=3厘米，高=10厘米。没有底面周长侧面积怎样计算？底面积怎样计算？（根据回答板书算式）剩下的问题由你们来解决吧！要标明名称，便于检查。结果保留整数是多少？用什么方法？为什么？
（设计意图：教师示范引领，要求学生做题条理清楚。让学生自己发现用料问题需要采用进一法，学就是为了更好的用。）
3、联系实际，活学活用
生活中有形形色色的圆柱，经常涉及到用料问题，看看以下几种情况。
做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的 （ ）；
做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）；
做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（设计意图：联系生活，活学活用，展示求表面积的几种不同情况，便于以后区分。）
一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
这是属于哪种情况？请同学们独立完成。指名板演。（结果是多少？用什么方法？为什么？）
4、综合训练
一个圆柱的侧面积是1884平方厘米，底面半径5厘米，高是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
（侧面积公式的灵活应用，全堂知识的综合应用。同时让学生知道巧用已有条件，解决问题不走弯路。）
四、课堂小节：同学们，你会计算圆柱的侧面积和表面积了吗？
结束语：
同学们，我们在研究侧面积时，将曲面转化成平面从而发现了它的计算方法，将立体图形展开，可以得到一个平面图形；平面图形围起来就是一个立体图形，平面图形和立体图形有密切的联系。希望同学们在以后的学习中，要学会用发现的眼光，转化的思想，去探索、解决学习和生活中的数学问题！
教学要求：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。
教法运用：本节课采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。
学法指导：采取引导 放手 引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。
教具：圆柱体八宝粥、多媒体课件。
学具：圆柱形纸筒，剪刀，直尺
教学过程：
一、联系生活，激趣导入
同学们看我拿的是什么？这个易拉罐给我们提供了哪些数学信息？同学们真聪明，发现了这么多数学信息，这节课我们来研究做这个易拉罐的用料。
（设计意图：使学生发现数学来源于生活，又应用于生活）怎么计算呢？（根据回答板书：圆柱的侧面积+两个底面积）我们给它归纳成一个名字可以叫什么？（训练学生知识迁移的能力，根据回答板书：圆柱的表面积，并点明课题）
二、动手操作，突破难点
1、展开想象
这三个面中，你会计算哪个面的面积？我们只要解决了侧面积的问题，计算表面积就易如反掌了。侧面是一个曲面，你猜猜它是由什么图形围成的？还可能是什么？
（设计意图：让学生展开合理猜想，为自己解决侧面积问题提供帮助）
2、验证猜想
请同学们将手中的圆柱侧面剪开，看看它的庐山真面目。
请同学说一说你剪开后是什么图形，是怎样剪开的。（学生说完后，电脑展示剪法。学生没有剪出的情况老师要提供。）圆柱的侧面积与剪开的正方形、长方形、平行四边形的面积有什么关系？只要求出他们的面积就是侧面积了。
3、探索发现
请同学们将手中的展开图再围一围，看一看，猜一猜，长方形的长和宽，平行四边形的底和高，正方形的边长分别与圆柱有什么关系。再根据我的问题四人一组，轮流说一说。同学说的时候要认真的倾听。
（设计意图：动手将平面与曲面再次转化，寻找内在的联系，独立解决难点问题。同时训练观察、逻辑和叙述的能力）
请同学到台前说说你的发现。（平行四边形、长方形长和宽分别做底面周长、正方形，四种情况都展示，学生手中没有的老师要提供。）
4、再次证明
我用这样的方法寻找它们的关系：在圆上点一点，将圆在长方形的长上滚动一圈，证明圆的周长=长方形的长，宽就是圆柱的高。同学们我们用不同的方法得到了同一个结论----圆柱的侧面积=底面周长×高。（板书）请大家理直气壮的读出我们的结论！
长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的面积等于底面周长乘高；平行四边形的……正方形的……
（设计意图：充分肯定学生的发现，建立学生自信的同时强化、记忆重点知识）
什么情况下侧面展开是正方形？斜着剪得到平行四边形也是一种独辟蹊径的方法，大多数情况下剪开是长方形。
（设计意图：理解特殊和一般）
用字母表示，公式的转换
什么决定侧面积的大小？还有可以怎么说？已知直径和高怎么求侧面积？已知半径和高呢？
（设计意图：训练学生思维的延展性）
三 、 巩固练习
1、 巩固侧面积
侧面积是个深藏不露的家伙，只会计算它还不行，还要深入了解它。
一、填空
（1）把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
（2）一个圆柱，它的高是4厘米，侧面积是200平方厘米，它的底面周长是（ ）厘米。
二、判断
1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形 （ ）
2.两个高矮不同的圆柱，较高的圆柱侧面积大 （ ）
3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状 不同的圆柱形纸筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的表面积一定都相等。（ ）
2、解决预设问题
侧面积的底细基本摸清了，现在来计算易拉罐的用料吧！给你哪数据可以计算它的表面积？
（设计意图：训练学生解决问题，提出问题的能力）
老师测量出它的半径=3厘米，高=10厘米。没有底面周长侧面积怎样计算？底面积怎样计算？（根据回答板书算式）剩下的问题由你们来解决吧！要标明名称，便于检查。结果保留整数是多少？用什么方法？为什么？
（设计意图：教师示范引领，要求学生做题条理清楚。让学生自己发现用料问题需要采用进一法，学就是为了更好的用。）
3、联系实际，活学活用
生活中有形形色色的圆柱，经常涉及到用料问题，看看以下几种情况。
做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的 （ ）；
做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）；
做一个无盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。
（设计意图：联系生活，活学活用，展示求表面积的几种不同情况，便于以后区分。）
一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
这是属于哪种情况？请同学们独立完成。指名板演。（结果是多少？用什么方法？为什么？）
4、综合训练
一个圆柱的侧面积是1884平方厘米，底面半径5厘米，高是多少厘米？表面积是多少平方厘米？
（侧面积公式的灵活应用，全堂知识的综合应用。同时让学生知道巧用已有条件，解决问题不走弯路。）
四、课堂小节：同学们，你会计算圆柱的侧面积和表面积了吗？
结束语：
同学们，我们在研究侧面积时，将曲面转化成平面从而发现了它的计算方法，将立体图形展开，可以得到一个平面图形；平面图形围起来就是一个立体图形，平面图形和立体图形有密切的联系。希望同学们在以后的学习中，要学会用发现的眼光，转化的思想，去探索、解决学习和生活中的数学问题！