小学数学苏教版五年级上2.4梯形的面积 教案

梯形的面积
教学目标：
1．使学生利用已有经验，通过操作、转化，概括和推导梯形面积计算公式，掌握梯形面积计算方法，并能正确计算。
2．使学生经历操作实验、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，培养几何直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。
3．使学生主动参与推导活动，获得探索数学公式的成功体验，培养主动探究、合作交流的学习习惯和意识。
教学重点：
推导和理解梯形面积计算公式。
教学难点：
理解梯形面积计算方法。
教学准备：
学生每人剪下教材第117页上的梯形。
教学过程：
一、激活经验，引入新课
1．激活经验。
　　　提问：我们已经学行四边形和三角形的面积计算公式，还记得吗？我们是如何　　　推导出平行四边形和三角行的面积计算公式的？
　　 2．揭示课题。
　　（出示梯形）想一想，梯形有什么特点？（只有一组对边平行）你还记得梯形的哪些内容？（在图上画高并板书表示上底、下底和高）
　　　揭题：这节课就来学习梯形的面积计算。（板书课题）
　　　二、合作探究，认知新知
（一）计算面积，引发转化。
出示例6，了解题意。
引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面积计算算出它的面积，把你想到的方法和大家交流一下。
组织学生交流，在图上表示。
提问：补上的梯形要符合什么要求？
启发：你想到可以怎样推导梯形面积的计算公式了吗？
那我们就用这样的方法来推导梯形的面积计算公式。
（二）合作交流，探究公式
1．操作实验，同桌讨论。
　　　引导：大家都从第117页剪下了梯形，梯形上小方格的边长是1厘米。请你在这些梯形中选出两个，拼成平行四边形，按课本上表格里的要求算一算（出示表格），然后在小组里交流每人操作、计算的结果，填表后讨论下面的问题。
　　　出示讨论题：
　　（1）拼成的平行四边形的两个梯形有什么关系？
　　（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与平行四边形的面积呢？
　　（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
2．让学生按要求操作、填表、同桌讨论。
3．组织交流，得出公式。
交流：你们得出的梯形面积计算公式是什么？（板书梯形面积计算公式）
那你们是怎样得出的呢？说说你们推导过程。
结合交流过程，教师演示把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，其中要注意理解平行四边形的底和梯形上底、下底的关系。
追问：为什么先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为什么还要除以2？
让学生观察梯形的图形，说说怎样用字母表示面积计算公式。
[板书：S=（a+b)×h÷2]
3．回忆过程，感悟思想。
引导：回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，有什么共同的地方？
指出：转化可以让问题化难为易、化复杂为简单。这是学习数学的一个好方法。
（三）初步应用，学会计算。
让学生计算“试一试”的问题。
指名板演
提问：算式中每一步表示的什么意思？（先求拼成 的平行四边形的底，再求拼成的平行四边形的面积，然后求出梯形的面积）
三、练习反馈，内化方法
1．做“练一练”。
　　　让学生计算每个梯形的面积，指名板演。
　　　检查计算过程，确认结果。
　　　提问：计算每个梯形的面积为什么可以用先算平行四边形的面积再除以2的方法？这里平行四边形的底40厘米相当于梯形什么？
　　　2．计算下列梯形面积的大小，你发现什么
　　　交流。
　　　指出：当梯形的高相等时，只要不同梯形里上底加下底的和相等，面积也就相等。
　　　3．你能在方格纸上画出3个面积是9平方厘米且形状不同的梯形吗（每个小方格表示1平方厘米）？
　　　讨论如何画．
　　　交流．
四、总结收获，完成作业
1．课堂小结。
　　　你学会了哪些知识？这些知识是怎样认识的？还有哪些收获或体会？
　　　2．布置作业。
　　　完成练习三第1、2、3题。