用坐标表示轴对称
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课件16张PPT。用坐标表示轴对称外语学校 刘德广探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)5.点M（a+b, －3）与点N （2,a）关于x轴对称，试求a、b的值。｛a+b=2－3+a=0｛a=3b=－24、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAB3B2B1拓 展 练 习2. 已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=-------,b=---------1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.课 堂 小 结
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (-4, -2)·C’(3, 4)思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.(- 5 , -6 )-25探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?·A (2,3)·A’(-2,3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.B (-4, 2)··C(3, -4)·B’ (4, 2)·C’(-3, -4)思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.( 5 , 6 )2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______.
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x, － y)(－ x, y)1、完成下表.
(-2, -3)(2,-3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.练 习246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),
C(-1,3)，关于y轴对称
点的坐标分别为A’(3,5), B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····AB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少? (-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)5.点M（a+b, －3）与点N （2,a）关于x轴对称，试求a、b的值。｛a+b=2－3+a=0｛a=3b=－24、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少? (x,-y-2)拓 展 练 习1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若△OAC与△OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。3-121-103-31yxBAB3B2B1拓 展 练 习2. 已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=-------,b=---------1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.课 堂 小 结