小学数学苏教版五年级上2.1平行四边形的面积 教案

“平行四边形的面积”教学预案
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第7～8页例题和“试一试”“练一练”，第11页练习二的第1～5题。
[教学目标]
1.使学生在观察比较、尝试探索、操作实践等活动中，探索、推导平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积，解决简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2.是学生经历尝试、实验比较、发现等活动过程，探索和获得面积推导的思路与方法，积累研究、探索平面图形面积计算方法的经验，体会转化的思想，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力，增强空间观念。
3.使学生积极主动地参与面积推导活动，体会数学知识的内在联系，产生对数学内容的兴趣，体验探索活动成功的乐趣，增强数学学习的自信心。
[教学重点]
推导和理解平行四边形的面积公式。
[教学难点]
探索推导平行四边形面积公式的方法。
[教学准备]
教师： 多媒体课件、平行四边形框架。
学生： 作业纸、平行四边形、剪刀。
[教学过程]
课前谈话：
一、比较演示，认识转化。
（一）观察比较，体验转化。
1.出示例1中的长方形。
谈话：看，这是一个？（生接：长方形）
（出示方格纸）把它放进方格纸，每一格是1平方厘米。你能知道长方形的面积是多少吗？
（1）计算：（板书：长方形的面积=长×宽）
（2）数方格：
开始研究长方形的面积时，我们就是用的数方格的办法。（板书：数方格）
2.出示②号图形（例1图中的①图形）。
这个图形的面积是多少呢？你能想到哪些办法？
换了个角度，没有直接数方格，而是通过平移，把这个图形拼成了长方形。
其实，这里面运用了一种数学思想，数学家把它叫做“转化”。（板书：转化）
3.出示例1图中的③图形。
③号图形的面积又是多少呢？
4.小结：我们在研究图形的面积时，用了两种方法，一种是以前学过的“数方格”，另一种是刚学的？——转化。
（二）提出问题，揭示课题。
换个角度看一看，刚才这个图形可以看成是什么图形拼起来的呢？（平行四边形）
今天这节课我们一起来研究。（板书课题：平行四边形的面积）
二、大胆尝试，推导公式。
1.猜想尝试。
在你们的探究单上就有一个平行四边形，先想一想，再动手量一量，算出这个平行四边形的面积。
2.交流汇报。
谁来说说你测量的是哪些长度？又是如何计算的呢？（请学生展示自己的作业纸，并汇报。）
两种情况：1.底乘高；2.底乘邻边。
3.验证猜想。
换个角度想一想，有一点是相同的，都想到了和长方形有联系！
那接下来就让我们动手来剪一剪、拼一拼吧。
看看如何转化？ 又有怎样的联系？(学生小组活动！)
学生小组展示汇报：
方法一：把左边的三角形剪下来平移，拼成了一个长方形。
方法二：把左边的梯形剪下来平移，拼成一个长方形。
逐步完成板书：
平行四边形的面积 = 底 × 高
↓ ↑ ↑
长方形的面积 = 长 × 宽
如果用大写的S表示面积，小写的a表示底，h表示高，那字母表达式是什么呢？ 4.回顾总结。
三、巩固练习，拓展提高。
1. 比一比。
为什么这些平行四边形的形状不同，但面积却相等呢？
2. 画一画。
换个角度，你还能画出和它们面积相等，但形状不同的平行四边形吗？
3. 算一算。
你为什么选择这条高（或底）呢？
4. 辩一辩。
再换个角度！做成一个平行四边形框架！
拉动平行四边形，什么没有变？什么又变了呢？（小组讨论）
四、总结收获，深化理解。
今天你最大的收获是什么？
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