第二章《整式的加减》全章回顾与思考
课前诊测
精准作业
1、化简下列各式
2、先化简，再求值
选做作业
参考答案
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精准作业
选做作业第二章 《全章回顾与思考》 教学设计
姓名： 班级
教学目标:1、通过复习本章知识点，让学生进一步加深对知识的理解
会熟练地进行整式的有关的加减运算
教学重点：结合各方面知识进行整式的加减运算
教学难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减
教学过程：
知识梳理
用字母表示数：列式的注意事项有哪些？
整式的有关概念：1、单项式、单项式的系数、单项式的次数
多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项
整式的概念
同类项、合并同类项
去括号法则
整式的加减
知识点应用
（一）单项式与多项式
例1（1）在式子 中
是单项式的有： .是多项式的有 .
是整式的有： .
已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．
解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，所以2+m+1=6， 所以m=3，
因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
所以2n+5-m=6，所以n=2，
所以m-n=3-2=1．
（二）同类项、合并同类项
例2、（1）如果3xm+1y与 9x2yn+1是同类项，则m，n的值为（ D ）
A．m=1，n=-1 B．m=﹣1，n=0
C．m=﹣1，n=﹣1 D．m=1，n=0
（2）合并下列各式中的同类项：
2x2 8y2+4y2 5x2 5x+5x 6xy 解：原式＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy
＝-7x2-4y2-6xy
去括号
去括号：
(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-6a+4b-6c (2)-(-xy-1)+(-x+y)=xy+1-x+y
整式的加减
三、同步练习
同步练习（一）
1、在式子 中，单项式有( B )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）
（3）-x-y-z是一次三项式．（ √ ）
3、已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
同步练习（二）
1.下列运算中正确的是（ A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=-4a ； （2）-xy-5xy+6yx=0 ；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=ab2-a2b ；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=8a2b-2ab2+3 ．
解：由题意可得， 2x3nym+4与 3x9y2n是同类项。则3n=9,m+4=2n,
即n=3。将n=3带入m+4=2n,得m=2。因此,m+n=2+3=5。
同步练习（三）
二、能力拔高
1、已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则a= -3 b=1 。
2、某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A、B，B＝2x2＋3x－4，试求 A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A＋2B”，结果求出的答案为5x2＋8x－10. 请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
解：A＋2B＝5x2＋8x－10， 则：A－2B＝(x2＋2x－2)－2(2x2＋3x－4)
所以 A ＝5x2＋8x－10－2B ＝x2＋2x－2－4x2－6x＋8
＝5x2＋8x－10－2(2x2＋3x－4) ＝－3x2－4x＋6.
＝5x2＋8x－10－4x2－6x＋8
＝x2＋2x－2.
3、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”．芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由．
当a=-10时，原式=10×（-10）-1=-101．
化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b=2022这个条件是多余的，
则芳芳同学的说法是正确的．
4、有这样一道题：计算
(2x -4x y)-(x +y )+(-x +4x y-y )的值，其中x=，y=－1,甲同学把“x=”粗心的抄成“x=”但他的计算结果也正确，你能说明这是为什么吗？并算出正确的结果
课堂总结：本节课你学到了什么？你有什么疑惑？
板书设计
知识梳理 二、知识点应用
用字母表示数 三、同步练习
整式的有关概念
同类项、合并同类项 四、整式的有关概念
整式的加减
0，，
-2mn，-p，0，
-2mn，-p，0，
解：
当 时，
原式
解：
2 / 2(共18张PPT)
第二章整式的加减
——全章回顾思考
知识网络
知识梳理
列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号 ②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
一、用字母表示数
二、整式的有关概念
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
1.单项式：都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
4.几个单项式的和叫做多项式；
5.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
6.不含字母的项叫做常数项；
7.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
8.单项式与多项式统称为整式.
常数项
项
叫做三次三项式
次数
知识梳理
三、同类项、合并同类项
相同
相同
【注意】(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
知识梳理
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，
即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．
1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也______的项叫做同类项
几个常数项也是同类项．
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同.
括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反.
四、去括号法则：
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
【特别强调】
知识梳理
五、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先______，然后再__________．
去括号
合并同类项
整式加减的一般步骤：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）观察有无同类项；
（3）利用加法的交换律和结合律，合并同类项；
知识梳理
知识点应用
单项式与多项式
1
（1）在式子 中
是单项式的有 .是多项式的有 .
是整式的有 .
0，
例1
-2mn，-p，0，
-2mn，-p，0，
(2)已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值．
解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，所以2+m+1=6， 所以m=3，
因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次，
所以2n+5-m=6，所以n=2，
所以m-n=3-2=1．
同步练习(一)
3、已知－5xm＋10xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
1、在式子，，，，，，中，单项式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是一次三项式．（ ）
B
X
X
v
知识点应用
同类项和合并同类项
2
例2
(1)如果3xm+1y与 -9x2yn+1是同类项，则m，n的值为（ ）
A．m=1，n=-1 B．m=﹣1，n=0
C．m=﹣1，n=﹣1 D．m=1，n=0
（2）合并下列各式中的同类项：
解：原式＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy
＝-7x2-4y2-6xy
D
同步练习（二）
3.若与的和是单项式，求m+n的值
1.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．
-4a
0
ab2-a2b
8a2b-2ab2+3
A
知识点应用
去括号
3
去括号：
(1)d-2(3a-2b+3c)＝
(2)-(-xy-1)+(-x+y)=
例3
d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c
xy+1-x+y
知识点应用
整式的加减
4
化简后再求值： ，其中 .
例4
解：
当 时，
原式
同步练习（三）
先化简，再求值：，
其中a，b满足．
2、某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A、B，B＝2x2＋3x－4，试
求 A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A＋2B”，结果求出的答案
为5x2＋8x－10. 请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
能力拔高
解：A＋2B＝5x2＋8x－10，
所以 A ＝5x2＋8x－10－2B
＝5x2＋8x－10－2(2x2＋3x－4)
＝5x2＋8x－10－4x2－6x＋8
＝x2＋2x－2.
则：A－2B
＝(x2＋2x－2)－2(2x2＋3x－4)
＝x2＋2x－2－4x2－6x＋8
＝－3x2－4x＋6.
1、已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则a= b= 。
-3
1
能力拔高
3、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”．芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由．
4、有这样一道题：计算
(2x -4x y)-(x +y )+(-x +4x y-y )的值，其中x= ，y=－1,甲同学把
“x= ”粗心的抄成“x= ”但他的计算结果也正确，你能说明这是为什么吗？并算出正确的结果
1
4
1
4
1
4
能力拔高
课堂小结
本节课你学到了什么？你有什么疑惑？第二章 《全章回顾与思考》学案
姓名： 班级
一、同步练习
同步练习（一）
1、在式子 中，单项式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是一次三项式．（ ）
3、已知－5xm＋10xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
同步练习（二）
1.下列运算中正确的是（ ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．
同步练习（三）
二、能力拔高
1、已知，代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则a= b= 。
2、某同学做一道数学题，“已知两个多项式 A、B，B＝2x2＋3x－4，试求 A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A＋2B”，结果求出的答案为5x2＋8x－10. 请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
3、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”．芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由．
4、有这样一道题：计算
(2x -4x y)-(x +y )+(-x +4x y-y )的值，其中x=，y=－1,甲同学把“x=”粗心的抄成“x=”但他的计算结果也正确，你能说明这是为什么吗？并算出正确的结果
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