人教版数学八年级上册 12.2.2三角形全等的判定之边角边(SAS)定理 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
12.2.2三角形全等的判定之边角边（SAS）
知识回顾
一、什么是全等三角形？
二、全等三角形有哪些性质？
三、上一节课学习了证明三角形全等的
什么判定条件？
创设情境，引入课题
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，
A′C′＝AC，∠A′＝∠A （即使两边和它们的夹角
对应相等）. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC
上，它们全等吗？
交流对话，探求新知
两个三角形全等的一个方法：
两边和它们的夹角对应相等的两个
三角形全等（可以间写成“边角边”
或“SAS”）。
例2
有一池塘，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
C
·
A
E
D
B
应用新知，体验成功
如图是一个平行四边形ABCD，证明△ABC≌△CDA。
A
B
C
D
证明：∵根据平行四边形的性质，
∴BC=DA，∠BCA=∠DAC。
又∵AC=CA，
∴由SAS定理可知，
△ABC≌△CDA。
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
再次探究，释疑解惑
做一做：
画一个三角形，使它的一个内角为60度，这个角的对边为 6厘米，另一条边长为5 厘米.
画一个三角形，使它的一个内角为45度，这个角的对边为 3厘米，另一条边长为4厘米.
由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件不能判定两个三角形全等.
总结：
巩固练习
(1)小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF， EH＝FH，你能发现哪些结论 并说明理由．
(2)如图，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求证BC＝ DE．
再见