北师大版九年级上册数学 1.4特殊平行四边形 回顾与思考 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
特殊四边形总复习
北师大版九年级数学上册
四边形的知识总结
作品欣赏
一、定义
1、平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形
3、矩形的定义
2、菱形的定义
有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形
有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形
4、正方形的定义
有一组邻边相等,并且有一个角是直角的
平行四边形叫做正方形
项目
四边形 边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
菱形
正方形
平行且相等
平行且相等
平行
且四边相等
平行
且四边相等
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
对角相等
邻角互补
四个角
都是直角
互相平分
互相平分且相等
互相垂直平分，且每一条对角线平分每一组对角
互相垂直平分且相等，每一条对角线平分每一组对角
中心对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
轴对称图形
二、几种特殊四边形的性质：
三、四边形的转化及判定
任意四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
两组对边平行
一个角是直角
对角线相等
邻边相等
对角线互相垂直
邻边相等
对角线垂直
一个角是直角
对角线相等
两组对边相等
一组对边平行且相等
对角线互相平分
三个角是直角
四条边相等
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AE⊥BC，垂足为E， AB＝ ，AC＝2，BD＝4， 则AE的长为（ ）
A． B．
C． D．
四、典例精析1、
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为　　　　　　．
四、典例精析2、
1、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
五、链接中考
1、．已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点0．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什幺特殊四边形？请说明理由．
六、过关检测
七、总结回顾
1 、
任意四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
两组对边平行
一个角是直角
对角线相等
邻边相等
对角线互相垂直
邻边相等
对角线垂直
一个角是直角
对角线相等
两组对边相等
一组对边平行且相等
对角线互相平分
三个角是直角
四条边相等
七、总结回顾
2、中点中点中位线
3、直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半
八、作业布置：
2、如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为　 　．
1、完善作品
3、已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，
连接CE、CF、OF．
（1）求证：△ BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．