北师大版九年级上册数学 2.6.2建立一元二次方程解决销售问题 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 一元二次方程
第6节 应用一元二次方程(二）
市场营销问题
1．列一元二次方程解应用题的一般步骤:
____________________________.
2．在市场营销类问题中，售价=标价×折扣；
利润=______－______；
总销售利润=_________－________
=________×______________
利润率=____________________；
售价=进价×(1+_________)。
审、设、列、解、验、答。
进价
总销售额
总成本
每件商品的利润
销售量
售价
利润率
1.某商场一套运动服的标价为200元，打八折出售，则运动服的售价为________元。
2.某商店以2元的成本价购进笔记本100本，又以3元的价格全部卖出，则此商店获利______________元。
3.一商场以每个80元的进价购进一批书包，以每个100元售价卖出，则商场获得的利润率为______。
4某超市销售一种进价为100元的玩具，为了使每件获利25﹪，则每件的售价为
________元。
做一做
160
100
125
25﹪
5.步步高超市将一批货物按标价的8折再优惠10元出售，仍可获利20﹪，若该货物的进价为25元，求每件货物的标价。
解：设每件货物的标价为x元
根据题意，得0.8x－10=25×（1＋20﹪）
解得：x=50
答：每件货物的标价为50元。
做一做
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500
元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平
均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，
平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱
的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的
定价应为多少元？
例题1：
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价
应为 元。
本题的主要等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

每天的
销售量/台
每台的
销售利润/元
总销售
利润/元
降价前



降价后



8
2900-2500
(2900-2500) ×8
5000
解：设每台冰箱降价x元
根据题意，得
整理得：x2－300x＋22500=0
解这个方程，得x1=x2=150
2900－150=2750
答：每台冰箱的定价应为2750元。
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500
元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平
均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
例题1：
问：还有其他设未知数的方法吗？
如果设每台冰箱的定价为x元，那么每台冰箱的降价
元。
本题的主要等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元

每天的
销售量/台
每台的
销售利润/元
总销售
利润/元
降价前



降价后



8
2900-2500
(2900-2500) ×8
5000
解：设每台冰箱定价x元
根据题意，得
方法二：
整理得：x2－5500x＋7562500=0
解这个方程，得x1=x2=2750
答：每台冰箱的定价应为2750元。
解：设每台冰箱定价x元
x2－5500x＋7562500=0
得x1=x2=2750
方法二：
解：设每台冰箱降价x元
x2－300x＋22500=0
得x1=x2=150
2900－150=2750
方法一：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均
每月能售出600个。调查发现：售价在40-60元范围内，
这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售
价应定为多少？这时应进台灯多少个？
巩固练习：
如果设每个台灯涨价x元，那么每个台灯的定价
应为 元。
本题的主要等量关系：
每个台灯的销售利润×平均每月销售台灯的数量=10000元

每天的
销售量/台
每台的
销售利润/元
总销售
利润/元
降价前



降价后



40+x
600
600－10x
10
10+x
6000
10000
解：设每个台灯涨价x元
根据题意，得（600－10x)(10+x)=10000
整理得：x2－50x＋400=0
解这个方程，得x1=10,x2=40(不合题意，舍去)
40+10=50，600 －10×10=500.
答：每个台灯的售价应为50元，需购进台灯500个。
1.课本p55的随堂练习： 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0．3元．为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张．摊主要想平均每天盈利180元，每张贺年卡应降价多少元
解：设每张贺年卡降价x元。
根据题意，得：
整理得：400x2－70x＋3=0
解方程，得 x1=0.1， x2＝0.075(实际生活中，最小单位是分，这个解舍去）
所以，每张贺年卡应降价0.1元。
通过两节课的学习，你能简要说明利用
方程解决实际问题的关键和步骤吗？
关键：寻找等量关系。
步骤：其一是整体地、系统地审清问题；
其二是把握问题中的“相等关系”；
其三是正确求解方程并检验解的合理性。
感悟与收获
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500
元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平
均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，
平均每天就能多售出4台。
问：当每台冰箱的定价为多少元时，商场获得最大利润？
例题1：
解：设每台冰箱的定价为a元
解：设每台冰箱降价b元
当b=150元时，商场获得最大 利润5000
2900－150=2750元
答：当冰箱定价为2750时，商场获得最大利润5000元。
当a=2750时，商场获得最大利润5000
答：当冰箱定价为2750时，商场获得
最大利润5000元。
编写一道关于市场营销类的一元二次方程应用题，并解答．
编写要求：
(1)题目完整，题意清楚．
(2)题意与方程的解都要符合实际．

每天的
销售量/台
每台的
销售利润/元
总销售
利润/元
降价前

8

400

3200
降价后



方法一：
解：设每台冰箱降价x元
方法二：
解：设每台冰箱的定价为x元

每天的
销售量/台
每台的
销售利润/元
总销售
利润/元
降价前

8
400

3200
降价后



5000
5000
对比两种方法：