华师大版数学九年级上册 21.3.1 二次根式的加减 课件(共17张PPT)

(共18张PPT)
21.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
第二十一章 二次根式
1
课堂讲解
同类二次根式
二次根式的加减法
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
计算：
（1）
（2）
试
一
试
联想整式加减运算中的合并同类项，你会做吗？
（来自教材）
1
知识点
同类二次根式
概 括
与整式中同类项相类似，我们把像
这样的几个二次根式，称为同类二次根式. 也是同类二次根式．
知1－导
（来自教材）
要点精析：
(1) 同类二次根式必须符合两个条件：
①最简二次根式；②被开方数相同．
(2) 判断是否为同类二次根式时，先将二次根式都化为最简二次根式，然后比较被开方数，它与根号前面的系数无关．
知1－讲
（来自教材）
【例1】 下面的二次根式中与 是同类二次根式的是(　　)
知1－讲
导引：将四个选项中的二次根式先分别化成最简二次
根式，得
只有选项D中的被开方数是3，故选D.
D
知1－讲
总 结
判断几个二次根式是否为同类二次根式的步骤是：
(1) 将各二次根式化为最简二次根式；
(2) 看被开方数是否相同．
下列二次根式中的最简二次根式是(　　)
下列各组二次根式化简成最简二次根式后是同类二次根式的是(　　)
知1－练
2
知识点
二次根式的加减法
知2－导
思 考
计算：
这里三个“加数”中有同类二次根式吗？将它们化简以后看一看，再完成本题的解答．
（来自教材）
解：
分析：先将各二次根式化简
知2－导
知2－讲
1. 法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并．
即：
二次根式加减运算的步骤：
(1) “化”：将每个二次根式化成最简二次根式；
(2) “找”：找出同类二次根式；
(3) “并”：将同类二次根式合并成一项．
4. 易错警示：
(1) 合并同类二次根式时，根号外的因数与因数合
并，剩下的部分保持不变，一定不要丢掉；
(2) 不能合并的二次根式不能丢掉，因为它们也是
结果的一部分；
(3) 二次根式根号外的因数是带分数的要化为假
分数．
知2－讲
3. 整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用．
【例2】 计算：
知2－讲
解：
（来自教材）
【例3】 计算：
知2－讲
导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此
应按化、找、并的步骤进行．
解：
知2－讲
归 纳
二次根式的加减法运算的步骤：
将每个二次根式都化为最简二次根式，若被开方数中含
有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成
分数，进而化为最简二次根式；
(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结
合律将被开方数相同的二次根式进行合并．
1 下列根式中，不能与 合并的是(　　)
知2－练
2 计算：
二次根式加减运算的步骤：
（1） 化简：将二次根式化成最简二次根式；
（2）判别：找出被开方数相同的二次根式；
（3）合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二
次 根式合并．