北师大版九年级上册2.4用因式分解法求解一元二次方程 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
配方法的主要步骤：
1、化：把二次项的系数化为1；
2、移：先把常数项移到方程的右边
3、配：把方程的左边配成完全平方式（两边同时
加上 一次项系数一半的平方）；
4、开：方程左右两边开平方得到方程的解。
我们已经学习了几种求解一元二次方程方法？
公式法
注意事项：
1、把一元二次方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).
2、根的情况由判别式b2-4ac来决定：
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小颖做得对吗
小明做得对吗
一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得
小亮做得对吗
注意：
1、方程左边易于分解成2个因式的积,而
右边等于零;
2、“若两个因式的积等于零,那么至少
有一个因式等于零.”
例：解下列方程:
因式分解法解一元二次方程的步骤是:
2. 将方程左边因式分解（提取公因式或用公式法）;
3.转化为两个一元一次方程.
1.把方程右边的项移到左边，而方程右边为0;
4. 分别解两个一元一次方程得到原方程的根.
1. x2-4=0; 2. (x+1)2-25=0.
解：(x+2)(x-2)=0,
∴x+2=0,或x-2=0.
∴x1=-2, x2=2.
你能用因式分解法解下列方程吗？
解：[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,
∴x+6=0,或x-4=0.
∴x1=-6, x2=4.
例题解析
1.用因式分解法解下列方程:
解：设这个数为x,根据题意,得
∴x=0,或2x-7=0
2x2=7x
2x2-7x=0
x(2x-7) =0
一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.
参考答案：
2、 ;
用适当的方法解下列方程
解下列方程
参考答案：
练一练