3.5探索与表达规律

课件23张PPT。数学是思维的体操，它使人越来越聪明。 海王星的发现告诉我们：人们对事物本质的认识，总是从现象入手，探索规律，经过思考才获得的。 发现问题， 把握规律，你也能成为一名天文学家3.5探索与表达规律观察数量的变化，探索由特殊到一般的关系。一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？
1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下
水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； ……
n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水 。n2n4nn按这样的方法搭建n个正方形要多少根火柴呢？ 3n+1 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?后面的数比前面的数多1请用字母表示这一关系下面的数比上面的数多7请用字母表示这一关系 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么? 日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?(1) 日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？ 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍 这个关系在其它方框中成立吗?成立! aa-7a+8a-6a-8a+6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______9a 矩形方框中九数之和等于中间数的９倍如果将方框改为十字框，你能发现什么规律 十字框中五数之和等于中间数的5倍如果改为H字框，你能发现什么规律? H字框中七数之和等于中间数的7倍上图是用棋子摆成的三角形，根据你发现的规律回答： （1）计算第6个三角形要用几枚棋子？
（2）用代数式表示第n个三角形所用棋子的枚数．
（3）第99个三角形要用棋子几枚？
探究二36912183n3×99=297探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律观 察 特 例分拆基本图形一般思路分析数字间的关系1、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 68101214 68……(4+2n)
+2+2+2+2n张餐桌可坐_______人21、按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表: 610141822 61044+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐 人这节课你有什么收获？
请和你的同桌进行交流。坚持！！！探索规律时遇到挫折，你会怎么办？愿同学们越来越聪明 不畏艰险，迎难而上！ （2011广东肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子
摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n
（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 ． 381524联想：平方型数列课后探究温馨提示：（1）多边形的边数怎样变化？
（2）每边上的棋子怎样变化？