工程问题课件 六年级下册数学人教版(共18张PPT)

(共18张PPT)
工程问题
在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”
新 知
导 航
一、工程问题基础
定义：
用分数来研究工程总量、工作时间和工作效率三者之间相互关系的问题。
三个基本公式
工作总量 ÷ 工作效率 ＝工作时间
工作总量 ÷ 工作时间 ＝工作效率
工作效率 × 工作时间 ＝工作总量
工作效率
工作时间
工作总量
工作效率
工作时间
工作总量
工作效率
工作时间
工作总量
一、工程问题基础1
修一段300米路，甲队独做天完成，平均每天修多少米？
一段路：
300米
10天
天
工程效率 ：
（米）
工作总量
学生们举一个工程问题的例子，并指出例子中的三个量各是什么。
例题1：
一、工程问题基础2
修一段公路，甲队独做天完成，每天修几分之几？
一段路：
“1”
10天
天
工作效率 ：
单位“1”
工作总量
例题2：
例题3
“1”
12天
①甲工作效率___。
乙工作效率 ___。
②甲乙合作效率___。
③甲乙合作需要___天。
工作总量不变
答：两队共同修建需要天？
一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？
例题4
“1”
8天
①甲工作效率___。
乙工作效率 ___。
②甲乙合作效率___。
工作总量不变
答：天完成全部工程的。
③ ___天完成全部工程的 。
一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的 。
例题5
一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？
“1”
合作6天
②甲工作效率___。
乙工作效率 ___。
①甲乙合作效率___。
工作总量不变
答：乙独做9天可以完成。
③乙独做___天完成。
加工一批零件，单独１人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？
例题6
“1”
甲乙合作5天
②甲乙合作的工作总量___。
①甲乙丙分别的工作效率___、___、___。
答：还要2天完成。
③剩下的工作总量___。
丙
还要___几天完成。
剩下：
例题7
一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
“1”
６
甲乙合作2天
乙8天
甲的工作时间
甲乙合作效率 乙的工作效率
乙的工作总量÷乙的工作时间
1甲乙合作工作总量
1 ÷ 甲的工作效率
甲乙合作时间×甲乙合作效率
8天
2天
一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
例题7
“1”
６
甲乙合作2天
乙8天
①甲乙合作效率___、甲乙合作工作总量___。
？
②余下的工作总量___、乙的工作效率___。
？
③甲的工作效率___、甲的工作时间___天。
答：需要12天完成。
一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？
练习1
一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？
练习2
一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
练习3
某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
练习4
一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？
练习5
一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？
练习6
有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？
练习7