华师大版数学九年级上册 22.3.2 用一元二次方程解营销问题 课件(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册 22.3.2 用一元二次方程解营销问题 课件(共15张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 481.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-21 20:47:02 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
1
课堂讲解
营销策划问题 数字问题
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
列方程解应用题的一般步骤是什么？
复
习
回
顾
1
知识点
营销策划问题
解决营销问题常见的关系式有：
（1）利润=售价—进价；
（2）总利润=每件商品的利润×总销售量；
（3）利润率=利润/进价×100%；
（4）商品利润=商品进价×利润率
（5）商品售价=商品进价×（1+利润率）
知1－讲
【例1】 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以
单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，
预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销
售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但
最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将
对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第
二个月单价降低x元．
(1)填表(不需化简)：
知1－讲
根据降低的价格数与销售量之间的关系表示出第二个月的销售量；
利用利润公式建立等量关系列出方程.
知1－讲
导引：
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，
那么第二个月的单价应是多少元？
(1) 80－x；200＋10x；800－200－(200＋10x)
(2) 依据题意得：80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800
－200－(200＋10x)]－50×800＝9 000，整理得
x2－20x＋100＝0，解这个方程得：x1＝x2＝10，
当x＝10时，80－x＝70>50.
答：第二个月的单价应是70元．
解：
总 结
知1－讲
对商品经济问题应用根的取舍，关键要挖掘题意中的隐含条件.
知1－练
某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到
8 450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为( )
A．(80－x)(200＋8x)＝8 450
B．(40－x)(200＋8x)＝8 450
C．(40－x)(200＋40x)＝8 450
D．(40－x)(200＋x)＝8 450
知1－练
2 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A．(3＋x)(4－0.5x)＝15
B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(3－0.5x)＝15
D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2
知识点
数字问题
解决数字式的应用题的关键是如何正确地表示这个多位数，一般采用间接设元法.
（1）对于三个连续整数、连续偶数、连续奇数，一般
设中间的一个数为x，再用含x的代数式表示其余
两个数.
（2）对于多位数的问题，一般不直接设这个多位数，
而是设这个数某一数位上的数字为x，再用代数式
表示其余数位上的数.
知2－讲
【例2】 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5,把这
个 两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的
新的两位数与原 来的两位数的乘积是736,求原来
的两位数.
知2－讲
这是一道较简单的数字问题.用方程的方法解这类 问题，一般设其某个数位上的数字为未知数，用含有未知数的代 数式表示其他数位上的数字，从而把原数用代数式表示出来，再 利用等量关系列方程求解.
导引：
知2－讲
设原来两位数的十位数字为x，
则个位数字为（5―x)，
该 两位数为[10x＋ (5－x)]，
对调后的两位数为[10(5―x) ＋ x].
根据题意得[10x ＋(5―x)][10(5 ―x) ＋ x] = 736.
解得x1=2，x2 = 3.
当x=2时，原数是23,符合题意；
当x=3时，原数是32,符合 题意.
答:原来的两位数是23或32.
解：
知2－讲
归 纳
本题解题步骤体现了列一元二次方程的一般步骤，找准等量关系是列出一元二次方程的关键.可用列表法，如下表所 示，将有关的未知量与已知量列表整理出来，有助于准确地列 代数式及列方程.
数字问题一般较简单，如本题的原两位数根据题意只可能在14,23,32,41四个数之中，一一用算术的方法验证也可 得到答案.
知2－练
1. 通过列方程，算出周瑜去世时的年龄．
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位3，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
1、营销问题：
解决利润问题常用的关系有：
(1)利润＝售价－进价．
(2)利润率＝ ×100%＝ ×100%.
(3)售价＝进价×(1＋利润率)．
(4)总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支出
2、数字问题：
解决数字式的应用题的关键是如何正确地表示这个
多位数，一般采用间接设元法.
1
课堂讲解
营销策划问题 数字问题
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
列方程解应用题的一般步骤是什么？
复
习
回
顾
1
知识点
营销策划问题
解决营销问题常见的关系式有：
（1）利润=售价—进价；
（2）总利润=每件商品的利润×总销售量；
（3）利润率=利润/进价×100%；
（4）商品利润=商品进价×利润率
（5）商品售价=商品进价×（1+利润率）
知1－讲
【例1】 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以
单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，
预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销
售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但
最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将
对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第
二个月单价降低x元．
(1)填表(不需化简)：
知1－讲
根据降低的价格数与销售量之间的关系表示出第二个月的销售量；
利用利润公式建立等量关系列出方程.
知1－讲
导引：
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，
那么第二个月的单价应是多少元？
(1) 80－x；200＋10x；800－200－(200＋10x)
(2) 依据题意得：80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800
－200－(200＋10x)]－50×800＝9 000，整理得
x2－20x＋100＝0，解这个方程得：x1＝x2＝10，
当x＝10时，80－x＝70>50.
答：第二个月的单价应是70元．
解：
总 结
知1－讲
对商品经济问题应用根的取舍，关键要挖掘题意中的隐含条件.
知1－练
某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到
8 450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为( )
A．(80－x)(200＋8x)＝8 450
B．(40－x)(200＋8x)＝8 450
C．(40－x)(200＋40x)＝8 450
D．(40－x)(200＋x)＝8 450
知1－练
2 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A．(3＋x)(4－0.5x)＝15
B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(3－0.5x)＝15
D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2
知识点
数字问题
解决数字式的应用题的关键是如何正确地表示这个多位数，一般采用间接设元法.
（1）对于三个连续整数、连续偶数、连续奇数，一般
设中间的一个数为x，再用含x的代数式表示其余
两个数.
（2）对于多位数的问题，一般不直接设这个多位数，
而是设这个数某一数位上的数字为x，再用代数式
表示其余数位上的数.
知2－讲
【例2】 一个两位数，十位数字与个位数字之和是5,把这
个 两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的
新的两位数与原 来的两位数的乘积是736,求原来
的两位数.
知2－讲
这是一道较简单的数字问题.用方程的方法解这类 问题，一般设其某个数位上的数字为未知数，用含有未知数的代 数式表示其他数位上的数字，从而把原数用代数式表示出来，再 利用等量关系列方程求解.
导引：
知2－讲
设原来两位数的十位数字为x，
则个位数字为（5―x)，
该 两位数为[10x＋ (5－x)]，
对调后的两位数为[10(5―x) ＋ x].
根据题意得[10x ＋(5―x)][10(5 ―x) ＋ x] = 736.
解得x1=2，x2 = 3.
当x=2时，原数是23,符合题意；
当x=3时，原数是32,符合 题意.
答:原来的两位数是23或32.
解：
知2－讲
归 纳
本题解题步骤体现了列一元二次方程的一般步骤，找准等量关系是列出一元二次方程的关键.可用列表法，如下表所 示，将有关的未知量与已知量列表整理出来，有助于准确地列 代数式及列方程.
数字问题一般较简单，如本题的原两位数根据题意只可能在14,23,32,41四个数之中，一一用算术的方法验证也可 得到答案.
知2－练
1. 通过列方程，算出周瑜去世时的年龄．
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十位恰小个位3，个位平方与寿符；
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
1、营销问题：
解决利润问题常用的关系有：
(1)利润＝售价－进价．
(2)利润率＝ ×100%＝ ×100%.
(3)售价＝进价×(1＋利润率)．
(4)总利润＝单个利润×销售量＝总收入－总支出
2、数字问题：
解决数字式的应用题的关键是如何正确地表示这个
多位数，一般采用间接设元法.