15.1.1 数据有用吗 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 15.1.1 数据有用吗 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 406.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-23 19:16:53 | ||
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文档简介
15.1.1 数据有用吗
一、基础练习
1.某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1组8名学生捐款如下（单位：元）：100，50，20，20，30，10，20，15，则这组数据的众数是 ，中位数是 .
2.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那学生甲的得分是（ ）
A.84 B.86 C.88 D.90
3.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A.-3 B.6 C.7 D.6或-3
4.数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A.0 B. C.2 D.4
5.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只要了解自己的成绩及全部成绩的（ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
6.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的说法错误的是（ ）
A.极差是20 B.众数是98 C.中位数是91 D.平均数是91
8.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间/小时 5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 ，众数是 .
9.某公司招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%， 30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.
10.学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元.某天的冷饮销售情况如图所示.
（1）这天该小卖部销售的冷饮的单价的众数是 ，中位数是 .
（2）这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？
二、综合练习
11.某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐书320册.班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 50
人数 6 8 15 ● ● 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学 捐书册数的一般状况，说明理由.
12.七年级（1）班和（2）班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数统计如下表，回答下列问题.
进球数人数班级 10 9 8 7 6 5
七（1班） 1 1 1 4 0 3
七（2）班 0 1 2 5 0 2
（1）分别求七（1）班和七（2）班选手进球数的平均数、众数、中位数.
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
13.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）根据样本数据请计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定.
14.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加演讲比赛，其预赛成绩如下图所示：
（1）根据上图填写下表：
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 8.5
乙班 8.5 10 1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
课后过关检测
1.数据5，2，3，2，3.
（1）这组数据的众数是 ；
（2）这组数据的中位数是 ；
（3）方差是 .
2.已知数据: 2， 5， x，8，10的平均数为6，那么x等于 .
3.射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩.
4.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如表：
测验/次 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲/分 75 90 96 83 81
乙/分 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的数学测验成绩进行分析，并写出一.条合理建议.
5.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表:
分数/分 60 70 80 90 100
人数/人1 1 5 2 1
则下列说法正确的是（ ）
A.学生成绩的极差是4
B.学生成绩的众数是5
C.学生成绩的中位数是80分
D.学生成绩的平均数是80分
6.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下:
平均数 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a， b， c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员
第6课 数据的分析习题课
1.20元 20元 2.D 3.D 4.C 5.A
6.B 7.D 8.6小时 6小时
9.解：（1）
（分）
（分）
从高到低确定的三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙
（2）根据题意甲被淘汰，乙：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分）
丙：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分）
∴乙将被录取。
10.（1）2元 2元
（2）平均数是：5×6%+3×14%+2×51%+1×20%+0.5×9%=1.985（元）
答：该冷饮单价平均值为1.985元。
11.解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，
则
解得
答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人。
（2）平均数：320÷40=8，中位数：6 众数：6
因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况。
12.解：（1）（个）
（个）
（1）众数7个，中位数7个；
（2）众数7个，中位数7个。
（2）
（2）班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数的团体第一名，应该选（2）班。
（1）班前三名选手成绩突出，分别进10个、9个、8个，如果要争取个人进球进入学校前三名，应该选择（1）班。
13.解：（1）（kg）
产量总和：100×98%×2×40=7840（kg）
（2）
∵
∴乙山上的杨梅产量较稳定。
14.解：（1）第一行填：8.5 0.7 第二行填：8
（2）从平均数看，成绩一样好，因为平均数相同
从中位数看，甲班成绩好，因为甲班中位数高
从众数看，乙班成绩好，因为乙班分数高
从方差看，甲班成绩更稳定，因为甲班的方差小
（3）5号选手，因为乙班成绩中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手
课后过关检测
1.(1)2和3 (2)3 (3)1.2 2.5
3.解：9环所在横线上有3个点，另7个点中有4个在横线上部，3个在下部，因此估计他的平均成绩为9环.
计算验证他的平均成绩为：
4.
测验/次 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲/分 75 90 96 83 81 85 53.2
乙/分 86 70 90 95 84 85 70.4
解：甲和乙的平均分相同，但甲的成绩相对而言更稳定.
建议：乙同学在学习上加强训练
5.C
6.解：(1)甲的平均成绩
a=x(5+6x2+7x4+8x2+9)=7(环)
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b==7.5(环)，
乙的方差c=x[(3-7)2+(6-7)2+(4-7)2+3x(8-7)2+2x(7-7)2+(10-7)2+(9-7)2]
=x(16+1+9+3+0+9+4)=4.2
(2)应选甲.因为甲、乙的平均分相同，但甲的方差较小，成绩较稳定.
一、基础练习
1.某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1组8名学生捐款如下（单位：元）：100，50，20，20，30，10，20，15，则这组数据的众数是 ，中位数是 .
2.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那学生甲的得分是（ ）
A.84 B.86 C.88 D.90
3.若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（ ）
A.-3 B.6 C.7 D.6或-3
4.数据-2，-1，0，1，2的方差是（ ）
A.0 B. C.2 D.4
5.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只要了解自己的成绩及全部成绩的（ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
6.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.一次数学测试后，随机抽取5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的说法错误的是（ ）
A.极差是20 B.众数是98 C.中位数是91 D.平均数是91
8.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：
锻炼时间/小时 5 6 7 8
人数 2 6 5 2
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是 ，众数是 .
9.某公司招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 面试 体能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.
（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%， 30%，10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.
10.学校小卖部有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元和0.5元.某天的冷饮销售情况如图所示.
（1）这天该小卖部销售的冷饮的单价的众数是 ，中位数是 .
（2）这天该小卖部销售的冷饮的单价的平均值是多少元？
二、综合练习
11.某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐书320册.班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数 4 5 6 7 8 50
人数 6 8 15 ● ● 2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学 捐书册数的一般状况，说明理由.
12.七年级（1）班和（2）班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投10个球，两个班选手的进球数统计如下表，回答下列问题.
进球数人数班级 10 9 8 7 6 5
七（1班） 1 1 1 4 0 3
七（2）班 0 1 2 5 0 2
（1）分别求七（1）班和七（2）班选手进球数的平均数、众数、中位数.
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
13.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）根据样本数据请计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定.
14.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加演讲比赛，其预赛成绩如下图所示：
（1）根据上图填写下表：
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 8.5
乙班 8.5 10 1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
课后过关检测
1.数据5，2，3，2，3.
（1）这组数据的众数是 ；
（2）这组数据的中位数是 ；
（3）方差是 .
2.已知数据: 2， 5， x，8，10的平均数为6，那么x等于 .
3.射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，试估计他的平均成绩.
4.甲、乙两位同学五次数学测验成绩如表：
测验/次 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲/分 75 90 96 83 81
乙/分 86 70 90 95 84
请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的数学测验成绩进行分析，并写出一.条合理建议.
5.某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下表:
分数/分 60 70 80 90 100
人数/人1 1 5 2 1
则下列说法正确的是（ ）
A.学生成绩的极差是4
B.学生成绩的众数是5
C.学生成绩的中位数是80分
D.学生成绩的平均数是80分
6.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下:
平均数 中位数 众数 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
（1）写出表格中a， b， c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员
第6课 数据的分析习题课
1.20元 20元 2.D 3.D 4.C 5.A
6.B 7.D 8.6小时 6小时
9.解：（1）
（分）
（分）
从高到低确定的三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙
（2）根据题意甲被淘汰，乙：85×60%+80×30%+75×10%=82.5（分）
丙：80×60%+90×30%+73×10%=82.3（分）
∴乙将被录取。
10.（1）2元 2元
（2）平均数是：5×6%+3×14%+2×51%+1×20%+0.5×9%=1.985（元）
答：该冷饮单价平均值为1.985元。
11.解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，
则
解得
答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人。
（2）平均数：320÷40=8，中位数：6 众数：6
因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况。
12.解：（1）（个）
（个）
（1）众数7个，中位数7个；
（2）众数7个，中位数7个。
（2）
（2）班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数的团体第一名，应该选（2）班。
（1）班前三名选手成绩突出，分别进10个、9个、8个，如果要争取个人进球进入学校前三名，应该选择（1）班。
13.解：（1）（kg）
产量总和：100×98%×2×40=7840（kg）
（2）
∵
∴乙山上的杨梅产量较稳定。
14.解：（1）第一行填：8.5 0.7 第二行填：8
（2）从平均数看，成绩一样好，因为平均数相同
从中位数看，甲班成绩好，因为甲班中位数高
从众数看，乙班成绩好，因为乙班分数高
从方差看，甲班成绩更稳定，因为甲班的方差小
（3）5号选手，因为乙班成绩中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手
课后过关检测
1.(1)2和3 (2)3 (3)1.2 2.5
3.解：9环所在横线上有3个点，另7个点中有4个在横线上部，3个在下部，因此估计他的平均成绩为9环.
计算验证他的平均成绩为：
4.
测验/次 1 2 3 4 5 平均数 方差
甲/分 75 90 96 83 81 85 53.2
乙/分 86 70 90 95 84 85 70.4
解：甲和乙的平均分相同，但甲的成绩相对而言更稳定.
建议：乙同学在学习上加强训练
5.C
6.解：(1)甲的平均成绩
a=x(5+6x2+7x4+8x2+9)=7(环)
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b==7.5(环)，
乙的方差c=x[(3-7)2+(6-7)2+(4-7)2+3x(8-7)2+2x(7-7)2+(10-7)2+(9-7)2]
=x(16+1+9+3+0+9+4)=4.2
(2)应选甲.因为甲、乙的平均分相同，但甲的方差较小，成绩较稳定.