北师大版八年级数学下册试题 第五章 分式与分式方程 复习卷 （含答案）

第五章《分式与分式方程》复习卷
一、选择题。
1．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x＞2 C．x≠0 D．x≠2
2．如果把的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大25倍
3．某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路千米，可得方程．则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成
B．每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成
D．每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成
4．化简的结果是（ ）
A．a B． C．a+1 D．
5．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨．现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（ ）
A． B． C． D．
6．已知m2+3m-4=0，则代数式值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知，在的分子分母同时加2，得分式，此分式的值在原分式的值上有所（ ）
A．增大 B．不变 C．减小 D．无法比较
8．已知关于的分式方程－＝1无解，则＝（ ）
A．－3 B．1 C．2 D．3
二、填空题。
9．某个小微粒的直径为，用科学记数法表示这个数为_________．
10．对于实数a，b定义一种新运算“”为，这里等式右边是实数运算．例如，则方程的解是__．
11．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克．则高的单位面积产量比低的单位面积产量多几分之几？多的这个值是______．
12．已知关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是______．
三、解答题。
13．观察以下等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：______________________；
(2)写出你猜想的第n个等式：____________（用含n的等式表示），并证明.
14．化简求值：，其中是不等式的最大整数解．
15．甲、乙两支工程队修一条公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多20m，甲队修路500m与乙队修路300m用的天数相同．
(1)求：甲、乙两支工程队每天各修路多少米？
(2)计划修建长2400m的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条路的修建．若甲队每天需要费用为1.2万元，乙队每天需要费用为0.6万元，在总费用不超过54万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？
答案
一、选择题。
D．B.D.A.C．D.A.A．
二、填空题。
9．．
10．x=10．
11．．
12．且
三、解答题。
13．
(1)
解：通过观察可得：；
(2)
．
证明：左边=
==右边，
∴．
14．
解：
∵，
∴3a-6≤4-2a，
∴3a+2a≤4+6，
∴5a≤10，
∴，
是不等式的最大整数解，
，
当时，原式．
15．
(1)
解：设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路（）米，
依题意，得：
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意
∴
答：甲工程队每天修路50米，乙工程队每天修路30米．
(2)
设安排乙工程队施工m天
依题意得：
解得：
即：至少安排乙工程队施工30天．