(共13张PPT)
2.2.3 整式的加减
情 景 引 入
问题：同学们，你们期待的体艺节下周就要举行了，而我们教师也准备了大合唱。我们教师合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，请问一共有多少名教师参加？
解：由题意可知第一排有n人，第二排有（n+1）人，第三排有（n+2）人，第四排有（n+3）人.
则一共有[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)]人.
以上的答案能进一步化简吗？
如果能，那该如何化简呢？
[n+(n+1)+(n+2)+(n+3)]=4n+6
推 进 新 课
例6：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）
解： （2x-3y）+（5x+4y）
=2x-3y+5x+4y
=7x+y
（8a-7b）-（4a-5b）
=8a-7b-4a+5b
=4a-2b
练一练：（1） （-x+2x2+5）+（4x2-3-6x）；
（2） （3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）；
归纳：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
推 进 新 课
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费 元，小明买笔记本和圆珠笔共花费 元.
小红和小明一共花费（单位：元）：
（3x+2y）
（4x+3y）
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
推 进 新 课
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法2：小红和小明买笔记本共花费 元，买圆珠笔共花费 元.
小红和小明一共花费（单位：元）：
（3x+4x）
（2y+3y）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
推 进 新 课
例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是 cm2，
（2ab+2bc+2ca）
大纸盒的表面积是 cm2.
（6ab+8bc+6ca）
推 进 新 课
例8：
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用材料（单位：cm2）
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
推 进 新 课
例9：
解：
推 进 新 课
练一练：先化简，再求值：
解：
课 堂 小 结
如何进行整式的加减，
你能谈谈你学完本节的收获吗？
第4题 先化简，再求值：
（2）
作 业 布 置
必做题
习题2.2 第3题 计算：
（1）
（3）
（4）
作 业 布 置
探究题
已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算的结果C=4a2b-3ab2+4abc.
（1）求式子B；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；
（3）若
，求正确结果的式子的值.
谢 谢2.2.3 整式的加减 第3课时 导学案
学习目标：
1.掌握整式加减运算的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。（重点、难点）
2.通过整式加减的计算过程，培养观察、分析，归纳，总结及概括能力。
3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
一、情景导入
问题：同学们，你们期待的体艺节下周就要举行了，而我们教师也准备了大合唱。我们教师合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，请问一共有多少名教师参加？
解：由题意可知第一排有_____人，第二排有______人，第三排有____人，第四排有_____人.
则一共有________________________人.
以上的答案能进一步化简吗？如果能，那该如何化简呢？快给大家说说自己的想法吧！
先___________，再________________，所以结果为___________.
推进新课（如果你已将学会了，就大胆表现自己吧！）
例6：（1）（2x-3y）+（5x+4y） （2）（8a-7b）-（4a-5b）
归纳：一般地，几个整式相_________，如果有括号就先__________，然后再__________.
练一练：（1） （-x+2x2+5）+（4x2-3-6x）； （2） （3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）；
例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费__________元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费__________元.
小红和小明一共花费（单位：元）： _______________
=______________
=__________
解法2：小红和小明买笔记本共花费________元，买圆珠笔共花费________元.
小红和小明一共花费（单位：元）：______________=___________.
例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是____________cm2， 大纸盒的表面积是______________cm2.
（1）做这两个纸盒共用材料（单位：cm2）
____________________
=___________________
=__________________
做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
________________________
=_____________________
=________________
例9：
练一练：先化简，再求值：
课堂小结（有好经验要向大家分享哦）
向同学们谈谈你的收获吧！
课后作业
见精准作业单2.2.3 整式的加减 第3课时 教学设计
教学目标
1.让学生从生活实际中体会整式加减的必要性，并能运用熟练地进行整式加减运算。
2.通过整式加减的计算过程，培养学生的观察、分析，归纳，总结及概括能力。
3.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点
熟练地进行整式的加减运算。
教学难点
准确去括号和合并同类项。
教学过程
一、情景引入
问题：同学们，你们期待的体艺节下周就要举行了，而我们教师也准备了大合唱。我们教师合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，请问一共有多少名教师参加？
学生写出答案：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）.
提问：以上的答案能进一步化简吗？如果能，那该如何化简呢？有没有同学愿意说说自己的想法？
生：结果为4n+6.
师：给大家说说你是如何得出结果的？
生：先去括号，再将n全部加起来，后面的数值加起来就行了.
师：这位同学说得非常的好。其实，这就是我们本节课要学习的整式加减运算。
推进新课
出示例6：（1） （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a-5b）
师：请大家先观察一下，以上两道题目该如何化简？
生：先去括号，然后再合并同类项。
解： （2x-3y）+（5x+4y） （2） （8a-7b）-（4a-5b）
=2x-3y+5x+4y =8a-7b-4a+5b
=7x+y =4a-2b
（学生回答的上来，就放手让学生全面回答，教师板书，注意引导学生归纳总结化简的过程）
归纳：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
练一练：（1） （-x+2x2+5）+（4x2-3-6x）； （2） （3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）；
解：（-x+2x2+5）+（4x2-3-6x） 解：（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7）
=-x+2x2+5+4x2-3-6x =3a2-ab+7+4a2-2ab-7）
=6x2-7x+2 =7a2-3ab
出示例7：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买了3本笔记本，2支圆珠笔；小明买了4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，
小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）：
（3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y
解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）：
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
出示例8：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2， 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用材料（单位：cm2）
（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca
做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca
出示例9：
解：
（教师可鼓励2位学生尝试上讲台板演完成，可以引导用两种方法完成，最后教师点评，对比先化简再求值的简便性）
练一练：先化简，再求值：
解：
课堂小结
如何进行整式的加减，你能谈谈你学完本节的收获吗？
四、布置作业
见精准作业布置单
五、板书设计
2.2.3 整式的加减
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=4
整式加减的运算法则 学生板演
例6
例9
第 2 页 共 3 页课前诊测
无
精准作业
必做题
习题2.2 第3题 计算：
第4题 先化简，再求值：
探究题
已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B”看成“2A+B”，算的结果C=4a2b-3ab2+4abc.
（1）求式子B；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由；
（3）若，求正确结果的式子的值.
参考答案
课前诊断
无
精准作业
(1) 解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c.
（2）解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2.
（3）解：
（4）解：原式=3x2-（7x-4x+3-2x2）=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3.
4.
探究题
解：（1）因为2A+B=C，所以B=C-2A=（4a2b-3ab2+4abc）-2（3a2b-2ab2+abc）=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc=-2a2b+ab2+2abc.
小强说得对.理由：2A-B=2（3a2b-2ab2+abc）-（-2a2b+ab2+2abc）=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc=8a2b-5ab2.因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的大小与c的取值无关.
（3）将 代入（2）中的式子，得
