1.[2021大连育明高中高一月考]如图1所示,在离地面一定高度处把4个相同的球同时以不同的初速度竖直上抛不计空气阻力,则1 s后速率最大的是(重力加速度g取10 m/s2 )( )
图1 图2
【答案】A
【优思路】由v=v0-gt可知,1 s后选项A、B、C、D中球的速率分别为7 m/s、5 m/s、3 m/s、0,故选A。
如图2所示.轻质滑轮两侧细绳上分别系有小球A和小球B,两球质量不等.两球从静止开始运动后.小球A下降. 小球B上升当两个小球运动到同一水平面时连接两球的细绳恰好断裂.两球的落地时间差为，小球B上升过程中未与滑轮相碰。重力加速度为g,则细绳断裂后小球B上升的最大距离为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【优思路】细绳断裂瞬间，两小球速度大小相等，方向相反，根据运动学规律分析可知，落地时间差等于小球B从细绳断裂时所处的位置上升到最高点，再回到该处时经过的时间，设细绳断裂时小球B的速度大小为v,则,由速度与位移的关系可得，细绳断裂后小球B上升的最大距离,联立解得,A正确,BCD错误。
3. 春节是我国的传统节日,以前人们常在过节时燃放烟花来表示庆祝。礼花弹在地面上从烟花筒中沿竖直方向射出,到达最高点时爆炸,形成漂亮的球状礼花。现有某烟花筒的内部结构如图所示,燃放烟花时,点燃引线,引燃发射药燃烧发生爆炸,礼花弹获得一个初速度并同时点燃了延期引线,当礼花弹到最高点附近时,延期引线点燃礼花弹。现假设某次燃放烟花的过程中,礼花弹获得的初速度大小为35 m/s,延期引线的燃烧速度为2 cm/s,要求礼花弹爆炸发生在礼花弹能够上升的最大高度的96%以上。忽略空气阻力和烟花筒的长度,g取10 m/s2 ,则延期引线的长度至少为( )
A.8.4 cm B.7 cm C.6.72 cm D.5.6 cm
图3 图4
【答案】D
【优思路】设礼花弹能够上升的最大高度为力，由速度与位移的关系可得,假设当礼花弹上升至0.9h时刚好发生爆炸，此时礼花弹的速度大小为,根据速度与位移的关系有，联立解得,所以延期引线燃烧的最短时间为,延期引线的长度至少为l=vt=5.6 cm,D正确,ABC错误
4.某游客在扬州世园会乘坐热气球（如图4所示）游玩,游客拍照时不小心将相机从距离地面30 m处滑落,此时热气球上升的速度为5 m/s,重力加速度g=10 m/s2,则相机落地时间约为( )
A.2 s B.2.4 s C.3 s D.6 s
【答案】C
【优思路】相机做竖直上抛运动,取竖直向上为正方向,则x=v0t-1/2gt2,x=-30 m,v0=5 m/s,解得t=3 s,t=-2 s舍去,选项C正确。
5.小球A从离地面20 m高处做自由落体运动,小球B从A正下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动,两球同时开始运动,在空中相遇,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.相遇时,小球B的速率是15 m/s B.两球相遇的位置离地面高度为15 m
C.开始运动0.5 s时两球相遇 D.从开始运动到相遇,A、B两球位移大小之比为1∶1
【答案】B
【优思路】A、B两小球相遇时,位移之和等于20 m,即H=1/2gt2+v0t-1/2gt2,解得t=1 s,相遇时小球B的速度v1=v0-gt=10 m/s,故AC错误;相遇时A的位移sA=1/2gt2=5 m,两球相遇的位置离地面高度h=H-sA=15 m,B球位移大小sB=h=15 m,从开始运动到相遇,A、B两球位移大小之比为1∶3,B正确,D错误。
6.如图,在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管,金属管长l=1 m,金属管的底端离地面高H=20 m,t=0时刻金属管由静止开始下落,经过中间某楼层的窗户,窗户高h1=1.2 m,整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求从开始下落到金属管的底端刚刚落地的时间;
(2)求金属管的底端离窗户上沿的距离h;
(3)t=0时从金属管的正下方的地面上以初速度v0=16 m/s发射一颗小石头,求金属管的底端与小石头相遇的时间;
(4)若t=0时从金属管的正下方地面上以速度v'0发射一颗小石头,v'0为多大时,才能保证金属管着地前小石头在空心金属管内部的运动时间为Δt1=0.05 s
【答案】 (1)2 s (2)5 m (3)1.25 s (4)20 m/s
【优思路】(1)由可得(3分)
(2)由自由落体位移公式得
(1分)
(1分)
又（1分）
联立解得t1=1 s,h=5 m(1分)
(3)由运动学公式得
(1分)
(1分)
解得t2=1.25s(1分)
（4）取金属管为参考系,小石头相对于金属管做匀速直线运动,金属管着地前,小石头要与金属管相遇,则需满足(2分)
小石头穿过空心金属管的初速度(1分)必修第一册自由落体与上抛优题精练
如图1所示,在离地面一定高度处把4个相同的球同时以不同的初速度竖直上抛不计空气阻力,则1 s后速率最大的是(重力加速度g取10 m/s2 )( )
图1 图2
如图2所示.轻质滑轮两侧细绳上分别系有小球A和小球B,两球质量不等.两球从静止开始运动后.小球A下降. 小球B上升当两个小球运动到同一水平面时连接两球的细绳恰好断裂.两球的落地时间差为，小球B上升过程中未与滑轮相碰。重力加速度为g,则细绳断裂后小球B上升的最大距离为( )
A. B. C. D.
3. 春节是我国的传统节日,以前人们常在过节时燃放烟花来表示庆祝。礼花弹在地面上从烟花筒中沿竖直方向射出,到达最高点时爆炸,形成漂亮的球状礼花。现有某烟花筒的内部结构如图所示,燃放烟花时,点燃引线,引燃发射药燃烧发生爆炸,礼花弹获得一个初速度并同时点燃了延期引线,当礼花弹到最高点附近时,延期引线点燃礼花弹。现假设某次燃放烟花的过程中,礼花弹获得的初速度大小为35 m/s,延期引线的燃烧速度为2 cm/s,要求礼花弹爆炸发生在礼花弹能够上升的最大高度的96%以上。忽略空气阻力和烟花筒的长度,g取10 m/s2 ,则延期引线的长度至少为( )
A.8.4 cm B.7 cm C.6.72 cm D.5.6 cm
图3 图4
4.某游客在扬州世园会乘坐热气球（如图4所示）游玩,游客拍照时不小心将相机从距离地面30 m处滑落,此时热气球上升的速度为5 m/s,重力加速度g=10 m/s2,则相机落地时间约为( )
A.2 s B.2.4 s C.3 s D.6 s
5.小球A从离地面20 m高处做自由落体运动,小球B从A正下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动,两球同时开始运动,在空中相遇,取g=10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A.相遇时,小球B的速率是15 m/s
B.两球相遇的位置离地面高度为15 m
C.开始运动0.5 s时两球相遇
D.从开始运动到相遇,A、B两球位移大小之比为1∶1
6.如图,在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管,金属管长l=1 m,金属管的底端离地面高H=20 m,t=0时刻金属管由静止开始下落,经过中间某楼层的窗户,窗户高h1=1.2 m,整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。
(1)求从开始下落到金属管的底端刚刚落地的时间;
(2)求金属管的底端离窗户上沿的距离h;
(3)t=0时从金属管的正下方的地面上以初速度v0=16 m/s发射一颗小石头,求金属管的底端与小石头相遇的时间;
(4)若t=0时从金属管的正下方地面上以速度v'0发射一颗小石头,v'0为多大时,才能保证金属管着地前小石头在空心金属管内部的运动时间为Δt1=0.05 s
