14-1 轴对称（3）[上学期]
文档属性
| 名称 | 14-1 轴对称（3）[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-12-06 15:56:00 | ||
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文档简介
课件10张PPT。14.1 轴对称(3)图形轴对称的性质:(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． (2)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线． 温故而知新问题（一）如何作轴对称图形的对称轴？？？我们只要做到：（１）找出一对对应点．（２）作出连接这对对应点线段的垂直平分线．问题（二）如何作出线段的垂直平分线．（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）根据线段的垂直平分线的定义：
（１）找出线段中点．
（２）过中点作这条线段的垂线．如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？？思考：提示：由两点确定一条直线和
线段的垂直平分线的性质，只要作出到
线段两端点距离相等的两个点即可．如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线的问题
就转化为用圆规作出到线段两端点距离相等的点．作法：１．分别以点Ａ,Ｂ为圆心，
以大于１/２ＡＢ的长为
半径画弧，两弧相交于
ＡＢ两点
２．作直线ＣＤ．
直线ＣＤ即为所求．ＡＢ问题（三）根据上面的作法，请说明ＣＤ为什么是ＡＢ
的垂直平分线？ 2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。P解：连接AB，作线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线，两条线的交点P就是要建发射塔的位置。COD.ABCA′B′C′P△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。MN就是它们的对称轴。下图中的五角星是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
你能作出这些对称轴吗？ＡＡ1Ａ２作法：1.找出五角星的一对对应点
Ａ、Ａ１ , 连接ＡＡ１２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线 点评：只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴． [例4]有时我们感觉两个图形是轴对称，如何验证。
如图，△ABC与△DEF关于某条直线成轴对称吗？归纳：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线对称。5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别
是△ABD和△ACD的高。
求证：AD垂直平分EF。6、如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称
图形吗？若不是，请移动一个三角形，使它与另一
个三角形组成轴对称图形。怎样移动，才能使所构
成的图形具有可能多的对称轴？ 如图甲，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，延长对应线
段AC和A′C′，两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么
关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，AC与A′C′又如何
呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？ 结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相
交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如
果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，那
么它们也与对称轴平行．
线段的垂直平分线． 温故而知新问题（一）如何作轴对称图形的对称轴？？？我们只要做到：（１）找出一对对应点．（２）作出连接这对对应点线段的垂直平分线．问题（二）如何作出线段的垂直平分线．（经过线段中点并且垂直于这条线段的直线）根据线段的垂直平分线的定义：
（１）找出线段中点．
（２）过中点作这条线段的垂线．如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？？思考：提示：由两点确定一条直线和
线段的垂直平分线的性质，只要作出到
线段两端点距离相等的两个点即可．如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线的问题
就转化为用圆规作出到线段两端点距离相等的点．作法：１．分别以点Ａ,Ｂ为圆心，
以大于１/２ＡＢ的长为
半径画弧，两弧相交于
ＡＢ两点
２．作直线ＣＤ．
直线ＣＤ即为所求．ＡＢ问题（三）根据上面的作法，请说明ＣＤ为什么是ＡＢ
的垂直平分线？ 2、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离必须相等，发射塔应建在什么位置？在图上标出它的位置。P解：连接AB，作线段AB的垂直平分线与∠COD的角平分线，两条线的交点P就是要建发射塔的位置。COD.ABCA′B′C′P△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。MN就是它们的对称轴。下图中的五角星是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？
你能作出这些对称轴吗？ＡＡ1Ａ２作法：1.找出五角星的一对对应点
Ａ、Ａ１ , 连接ＡＡ１２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线 点评：只要找到任意一组对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴． [例4]有时我们感觉两个图形是轴对称，如何验证。
如图，△ABC与△DEF关于某条直线成轴对称吗？归纳：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
用这种方法可以判定两个图形是否关于某条直线对称。5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别
是△ABD和△ACD的高。
求证：AD垂直平分EF。6、如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称
图形吗？若不是，请移动一个三角形，使它与另一
个三角形组成轴对称图形。怎样移动，才能使所构
成的图形具有可能多的对称轴？ 如图甲，△ABC和△A′B′C′关于直线L对称，延长对应线
段AC和A′C′，两条延长线相交吗？交点与对称轴L有什么
关系？延长其他对应线段呢？在图乙中，AC与A′C′又如何
呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，能发现什么规律吗？ 结论：成轴对称的两个图形，对应线段的延长线如果相
交，交点一定在对称轴上；对应线段的延长线如
果不相交，也就是对应线段所在的直线平行，那
么它们也与对称轴平行．