苏教版数学五年级上册 5.6小数乘小数 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级上册 5.6小数乘小数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-22 14:38:05 | ||
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文档简介
小数乘小数
苏教版五年级上册
一、教学内容： P86页例1、“试一试”以及相应的练习。
二、教材分析：
本课是在小数乘整数以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律的基础上教学的。本课是本单元的第一课时，是直接在积上点小数点，而无需在位数不够时用0来补足。我想学生要掌握小数乘小数的算法并不难，关键是在理解算理的前提下去归纳算法，这才是完整的计算教学。根据以上的分析，根据学生已有的认知结构，制定如下的教学目标：
1.知识能力目标：从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生理解小数乘以小数的算理，掌握算法，并能正确进行估算、笔算。
2.方法与过程目标：引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
三、教学流程图
四、教学过程：
（一）在“情境”中引发问题
刚刚已经跟大家认识过了，知道我来自大仪小学，可惜你们可能还没机会去过，是吧！那今天老师就带你们参观一下我们学校最有特色的舞蹈大厅，想不想看？
1、首先是大厅外的走廊，看，漂亮吧。（课件出示图片）这个走廊的面积是多少，怎样列式？（板书：2.4×18）为什么用2.4×18？（要求走廊的面积实际就是求这个长方形的面积）
说的真好。相信大家肯定会算，是不是？为什么？好的，给你1分钟算一算，开始。
（展示学生作业）
你是怎样列竖式的？（末尾对齐）
（若学生答不出，师写出2.4再问18中的8和谁对齐？也就是末尾对齐）
按什么方法算的？积应该是几位小数？为什么？
所以走廊的面积就是……（43.2㎡）
【设计意图：基础知识的熟练掌握和基本技能的逐步形成不是一朝一夕所能完成的，在课始安排小数乘整数的计算，既有利于形成必要的计算技能，便于后续知识的掌握，也为发展学生数学思维能力扫除计算障碍，让学生在学习小数乘小数时实现知识的迁移】
（二）在推理中实现转化
1.尝试计算，引导推理
（1）接着向前走，到了更衣间（课件出示）它的面积是多少平方米怎样列式？这个乘法学过吗？（揭示课题：小数乘小数）
先估计一下，它的面积大约是多少平方米？你是怎么估计的？
（如果学生看得出是4.32，师表扬你的水平更高了，能跟大家说说是怎么想的吗？）
（如果学生看不出师引导：水平蛮高的，赵老师水平更高，我还知道它精确的面积是多少呢？
学生如果回答老师你算过了，师说：我就从黑板上知道的，提示学生跟2.4×18相比较，有谁知道了？）
准确的得数是不是4.32呢？我们来用竖式计算一下。
（2）点拨转化方向
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）
（3）尝试计算，突现矛盾
学生独立尝试计算，师巡视找出对错不同的答案。
方法A：43.2 方法B：4.32
根据刚刚估算的结果，你觉得那种正确？这两种答案的区别在哪？（强调小数位数不同）
（4）激活旧知，引导推理
怎样才能算出4.32呢？竖式怎么列？（师板书竖式 1.8
×2.4）
跟前面的18×2.4比较一下，实际上只要把1.8转化成……（18）需要乘……，那2.4呢？
1．8乘了10，2.4也乘10，现在的积就是原来小数的积乘多少得到的？反过来，要得到原来小数的积就要把现在整数的积怎么办？就是小数点向右移几位？
（师边说边板书，完成推导过程）
想一想，刚才我们是怎样算出这个结果的？
（指导学生：先把1.8乘……再把2.4……也就是先把小数转化成整数算出积，然后呢？）
说的真好，谁能再说一说？为什么要缩小100倍？
师：通过计算，我们得出2.4×1.8的积是多少？
师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。
2.独立推理，实现转化
更衣室的旁边就是练功房，它的面积有多大呢，怎样列式？
列竖式计算时，你认为要看作多少乘多少？想想看，竖式该怎么列？根据刚才小数乘小数，你能想到一点规律自己试着算一算吗？
错了也没关系，老师只希望有一半同学能做对，能做到吗？时间2分钟，开始！
展示学生不同作业：
①竖式对齐不同的作业，让做对的同学说说看，这样对齐你是怎样想的？
（根据学生回答，师板书出竖式）
②小数位数不同的作业，让做对的同学说说你是怎样算的？
（根据学生回答，师板书过程）
问错的同学，你明白了吗？能再说一遍吗？
还有什么补充的吗？（小数末尾的0，如果学生答不出，就指一指，问这里的0可以……）为什么？
当然，0不去也没事，答案就很OK了，如果能像这样把积化简一下就更OK了，有多少人OK了，举手。
3.专项对比，概括方法
（1）观察这两道算式，我们都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？仔细观察这两道算式，两个因数中有几位小数？积有几位小数？它们之间有什么联系？跟同桌交流一下。
指名说一说：第一题的两个因数中有几位小数？积呢？第二题呢？你们发现因数中的小数位数与积的小数位数有什么联系？
（2）（完成练一练第一小题。）
你能给下面各题的积点上小数点吗？打开书87页，练一练第一题，简单吗？给你半分钟，开始！
指名学生交流。
①你从右边数出几位小数点上小数点的？结果是多少？为什么？
②结果是多少？为什么？
③点小数点要注意什么？
做错的举手，上次做错的几位同学已经有几位会了，不错，他们真的很努力，其余同学也要加油哦！
（3）概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？
生答，师适时总结：一乘（当做整数来乘）；二看（看因数中一共有几位小数）；三点（从积的右边起数出几位并点上小数点）；
明白了吗？下面我来考考你们。
【设计意图：由于学生学习这一新知有比较厚实的基础，完全可以借助已有的知识经验自主完成新知的学习，因此，放手让学生自主探索、合作交流。在讨论、交流、展示中，学生的主体性得到充分发挥。然而，放手不等于放任，教师在教学中要起到“穿针引线”和“画龙点睛”的作用，特别在全班交流时，教师根据学生的汇报适时地进行追问和点拨，让学生理解小数乘小数的算理，对计算中的注意点有更为清晰的认识。】
（三）在“应用”中发展思维
1.基本练习
改错：完成练习十五第2题。
出示题目，问：知道错在哪儿吗？
谁愿意把你的发现告诉大家？
2.拓展练习
（1）刚刚我们参观完了吗？还有哪儿？那儿是很漂亮，但就怕你解决不了我的问题，敢去吗
你能算出舞蹈大厅的面积吗？什么形状？（课件闪烁）宽是多少米，那长呢？
能解决吗？给你2分钟，开始。
师巡视：（发现错误，提示我就知道你们学了小数乘法把小数加减法忘记了吧。）
时间到，停笔。
多少同学做对了，举手。真的很不错。
（2）还敢接受挑战吗？
在括号里填上合适的数，使算式成立。
6×8=48
（ ）×（ ）=0.48
除了根据6×8=48想到这些算式，你还能想到多少乘多少得48？那（ ）×（ ）=0.48呢？
（如果学生说出了不同答案，如1.2×0.4，可以问学生你是根据哪道算式想到的？）
【设计意图：根据本课学习的重点设计了两个层次的练习。第一层次针对学生计算中的注意点安排改错，重进一步巩固算法；第二层次共两题，前一题在计算中加入了小数加法的计算，与小数乘法的竖式进行对比，进一步巩固新知；后一题根据得数确定两个乘数，将确定积中小数位数的知识灵活运用。以上层次的练习可谓层层推进、环环相扣、步步提升，真正实现了练习的功能。】
（四）课堂总结
今天赵老师更大家一起学习了小数乘小数，学得很开心，大家学得都不错，下次有机会希望还能再来，你们欢迎吗？
四、设计理念：
本课在设计时，旨在紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
1.以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。
数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现小数乘以小数的算理和算法，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。
如课堂中首先呈现东林楼二楼的平面图，启发学生获取信息，提出问题，列出算式说明依据。以此来复习小数乘整数的知识，紧接着出示更衣间的面积是多少平方米，学生自主用已有的生活经验探索小数与小数相乘中两个因数与积的小数位数的关系。并在小组里讨论过程中学生自主生成，小数乘小数的计算方法，从而真正体现是学生迈过学习，自主获得知识的生成过程和计算方法。
2.正确把握教师主导与学生主体的关系。
本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论探究，教师只起穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组间交流逐步得出自身认可的计算法则或规律，充分体现学生是课堂学习的主人。
比如：教材重点组织学生探索笔算的方法，先告诉学生可以把竖式中的两个小数都看成整数来计算，再结合直观图示讨论，按整数相乘后怎样才能得到原有的数？启发学生理解，把两个因数看成整数，等于把原来两个因数分别乘以10得到整数，因数扩大100倍，积也就相应扩大100倍。因此要得到原来算式的积，应用整数相乘的积反过来除以100。
拓展练习
基本练习
尝试计算，引导推理
独立推理，实现转化
专项对比，概括方法
新课教学，知识转化
情境引入，复习旧知
全课总结
理解应用，发展思维
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苏教版五年级上册
一、教学内容： P86页例1、“试一试”以及相应的练习。
二、教材分析：
本课是在小数乘整数以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律的基础上教学的。本课是本单元的第一课时，是直接在积上点小数点，而无需在位数不够时用0来补足。我想学生要掌握小数乘小数的算法并不难，关键是在理解算理的前提下去归纳算法，这才是完整的计算教学。根据以上的分析，根据学生已有的认知结构，制定如下的教学目标：
1.知识能力目标：从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生理解小数乘以小数的算理，掌握算法，并能正确进行估算、笔算。
2.方法与过程目标：引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3.情感态度目标：使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：确定积的小数点的位置。
教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
三、教学流程图
四、教学过程：
（一）在“情境”中引发问题
刚刚已经跟大家认识过了，知道我来自大仪小学，可惜你们可能还没机会去过，是吧！那今天老师就带你们参观一下我们学校最有特色的舞蹈大厅，想不想看？
1、首先是大厅外的走廊，看，漂亮吧。（课件出示图片）这个走廊的面积是多少，怎样列式？（板书：2.4×18）为什么用2.4×18？（要求走廊的面积实际就是求这个长方形的面积）
说的真好。相信大家肯定会算，是不是？为什么？好的，给你1分钟算一算，开始。
（展示学生作业）
你是怎样列竖式的？（末尾对齐）
（若学生答不出，师写出2.4再问18中的8和谁对齐？也就是末尾对齐）
按什么方法算的？积应该是几位小数？为什么？
所以走廊的面积就是……（43.2㎡）
【设计意图：基础知识的熟练掌握和基本技能的逐步形成不是一朝一夕所能完成的，在课始安排小数乘整数的计算，既有利于形成必要的计算技能，便于后续知识的掌握，也为发展学生数学思维能力扫除计算障碍，让学生在学习小数乘小数时实现知识的迁移】
（二）在推理中实现转化
1.尝试计算，引导推理
（1）接着向前走，到了更衣间（课件出示）它的面积是多少平方米怎样列式？这个乘法学过吗？（揭示课题：小数乘小数）
先估计一下，它的面积大约是多少平方米？你是怎么估计的？
（如果学生看得出是4.32，师表扬你的水平更高了，能跟大家说说是怎么想的吗？）
（如果学生看不出师引导：水平蛮高的，赵老师水平更高，我还知道它精确的面积是多少呢？
学生如果回答老师你算过了，师说：我就从黑板上知道的，提示学生跟2.4×18相比较，有谁知道了？）
准确的得数是不是4.32呢？我们来用竖式计算一下。
（2）点拨转化方向
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）
（3）尝试计算，突现矛盾
学生独立尝试计算，师巡视找出对错不同的答案。
方法A：43.2 方法B：4.32
根据刚刚估算的结果，你觉得那种正确？这两种答案的区别在哪？（强调小数位数不同）
（4）激活旧知，引导推理
怎样才能算出4.32呢？竖式怎么列？（师板书竖式 1.8
×2.4）
跟前面的18×2.4比较一下，实际上只要把1.8转化成……（18）需要乘……，那2.4呢？
1．8乘了10，2.4也乘10，现在的积就是原来小数的积乘多少得到的？反过来，要得到原来小数的积就要把现在整数的积怎么办？就是小数点向右移几位？
（师边说边板书，完成推导过程）
想一想，刚才我们是怎样算出这个结果的？
（指导学生：先把1.8乘……再把2.4……也就是先把小数转化成整数算出积，然后呢？）
说的真好，谁能再说一说？为什么要缩小100倍？
师：通过计算，我们得出2.4×1.8的积是多少？
师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。
2.独立推理，实现转化
更衣室的旁边就是练功房，它的面积有多大呢，怎样列式？
列竖式计算时，你认为要看作多少乘多少？想想看，竖式该怎么列？根据刚才小数乘小数，你能想到一点规律自己试着算一算吗？
错了也没关系，老师只希望有一半同学能做对，能做到吗？时间2分钟，开始！
展示学生不同作业：
①竖式对齐不同的作业，让做对的同学说说看，这样对齐你是怎样想的？
（根据学生回答，师板书出竖式）
②小数位数不同的作业，让做对的同学说说你是怎样算的？
（根据学生回答，师板书过程）
问错的同学，你明白了吗？能再说一遍吗？
还有什么补充的吗？（小数末尾的0，如果学生答不出，就指一指，问这里的0可以……）为什么？
当然，0不去也没事，答案就很OK了，如果能像这样把积化简一下就更OK了，有多少人OK了，举手。
3.专项对比，概括方法
（1）观察这两道算式，我们都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？仔细观察这两道算式，两个因数中有几位小数？积有几位小数？它们之间有什么联系？跟同桌交流一下。
指名说一说：第一题的两个因数中有几位小数？积呢？第二题呢？你们发现因数中的小数位数与积的小数位数有什么联系？
（2）（完成练一练第一小题。）
你能给下面各题的积点上小数点吗？打开书87页，练一练第一题，简单吗？给你半分钟，开始！
指名学生交流。
①你从右边数出几位小数点上小数点的？结果是多少？为什么？
②结果是多少？为什么？
③点小数点要注意什么？
做错的举手，上次做错的几位同学已经有几位会了，不错，他们真的很努力，其余同学也要加油哦！
（3）概括方法：通过探索，大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？
生答，师适时总结：一乘（当做整数来乘）；二看（看因数中一共有几位小数）；三点（从积的右边起数出几位并点上小数点）；
明白了吗？下面我来考考你们。
【设计意图：由于学生学习这一新知有比较厚实的基础，完全可以借助已有的知识经验自主完成新知的学习，因此，放手让学生自主探索、合作交流。在讨论、交流、展示中，学生的主体性得到充分发挥。然而，放手不等于放任，教师在教学中要起到“穿针引线”和“画龙点睛”的作用，特别在全班交流时，教师根据学生的汇报适时地进行追问和点拨，让学生理解小数乘小数的算理，对计算中的注意点有更为清晰的认识。】
（三）在“应用”中发展思维
1.基本练习
改错：完成练习十五第2题。
出示题目，问：知道错在哪儿吗？
谁愿意把你的发现告诉大家？
2.拓展练习
（1）刚刚我们参观完了吗？还有哪儿？那儿是很漂亮，但就怕你解决不了我的问题，敢去吗
你能算出舞蹈大厅的面积吗？什么形状？（课件闪烁）宽是多少米，那长呢？
能解决吗？给你2分钟，开始。
师巡视：（发现错误，提示我就知道你们学了小数乘法把小数加减法忘记了吧。）
时间到，停笔。
多少同学做对了，举手。真的很不错。
（2）还敢接受挑战吗？
在括号里填上合适的数，使算式成立。
6×8=48
（ ）×（ ）=0.48
除了根据6×8=48想到这些算式，你还能想到多少乘多少得48？那（ ）×（ ）=0.48呢？
（如果学生说出了不同答案，如1.2×0.4，可以问学生你是根据哪道算式想到的？）
【设计意图：根据本课学习的重点设计了两个层次的练习。第一层次针对学生计算中的注意点安排改错，重进一步巩固算法；第二层次共两题，前一题在计算中加入了小数加法的计算，与小数乘法的竖式进行对比，进一步巩固新知；后一题根据得数确定两个乘数，将确定积中小数位数的知识灵活运用。以上层次的练习可谓层层推进、环环相扣、步步提升，真正实现了练习的功能。】
（四）课堂总结
今天赵老师更大家一起学习了小数乘小数，学得很开心，大家学得都不错，下次有机会希望还能再来，你们欢迎吗？
四、设计理念：
本课在设计时，旨在紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。
1.以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。
数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现小数乘以小数的算理和算法，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。
如课堂中首先呈现东林楼二楼的平面图，启发学生获取信息，提出问题，列出算式说明依据。以此来复习小数乘整数的知识，紧接着出示更衣间的面积是多少平方米，学生自主用已有的生活经验探索小数与小数相乘中两个因数与积的小数位数的关系。并在小组里讨论过程中学生自主生成，小数乘小数的计算方法，从而真正体现是学生迈过学习，自主获得知识的生成过程和计算方法。
2.正确把握教师主导与学生主体的关系。
本课力求在每一个环节的推进过程中都先让学生独立思考、独立探究，再让小组合作讨论探究，教师只起穿针引线的作用，给予学生应有的尊重与信任，提供其广阔的思考空间与交流机会，使其通过个体思考，小组或组间交流逐步得出自身认可的计算法则或规律，充分体现学生是课堂学习的主人。
比如：教材重点组织学生探索笔算的方法，先告诉学生可以把竖式中的两个小数都看成整数来计算，再结合直观图示讨论，按整数相乘后怎样才能得到原有的数？启发学生理解，把两个因数看成整数，等于把原来两个因数分别乘以10得到整数，因数扩大100倍，积也就相应扩大100倍。因此要得到原来算式的积，应用整数相乘的积反过来除以100。
拓展练习
基本练习
尝试计算，引导推理
独立推理，实现转化
专项对比，概括方法
新课教学，知识转化
情境引入，复习旧知
全课总结
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