北师大版七年级数学下册试题 第二章 《相交线与平行线》复习卷 -（含答案）

第二章 《相交线与平行线》复习卷
一、选择题。
1．如图，于O，直线CD经过O，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面是黑板上出示的的尺规作图题，不同符号代表不同的内容．如图，已知，求作：，使．
作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；
（2）作射线，并以点为圆心长为半径画弧交于点；
（3）以点为圆心长为半经画弧交（2）步中所画弧于点；
（4）作，即为所求作的角．
以下说法错误的是（ ）
A．表示点 B．表示任意长 C．表示 D．表示射线
4．如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点，，，在同一条直线上，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．已知与满足，下列式子表示的角：①；②；③；④中，其中是的余角的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
7．如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，正确的是( )
A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②正确 D．①②③都正确
8．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（ ）
A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠E
C．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°
二、填空题。
9．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．
10．现有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若，，则；
④若，的两边与的两边分别平行，则或；
⑤若，，则．
其中正确的是_______（填写序号）．
11．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______．
12．如图，若，，，那么_____．（用、表示）
三、解答题。
13．如图，点B、C在直线上，平分．
(1)请用直尺和圆规在直线的下方，作CGBF；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若，求的度数．
14．如图1，和都是直角．
(1)如果，则______；
(2)找出图1中一组相等的锐角为：______；
(3)若变小，将______；（填变大、变小、或不变）
(4)在图2中，利用能够画直角的工具在图2上再画一个与相等的角．
15．（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．
（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？
（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则　　度（请直接写出答案）．
答案
一、选择题。
B．B．B．A．B.B．C．C．
二、填空题。
9．
10．③④．
11．76°．
12．180°+α-β．
三、解答题。
13．
解：如图所示，
(2)
解：设∠ABE=4x，则∠FBE=3x
∵BF平分∠DBE
∴∠DBF=∠FBE=3x
∵∠ABE+∠EBF+∠DBF=180°，
∴4x+3x+3x=180°，解得x=18°，
∴∠DBF=3x=54°
∵CGBF
∴∠DCG=∠DBF=54°．
14．
(1)
解：由题意知
∵
∴
∴
故答案为：145°．
(2)
解：
∵
∴
故答案为：．
(3)
解：变大
∵
∴当变小，将变大
故答案为：变大．
(4)
如图：作∠COE=∠BOF=90°，则∠EOF即为所求．
15．
解：（1）如图1，，
，，
，
．
（2）由（1）中探究可知，，
，且，
，
；
（3）如图，当为钝角时，
由（1）中结论可知，，
；
当为锐角时，如图，
由（1）中结论可知，，
即，
综上，或．
故答案为：70或290．