整式的加减
2.1整式 第二课时
学习目标: 掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念,能灵活运用所学知识解决问题，初步体会类比和逆向思维的数学思想.
教学过程:
(一) 设问激趣，导入新课（成功从学习开始）
活动一：复习引入
1.什么叫单项式？请写出一个单项式，并与同桌交换指出单项式的系数和次数？
2.根据题意列出式子：
（1） 我们班级购买3个篮球、2个排球、1个足球，现一个篮球a元，一个排球b元，一个足球c元，共需 元
（2）今天綦江气温由21 ℃下降t℃后是 ℃。
（3）永新到綦江距离21千米，一辆汽车速度x千米/小时，走了x小时后还一段距离到达綦江，汽车离綦江的距离多远 千米
（4）一个负1在加上b，这个数为
(二)合作交流,解读探究（成功从相信开始）
活动二：思考
1.观察3a+2b+c,21-t,21-,-1+2b这些式子是我们所学过的单项式吗？这些式子从加法的角度去看，分别可以看成那些单项式的和？
定义：像这样，几个单项式的 叫做 在多项式中，每个单项式叫做 ，其中不含字母的项，叫做 .
活动三：例题精讲
-1+2b的项分别是，-1，2b其中-1是常数项，请指出多项式3a+2b+c,21-t,21-中的项，并指出常数项
归纳：多项式的各项应 它前面的
活动四 思考
1.-1+2b的项分别是，-1，2b，你能说出每一项的次数？3项中次数最高的项是？
定义：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
-1+2b的次数是
指出下列多项式3a+2b+c,21-t,21-的次数？
3.请同学们自己写一个多项式，让你的同桌指出他的项和多项式的次数？
找多项式的项和次数易错归纳：
1.多项式的各项应 它前面的
2.多项式里， 项的次数，叫做这个多项式的
3.一个多项式的最高次项可以 .
4.下列式子100 t,0.8p,mn,h,-n,，
那些是单项式，那些是多项式？
定义：单项式与多项式统称为 .
5.多项式与单项式概念的区别与联系？
活动五 例题精讲
-1+2b次数是3，项分别是，-1，2b -1+2b是
次 项式多项式：3a+2b+c,21-t,21-是几次几项式？
， 是几次几项式呢
例3：已知多项式 的次数是 ， 的值为
例4：判断题
1.多项式的二次项系数是（ ）
2.多项式 的次数是
3. 是多项式（ ）
的次数是 （ ）
5.多项式二次三项式。（ ）
(三)应用迁移,巩固提高（成功从改变开始）
例5.如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
（四）课堂巩固练习（成功从行动开始）
1.填空：
2.已知关于x,y的多项式(m+1) x3y -(n-4) x2y n-1+5xy -1 是三次三项式，求m= ,n=
(五)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？有那些地方在解题易错，易错的理由是什么？整式的加减
2.1整式 第二课时
教学目标:
通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.
2.能运用整式的知识解决问题
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
教学重点: 掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.
教学难点: 准确指出多项式的次数.
教与学互动设计:
(一) 设问激趣，导入新课（成功从学习开始）
活动一：复习引入
1.什么叫单项式？请写出一个单项式，并与同桌交换指出单项式的系数和次数？
例：2ab 系数2 次数2
2.根据题意列出式子：
（1） 我们班级购买3个篮球、2个排球、1个足球，现一个篮球a元，一个排球b元，一个足球c元，共需 3a+2b+c 元
（2）今天綦江气温由21 ℃下降t℃后是 21-t ℃。
（3）永新到綦江距离21千米，一辆汽车速度x千米/小时，走了x小时后还一段距离到达綦江，汽车离綦江的距离多远 21- 千米
（4）一个负1在加上b，这个数为 -1+2b
(二)合作交流,解读探究（成功从相信开始）
活动二：思考
1.观察3a+2b+c,21-t,21-,-1+2b这些式子是我们所学过的单项式吗？这些式子从加法的角度去看，分别可以看成那些单项式的和？
定义：像这样，几个单项式的 和 叫做 多项 ，在多项式中，每个单项式叫做 项 ，其中不含字母的项，叫做 常数项 .
活动三：例题精讲
-1+2b的项分别是，-1，2b其中-1是常数项，请指出多项式3a+2b+c,21-t,21-中的项，并指出常数项？
3a,2b,c没有常数项
-t,21常数项为21
-,21常数项21
归纳：多项式的各项应 包括 它前面的 符号
活动四 思考
1.-1+2b的项分别是，-1，2b，你能说出每一项的次数？3项中次数最高的项是？
次数为2称为二次项
-1是常数项
2b次数为3称为三次项
2b称为这个多项式的最高次项
定义：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
-1+2b的次数是 3
指出下列多项式3a+2b+c,21-t,21-的次数？
3a+2b+c次数是1
21-t次数是1
21-次数是2
3.请同学们自己写一个多项式，让你的同桌指出他的项和多项式的次数？
例：2abc+ab+1项有2abc,ab,1次数为3次
找多项式的项和次数易错归纳：
1.多项式的各项应 包括 它前面的 符号
2.多项式里， 最高次项 项的次数，叫做这个多项式的 次数
3.一个多项式的最高次项可以 不唯一 .
4.下列式子100 t,0.8p,mn,h,-n,，
那些是单项式，那些是多项式？
单项式：100 t,0.8p,mn,h,-n,…
多项式：， …
定义：单项式与多项式统称为 整式 .
5.多项式与单项式概念的区别与联系？
联系：表示数或字母的积的式子叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式
区别：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
活动五 例题精讲
-1+2b次数是3，项分别是，-1，2b -1+2b是 三
次 三 项式多项式：3a+2b+c,21-t,21-是几次几项式？
一次三项式；一次二项式；二次二项式
， 是几次几项式呢
二次三项式；三次四项式
例3：已知多项式 的次数是 ， 的值为 3
例4：判断题
1.多项式的二次项系数是（ ×）
2.多项式 的次数是 （×）
3. 是多项式（ √ ）
的次数是 （ × ）
5.多项式二次三项式。（ × ）
(三)应用迁移,巩固提高（成功从改变开始）
例5.如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2
（四）课堂巩固练习（成功从行动开始）
1.填空：
X,-3 3yz,y,-z ab, x3，3x,
2 3 2 3
1 5 2 3
一次二项式 五次三项式 二次二项式 三次三项式
2.已知关于x,y的多项式(m+1) x3y -(n-4) x2y n-1+5xy -1 是三次三项式，求m= -1 ,n= 2
(五)总结反思,拓展升华（优秀的人往往都在默默地努力）
通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？有那些地方在解题易错，易错的理由是什么？
（六）课堂板书有理数的加减
2.1整式（第二课时）
课前诊测
1.请写出一个单项式，并指出这个单项式的系数和次数？
精准作业
必做题
2.一个关于a的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项系数都是-3，则这个二次三项式为________
4.某房间窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）
（1）装饰物所占的面积是多少？
（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
探究题
1.观察图的点阵图形和与之相应的等式，探究其中的规律：
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式。
答案
课前诊测：
如： 系数：-3；次数：4
精准作业
四 次四 项式；最高次项系数：-1；常数项：-3
2-3a-3
m=1;n=3
π ;ab-π
探究题
1.4×3＋1＝4×4-4;4×4+1=4×5-5;4(n-1)+1=4n-n
a
L
b
·一4×0+1x4×1-3:
②←→4x1+1=4×2-3:
→4x2+1=4x3-3:
⑤(共16张PPT)
整式的加减
2.1整式（第二课时）
温故知新
1.什么叫单项式？请写出一个单项式，并与同桌交换
指出单项式的系数和次数？
1. 我们班级购买3个篮球、2个排球、1个足球，现一个篮球a元，一个排球b元，一个足球c元，共需 元。
情景引入
2.今天綦江气温由21 ℃下降t℃后是 ℃。
3.永新到綦江距离21千米，一辆汽车速度x千米/小时，走了
x小时后还一段距离到达綦江，汽车离綦江的距离多远 千米
4.一个负1在加上b，这个数为
3a+2b+c
21-t
21-
-1+2b
观察3a+2b+c,21-t,21-,-1+2b这些式子是我们所学过的单项式吗？
这些式子从加法的角度去看，分别可以看成那些单项式的和？
不是
-1+2b可看成，-1， 2b的和
像这样，几个单项式的和叫做多项式
3a+2b+c可看成3a, 2b, c的和
21-t可看成21，-t的和
21-可看成21，- 的和
+
+
+
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项.
-1+2b的项分别是，-1，2b其中-1是常数项
请指出多项式3a+2b+c,21-t,21-中的项，并指出常数项
归纳：多项式的各项应包括它前面的符号.
-1+2b的项分别是，-1，2b，你能说出每一项的次数？
次数为2称为二次项
-1是常数项
2b次数为3称为三次项
3项中次数最高的项是？
2b称为这个多项式的最高次项
定义：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
-1+2b的次数是3
指出下列多项式3a+2b+c,21-t,21-的次数
3a+2b+c次数是1
21-t次数是1
21-次数是2
请同学们自己写一个多项式，让你的同桌指出他的项和多项式的次数？
1.多项式的各项应包括它前面的符号
2.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
3.一个多项式的最高次项可以不唯一.
找多项式的项和次数易错归纳：
单项式与多项式统称为整式.
下列式子100 t,0.8p,mn,h,-n,，
那些是单项式，那些是多项式？
整式
100 t,0.8p,mn,h,-n,…
， …
单项式：
多项式：
多项式与单项式概念的区别与联系
表示数或字母的积的式子叫做单项式.
几个单项式的和叫做多项式
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
联系
区别
-1+2b次数是3，项分别是，-1，2b
-1+2b是三次三项式
多项式：3a+2b+c,21-t,21-是几次几项式？
， 是几次几项式呢？
例题精讲
例3：已知多项式 的次数是 ， 的值为 .
1.多项式的二次项系数是（ ）
2.多项式 的次数是 （ ）
3. 是多项式（ ）
的次数是 （ ）
例4：判断题
5.多项式二次三项式。（ ）
3
×
×
×
×
√
例5.如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm,
r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
r
R
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
多项式
项
项数
次数
名称
x-3
3yz+y-z
x3+3x+
课堂过关
1.填空：
2.已知关于x,y的多项式(m+1) x3y -(n-4) x2y n-1+5xy -1 是三次三项式，求m= ,n= .
-1
1
-2
5
课堂小结
次数:所有字母的指数的和
系数:单项式中的数字因数
项:每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数:多项式中次数最高的项的次数
整式
本节课你有那些收获？有那些疑问和同学们分享？
