(共17张PPT)
第二章 · 有理数
2.8 有理数的混合运算(1）
学习目标
1.进一步理解有理数的各个运算法则和运算律，掌握有理数的混合运算顺序；
2.能熟练的进行有理数的混合运算.
复习回顾
有理数加法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
互为逆运算，
减法转化为加法
加减混合运算统一为加法运算
复习回顾
有理数乘法法则
2.任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
1.除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
求相同因数的积的运算叫做乘方.
互为逆运算，
除法转化为乘法
乘除混合运算统一为乘法运算
乘方转化为乘法
复习回顾
判断下列式子计算结果是否正确.
÷(9×=
(1) 3-2+1=0
同级运算从左到右依次进行
(2) 3-(2+1)=0
÷9×=
(5) -6-4÷5=-2
(6) (-6-4)÷5=-2
=
=
先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算
新知探究
请你观察下列式子如何计算.
先乘方，后乘除
新知归纳
先乘方，后乘除，
有理数混合运算的顺序
再加减，
如果有括号，先进行括号内的运算.
加减运算
加法运算
乘除运算
乘法运算
乘方运算
乘法运算
一级运算
二级运算
三级运算
从左到右
从高到低
1. 8- 23 ÷ (-4)×(-7+5)
新知应用
试一试：
注意符号！
这个式子中含有几种运算 先算什么，后算什么？
=4
解：原式=8-23÷(-4)×(-2)
= 8-8÷(-4)×(-2)
= 8- (-2)×(-2)
=8-4
新知应用
解：原式 =
- 22- 36×2
= - 4 - 36×
= - 4
= - 5
- 1
2. - 22 -36×（)2
注意符号！
试一试：
这个式子中含有几种运算 先算什么，后算什么？
例题讲解
例1、计算：9+5×(-3)-(-2)2÷4
解：9+5×(-3)-(-2)2÷4
=9+5×(-3)-4÷4
=9-15-1
=-7
先确定有哪几种运算，再按照法则规定的运算顺序计算.
注意符号！
例题讲解
例2、计算：(-5)3×[2-(-6)]-300÷5
解：(-5)3×[2-(-6)]-300÷5
=(-5)3×8-300÷5
=(-125) ×8-300÷5
=-1000-60
=-1060
注意符号！
新知巩固
（1）18-6÷（-3）×（-2）
（2）
24 +16÷（-2） ÷（-10）
练一练：
（3）
(-3)3 ÷（6-3 ）
（4）
(5+3÷)÷（-2）+（- 3）2
课堂小结
本节课你学会了：
课堂检测
1.下列各组运算中，运算结果相等的是（ ）
A.43和34 B. 2 和 2 C.-4 3 和(-4) 3 D.-34和(-3)4
2.四个互不相等的整数a,b,c,d满足abcd=9,那么a+b+c+d的值为（ ）
A.0 B.4 C.9 D无法确定
3. 下列各式中，结果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20
C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8
一、选择：
课堂检测
（1）(-1) 99×5+÷+(－2)4÷8=__________.
二、填空：
（2）若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b+2）×(cd+1) 的值为_________.
（3）用4个数2，-3，4,-6列一个算式___________________，使得这个算式的运算结果是24（答案不唯一，写出一个算式即可）
（4）如图是一个数值转换器，若输入的 值为-5，则输出的值为_____.
输入
输出
÷(-2)
当堂检测
（1）18－6÷(－3)×(－2) （2）24＋16÷(－2)2÷(－10)
（3）(－3)3÷(6－32) （4）(5＋3÷)÷(－2)＋(－3)2
三、计算：
当堂检测
四、解答（选做）
2.若 +(b-1)2=0,
求+的值.
1.若n是自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.(共16张PPT)
第二章 · 有理数
2.8 有理数的混合运算(2）
学习目标
1.能根据有理数的混合运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算；
2.能正确地运用运算律简化运算，学会选择合适的运算方法，进一步提高运算能力；
3.会用计算器进行较繁琐的有理数混合运算.
3.如果有括号，先做_________的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
复习回顾
有理数混合运算的顺序
乘方
乘除
加减
从左到右
括号内
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序
1.先_____，后______，再_______；
2.同级运算，_____________进行；
复习回顾
有理数的运算律
1.加法交换律：______________
a+b=b+a
2.加法结合律：_____________________
(a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：______________
a×b=b×a
4.乘法结合律：________________________________
a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法分配律：________________________________
(a+b)×c=a×c+b×c
(2)(-1)10 ×2+(-2)3÷4
复习回顾
(3)-22 -36×() 2
计算下列各式：
(4)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)
同级运算，从左到右进行
先乘方，后乘除，再加减
如果有括号，先做括号内的运算
(1) 3÷3×
新知探究
例1.计算：
讨论交流：下列题目有几种解法，你认为哪种解法更简便？
新知探究
注意：按有理数混合运算的顺序进行运算时，可以利用运算律，使计算简便.
例1.计算：
讨论交流：下列题目有几种解法，你认为哪种解法更简便？
新知探究
例1.计算：
注意：按有理数混合运算的顺序进行运算时，可以逆用乘法分配律，使计算简便.
讨论交流：下列题目有几种解法，你认为哪种解法更简便？
新知探究
例1.计算：
（4）÷
可以利用运算律简便运算吗？
先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律.
新知探究
例2.观察下面几个算式，比较它们有什么不同？
可以利用运算律简便运算吗？
注意前后顺序！
注意：把除法转化为乘法，使用乘法分配律简便运算时，要注意括号前后的位置.
新知巩固
(1) ÷
计算：
（2）
新知探究
例3.计算并用计算器检验：
课堂小结
本节课你学会了：
课堂检测
1.计算 12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2 的结果是（ ）
A．7 B．8 C．21 D．36
2.在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号
3.计算时，使用（ ）可以使运算简便.
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
一、选择：
当堂检测
（1）
（2）
（3）﹣12021﹣[2﹣（﹣1）2021]÷
二、计算：
当堂检测
三、解答：
半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方形容器内.长方体容器内水的高度是多少cm？（π取3，容器厚度不计）
