人教版数学七年级上册4.1.2点、线、面、体 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
课前提问（1分钟）
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长方
6
12
8
七年级数学组
议课时间：2022.10.21
授课时间：第13周 11月25日
第四章 几何图形初步
4.1.2点、线、面、体
新人教版七年级数学上册
1.认识点、线、面、体的几何特征。（重点）
2.感受点、线、面、体之间的关系。（难点）
中考考点：点、线、面、体之间的关系。
学习目标（1分钟）
自学指导1（1分钟）
几何体
体
面
平面
曲面
线
直
曲
点
【笔记】
学生自学，教师巡视（7分钟）
P
完成下列问题。
自学检测1（5分钟）
① ② ③ ④ ⑤
①②③⑤
③④⑤
2.下面几何体中，全是由曲面围成的是(　　)
A．圆锥　 B．正方体 C．圆柱 D．球
D
3．如图：四棱锥有 ___个面，它们相交形成了___条棱，
这些棱相交形成了___个点。
5
8
5
第3题图
【易错点】
学生自学，教师巡视（7分钟）
自学指导2（1分钟）
1.笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说__________。
2.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这可以说__________。
3.长方形硬纸片绕它的一边旋转，形成一个圆柱体，这可以说_________。
点动成线
线动成面
面动成体
探究
【笔记】
自学检测2（4分钟）
点动成线
1.下面三幅图分别说明了一个什么数学原理？
图1：_________ 图2：_________图3：__________
线动成面
面动成体
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
A
B
C
D
E
2.(P120 T2)右侧图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？（用线连接）
3.一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？（结果保留π）
一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？（结果保留π）
解：（1）当绕长旋转时，如图1，
所得圆柱的体积是：
V=πr h=π×3 ×4=36π（cm3）
（2）当绕宽旋转时，如图2，
所得圆柱的体积是：
V=πr h=π×4 ×3=48π（cm3）
答：所得到的圆柱的体积是48πcm3或36πcm3.
图1
图2
r=3
h=4
r=4
h=3
学生讨论，教师点拨（4分钟）
即时演练：一个含有30°的三角板沿它的一边旋转会形成____种大小不同的几何体。
3
点拨：绕边旋转时，如果没有具体指明绕哪边旋转，要进行分类讨论。
课堂小结（2分钟）
4.1.2点、线、面、体
1.构成元素：_____、_____、_____、_____。
2.关系：
（1）包围着体的是____，（分为___面和____面）
面和面相交成____，（分为___线和____线）
线和线相交成____。
注意：
面无_____之分,线无_____之分,点无_____之分。
（2）点动成____，线动成_____，面动成_____。
点
线
面
体
面
线
点
线
面
体
厚薄
粗细
大小
平
曲
直
曲
3.数学思想：分类讨论思想
当堂训练（15分钟）
2.粉笔划线这种现象说明了________；打开折扇得到扇面，说明了________；我们刷牙时，牙膏口是一个圆面，挤牙膏时形成一个圆柱，这种现象说明__________；
3.(2019广州一模)下图绕虚线旋转得到的实物图是(　　)
D
1.粉笔盒的形状类似于正方体，它是有_____个面围成的，都是_____面，有_____条线，有_____个顶点。
6
平
12
8
（变式）一个带盖的圆柱茶筒其中有_______个平的面，有_______个曲面，面与面共相交成______条线。
2
1
2
点动成线
线动成面
面动成体
名称 顶点数V 面数F 棱数E
三棱柱
四棱柱
五棱柱
………… …… …… ……
n棱柱
6
9
5
8
12
6
10
15
7
2n
3n
n+2
(选做题)观察下表填空：
猜想：顶点数V、面数F、棱数E之间的数量关系？
+
=11
+
=14
+
=17
+
=3n+2
11-9=
14-12=
17-15=
3n+2-3n=
解：顶点数+面数-棱数=2 , 即V+F-E=2
2
2
2
2
板书设计
4.1.2点、线、面、体
1.构成元素：_____、_____、_____、_____。
2.关系：
（1）包围着体的是____，（分为___面和____面）
面和面相交成____，（分为___线和____线）
线和线相交成____。
注意：
面无_____之分,线无_____之分,点无_____之分。
（2）点动成____，线动成_____，面动成_____。
3.数学思想：分类讨论思想。
点
线
面
体
面
线
点
线
面
体
厚薄
粗细
大小
平
曲
直
曲
立体图形又叫做_______，也简称为_____,
正方体 长方体 棱柱 棱锥
球 圆柱 圆锥
几何体
体
1.你知道这些几何体是由什么围成的吗？
2.看一看：如上图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？
面
图一：平面
图二：曲面
图三：平面和曲面
图一
图二
图三
在数学中的面可以分为平的面和曲的面。
3.观察我们的周围，有哪些例子可以看成面呢？这些面是平的还是曲的？
平面
平面
曲面
平面
曲面
面与面相交的地方形成了什么？
它们有什么不同吗？
线
图1
图2
图1是相交成直线，图2是相交成曲线
在数学中线分为直线和曲线。
观察我们周围有哪些例子可以看成是线呢？这些线是直线还是曲线呢？
直线
曲线
直线
曲线
点
观察周围有哪些可以看成是点呢？
注意：在数学上点无大小之分
几何图形是由___、___、___、___组成。
点 线 面 体
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1.笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
一条线
2.通过上述运动你得出了什么结论？
点动成线
3.你能举出生活中的一些实例说明这个结论吗？
点动成线
点动成线
（1）接下来请大家思考一下：汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？
（2）请同学们拿出直尺竖直放好，固定一端不动，然后另一边左右晃动时会形成一个什么面呢，那如果将直尺上下平移呢，请大家演示一下，通过以上的现象你能得出什么结论呢？
会形成一个面
线动成面
扇形
长方形
三角形绕直角边旋转成圆锥体
（1）既然点动成线，线动成面，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形呢？
（2）三角形绕它的一条直角边旋转，会形成什么立体图形呢？
（3）通过这个现象你能得出什么结论呢？
面动成体
（4）接下来请大家把课本将它看作一个长方形绕它的一边旋转会形成一个什么体呢？
圆柱
长方体
（5）如果将课本当作一个面向上（下）竖直移动会形成一个什么图形呢？
（6）圆柱体刚才我们看到它可以由长方形绕它的一条边旋转形成，那它还可以由什么面运动形成呢？
还可以由一个圆面上下移动或左右移动运动形成。