北师大版九年级上册2.3.1用公式法求解一元二次方程 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
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目标重难点
1、一元二次方程的一般形式是什么？其中a、b、c分别代表什么？
ax2+bx+c=0 (a≠0,a、b、c为常数)
a：二次项系数
b：一次项系数
c：常数项
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目标重难点
2、配方法解一元二次方程的步骤？
1）方程两边同时除以二次项系数，系数化为1；
2）常数项移到等号右侧移项；
3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方，左侧写成完全平方式，右侧常数的形式；
4）开方计算。
用公式法求解一元二次方程
学习目标重难点
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目标重难点
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学习目标
1、经历用配方法推导一元二次方程求
根公式法的过程；
2、能用公式法解数字系数的一元二次
方程；
3、理解求根公式和根的判别式的关系
4、不解方程，会用一元二次根的判别
式判别方程是否有实数根和两个实
数根是否相等。
学习重难点：
1、一元二次方程的求根公式；
2、公式法解一元二次方程。
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目标重难点
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以a，得
移项，得
配方，得
红色方框中式子会影响方程的最终结果吗？
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用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)
∵4a2＞0
∴当b2-4ac≥0时,
解得
即
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用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)
一元二次方程的求根公式
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
注意：
1、“b2-4ac≥0”及“a≠0”是求根公式的
前提条件；
2、由求根公式可知，一元二次方程的根是由a、b、c决定的，确定了值就可带入求根。
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各小组在组长的带领下学习P42例题
小试牛刀
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公式法解方程
1、x2+4=5x 2、4x2+12x+9=0
3、x2-2x+3=0
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目标重难点
各小组在组长参考3题的解题步骤总结归纳公式法解一元二次方程的步骤。
1、把方程化为一般形式后，确定a、b、
c的值；
2、求出b2-4ac的值；
3、若b2-4ac≥0，则把a、b、c的值带入求
根公式，求出x1，x2；
若b2-4ac＜0，则方程没有实数根，不
必带入求根公式。
注意：b2-4ac=0时有两个相同根时的写法。
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目标重难点
阅读P42页议一议下面至P43页上面内容，完成以下填空。
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），
当_________时，方程有两个不相等的实数根；
当_________时，方程有两个相等的实数根；
当_________时，方程没有实数根；
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式是__________，通常用希腊字母____表示。
b2-4ac＞0
b2-4ac=0
b2-4ac＜0
b2-4ac
△
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目标重难点
不解方程，能否判断出一元二次方程根的情况？
？
利用根的判别式判断
随堂练习第1题
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目标重难点
如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_________。
本节知识点
1、用配方法推导一元二次方程求根公式法的过程；
2、公式法解数字系数的一元二次方程；
3、求根公式和根的判别式的关系
4、不解方程，会用一元二次根的判别式判别方程是否有实数根和两个实 数根是否相等的方法。
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我的困惑
？
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