五年级上册数学人教版 5.1.1用字母表示数 教案

课题 用字母表示数
课型 新授课 教材版本 人教版
教材分析 用字母表示数是第五单元的第一课时，本课时是第一课时，所以对于学生来说非常重要。用字母表示数这一节内容是由具体数字和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，内容教为抽象，所以在教学中主要以引导学生自己发现为主，直接感受字母表示数的优点，发挥学生自主学习的能动性。
学情分析 五年级的学生已经学习了一些算数知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A、J、Q、K分别表示1、11、12、13。这些是学习本课的基础。 用“字母表示数”对于五年级学生来说，是学习代数知识的起步，让学生从具体的、确定的数据过渡到用字母表示抽象的、可变的数据，对学生来说是认识上的一个飞跃，而因为认知过程比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
教学目标 知识目标：初步理解含有字母的式子即可表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会到用字母表示数的优越性。 能力目标：能用字母表示一般的数和式子；理解字母的取值范围是由实际情况所决定的；学习含有字母的式子中省略乘号的书写方法。 情感目标：体会数学知识在日常生活中的应用，感受数学的乐趣。
教学重点 能用字母表示数、数量关系。培养学生书写规范和自觉检验的习惯
教学难点 用含有字母的式子表示一个量。数字与字母相乘的规范书写方式。
学习准备 PPT课件
课时安排 1课时
教学过程
一、创设情景，引入新课（4分钟）
师：同学们，我们在日常生活中，总是说：这件事我都说了n次了，这个电视节目我已经看过n次了？那么有谁知道，这个n次到底是多少次吗？ 学情预设:15、20、很多很多遍… 师：也就是说这个n是一个不确定的数，那么一个不确定的数，我们可以用一个字母来表示（板书标题字母） 师：那么平常在哪里见过字母呢？ 学情预设：英语书、语文书… 师：我们在很多地方都见过字母（展示PPT扑克牌），你能从中找到字母吗？ 师：用英语读（J、Q、K）那么这些字母表示什么呢？ 学情预设：11、12、13 师：也就是说扑克牌上的字母表示的是数，不仅是扑克牌上的字母表示的是数，其实在我们的数学中，也常常用字母来表示数，今天我们就来学习用字母表示数。（补充标题） 用常见的事引入新课，激发学生的学习兴趣和学习动机，调动学习数学道德积极性，初步感受“用字母表示数”
二、自主探究构建新知（25分钟）
师：那么怎么用字母表示数呢？数学知识中总是伴随着数学问题产生，我们先来看看我们今天要解决的数学问题是什么？（展示数学书p52例1） 师：小红的爸爸比小红大30岁，那小红1岁时爸爸多大？学情预设：31岁 师：该如何列式计算？ （1+30=31） 师：只要我们知道小红的年龄并且知道爸爸比小红大多少就能知道小红爸爸的年龄。 师：以此类推，小红2岁时，爸爸多大？ 由此推算小红3、4时爸爸的年龄是多少。 师：仔细观察，当小红1岁时，1+30只表示爸爸一年的年龄，同样的，这里的每一个式子都只能表示爸爸一年的年龄 师：能不能用只一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（小组讨论3分钟） 学情预设：用x…来表示小红，x+30来表示爸爸 师：想一想，如果我用a来表示小红的年龄， a+30 来表示爸爸任意一年的可以吗？ 学情预设：可以 师：一个含有字母的式子就概括了所有的复杂的情况，真的有这么简单吗？我们来验证一下。 师：我们知道这里的a表示什么？a+30又表示什么？ 哦！那如果a=20时，爸爸的年龄是多少呢？ 学情预设：50岁 师：他说的正确吗？ 师：怎么算的呢？ 师：如果a=35，爸爸的年龄又是多少呢？（学生板书） 师：时间过得飞快，当a=200时，爸爸多大？ （引导学生a是小红的年龄，是有范围的） 师：a可以表示小红以前的年龄也可以是以后的年龄，他是一个不确定的数，又因为他表示的是年龄，所以他还有一定的范围。 师：那如果我把爸爸的年龄看作是a，小红的年龄又该怎么表示？（a-30） 师：那么这里的a和我们刚刚表示的a的含义相同吗？ 学情预设：不相同，刚刚表示的是小红的年龄，现在表示的是爸爸的年龄 师：既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。 师：我们再来思考一道题，看这位同学在哪呢？（月亮、天空…）（出示数学书p53例2） 师：我们的祖国发展速度飞快，随着科技的发展，中国的探月工程已经逐步完善，我国早已可以载人登上月球，大家都知道在月球上宇航员是怎么走路的吗？ 学情预设：漂着走（为什么？） 学情预设：地球引力大。 师：科普（月球引力小） 师：在月球上，人人都可以成为大力士，在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。仔细观察这个表格，在左边表示的是什么？右边表示的是什么？为什么要乘以六？ 师：是否看懂这个表格，看懂请独立解决这三问题。（展示PPT） 学情预测： 6x、6×x（我们发现x和乘号像吗，长得非常像，那到时候我们怎么区分呢？数学家啊非常聪明，他们把乘号省略了，然后把数字写在字母的前面，来表示乘，你学会了吗？） 师：那么在月球上能够举起的质量是6x，x还可以用其他字母来代替吗？ 师：接下来我们来看第二题，想想看，式子中的字母还可以表示哪些数？ 师：你能根据这个信息举例说一说字母可以表示哪些数吗？ 过渡：人的力量是有限的，不能举起无限重的东西，我们再来看最后一题。 师：已知这位同学可以在地球上举起15kg的重量，那他在月球上可以举起的质量是多少呢？ 学情预测：6x=6×15=80（kg） 充分发挥年龄问题这个具体事例对于抽象概括的支撑作用，引导学生经历“具体事物-用字母表示-用字母表示式子-代入求值”这一逐步符号化、形式化的过程，促使学生改变原有认知结构，主动探索用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算数思维到代数思维的过渡。
三、练习巩固，深入认识（5分钟）
师：我们刚刚学习了用字母表示数，其实这种做法可以帮助我们在生活中解决一些问题。（展示题） 师：我们在用含有字母的式子表示具体的数量时，需要加上一个小括号来保证式子的完整性，加法和减法需要，乘法和除法则不需要。
四、课堂小结（5分钟）
师：我们今天学习了（学生朗读标题） 师：我们可以用字母表示任何数吗？（可以） 师：那么学习了这堂课你学到了什么知识呢？ 用字母表示数更加的简便、用字母与数字相乘时，数字写在字母前面，乘号可以省略……
作业设计： 巩固作业：数学书p55页第3题、p56页第5题 1.（1）2000年某地区青少年（6 ～17岁）平均身高为x cm，到2020年，平均身高增长了3 cm。2020年该地区青少年平均身高为 cm。 （2）鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。 一个人重a kg，骨骼约是 kg。 2.省略乘号写出下面各式。 a×x x×x b×8 b×1 提升作业：数学书p57页第10题
板书设计： 用字母表示数 小红年龄爸爸年龄 当a=20时： a+30=20+30=50（岁） 6×x时可以写成6x 1、乘号去掉 2、数字写字母前面11+30=3122+30=3233=30=33……aa+30