15.2.2 利用统计图表传递信息
知识点:统计图,统计表.
重 点:能够从统计图表中获取有用的信息并且会画统计图,会列统计表.
难 点:能够根据统计图表中提供的信息得出比较明显的结论.
基础巩固:
1.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2 000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为( )
A.15 B.150 C.200 D.2 000
2.九年级(1)班共50名同学,如图,是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于29分的成绩评为优秀,则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( )
A.20% B.44% C.58% D.72%
2题图
3.如图是2020年6月12日至25日期间全国新冠肺炎新增确诊病例统计图,根据图中信息,下列描述不正确的是( )
A.13日新增确诊病例数最多
B.21日新增确诊病例数与24日相同
C.新增确诊病例数最少出现在12日
D.13日后新增确诊病例数持续下降
4.小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间,绘制了直方图.得出了如下结论:①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时,由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少;②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%;③选取样本的样本容量是60;④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右.其中正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
5.李大伯种植了100棵“曙光”油桃树,今年已进入收获期.收获时,从中任选并采摘了10棵树的油桃,分别称得每棵树所产油桃的质量如下表:据调查,市场上今年油桃的批发价格为每千克15元.用所学的统计知识估计今年李大伯果园油桃的总产量(损耗忽略不计)与按批发价格销售油桃所得的总收入分别约为( )
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 44 51 57 47 48 50 49 53 52 52
A.500千克,7500元 B.490千克,7350元
C.5000千克,75000元 D.4850千克,72750元
6.2019年以来,中美贸易摩擦影响持续显现,我国对外贸易仍然表现出很强的韧性,进出口保持稳中提质的发展势头,如图是某省近五年进出口情况统计图,下列描述不正确的是( )
A.这五年,2015年出口额最少
B.这五年,出口总额比进口总额多
C.这五年,出口增速前四年逐年下降
D.这五年,2019年进口增速最快
7.党的十八大以来,脱贫工作取得巨大成效,全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况(注:贫困发生率=贫困人数(人)÷统计人数(人)×100%).根据统计图提供的信息,下列推断不正确的是( )
A.2012﹣2019年,全国农村贫困人口逐年递减
B.2013﹣2019年,全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C.2012﹣2019年,全国农村贫困人口数累计减少9348万
D.2019年,全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
8.某种子培育基地用A,B,C,D四种品种的小麦种子共2000粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过试验得知,C品种种子的发芽率为90%,根据试验数据绘制了两幅尚不完整的统计图(如图).则应选( )品种的种子进行推广.
8题图
A.A B.B C. D.D
9.学习了统计知识后,数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图.依据图中信息,得出下列结论中正确的是( )
9题图
A.接受这次调查的家长人数为180人
B.在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角为135°
C.表示“无所谓”的家长人数为60人
D.表示“很赞同”的家长人数为20人
10.如图是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_______年,私人汽车拥有量年增长率最大的是_______年.
10题图
11.某校七年级为了丰富学生们的课余生活,调查了本年级的所有学生,调查的结果如图所示,根据图中给出的信息,这所学校七年级赞成举办演讲比赛的学生有___人.
11题图
12.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩,现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图(如图)中C等级所在扇形的圆心角为36°.
被抽取的体育测试成绩频数分布表
等级 成绩(分) 频数(人数)
A 36<x≤40 19
B 32<x≤36 b
C 28<x≤32 5
D 24<x≤28 4
E 20<x≤24 2
合计 a
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)a= ,b= .
(2)A等级的频率是 .
(3)在扇形统计图中,B等级所对应的圆心角是 度.
13.某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(I)图①中m的值为 ;
(ll)求统计的这组数据的平均数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计这2 500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?
14.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%.如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
14题图
根据以上信息,网答下列问题
(1)直接写出图中a,m的值;
(2)分别求网购与视频软件的人均利润;
(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元?如果能,写出调整方案;如果不能,请说明理由.
15.2020年5月5日18时,我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功,正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕.某校为了解学生对我国航天事业的关注程度,随机抽取了部分学生进行问卷测试(测试满分100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第:基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x<100),制作了如图统计图(部分信息未给出)
由图中给出的信息解答下列问题
(1)本次调査的样本容量是 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)求扇形统计图中“良好”、“合格”分别所对应的扇形圆心角的度数.
强化提高:
16.(2020春 中山区期末)“中国梦”是中华民族每个公民的梦,也是每个中国学生的梦.各中小学开展经典诵读活动.某中学在全校600名学生中随机抽取部分学生进行调查,调查内容分为四种:A:非常常喜欢,B:喜欢,C:一般,D:不喜欢,被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图(图形如图),并根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了 名学生;
(2)条形统计图中,m= ,n= ;
(3)求在扇形统计图中,“B:喜欢”所在扇形的圆心角的度数;
(4)请估计该学校600名学生中“A:非常喜欢”和“B:喜欢”经典诵读的学生共有多少人.
17. 某地的A,B,C三家养鸡场之间的位置关系如图①所示,已知B养鸡场在A养鸡场的正东方向50千米处,C养鸡场在A养鸡场的正北方向50千米处,A养鸡场有1万只鸡,B养鸡场的养殖量是这三家养殖场的总养殖量的50%,C养鸡场养了三种鸡,李涵同学将各养鸡场的养殖量绘制成如图②所示的不完整的条形统计图,将C养鸡场各种鸡的养殖量绘制成如图③所示的扇形统计图.
17题图
(1)补全图②中的条形统计图;
(2)求C养鸡场中海兰褐鸡的数量及海兰白鸡所对应的扇形的圆心角的度数;
(3)该地政府部门决定在B,C的中点建设一座货运中转中心E,以解决三家养鸡场的鸡蛋输送问题,已知A,B,C三家养鸡场的每只鸡的年平均产蛋量为1箱,当运送一箱鸡蛋每千米的费用都为0.5元时,求从A,B,C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用为多少元.(提示:≈35)
15.2.2利用统计图表传递信息答案
基础巩固:
1. B. 解析:估计全校体重超标学生的人数为: 2000×15÷200=150人,故选B.
2. B. 解析:22÷50=44%, 故选B.
3. D. 解析:A. ∵13日新增确诊病例数最多,∴选项A不符合题意;
B. ∵21日新增确诊病例数与24日相同,∴选项B不符合题意;
C. ∵新增确诊病例数最少出现在12日,∴选项C不符合题意;
D. ∵13日到21日新增确诊病例数持续下降,∴选项D符合题意;故选:D.
4. B. 解析:由直方图可得,
样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时,由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少,故①正确;
样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占:
(4+8)÷(4+8+14+20+16+12)×100%≈16%,故②正确;
选取样本的样本容量是:4+8+14+20+16+12=74,故③错误;
(10+16+12)÷74≈0.51,即所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右,故④正确: 正确的有①②④, 故选:B.
5.C. 解析:选出的10棵油桃树的平均产量为:
44+51+57+47+48+50+49+53+52+5210=50(千克),
估计100棵油桃树的总产量为:50×100=5000(千克),
按批发价的总收入为:15×5000=75000(元). 故选:C.
6.C. 解析:A.这五年,2015年出口额最少,此选项正确,不符合题意;
B.2015年进出口总额相当,其他年份出口总额均大于进口总额,所以这五年,出口总额比进口总额多,此选项正确,不符合题意;
C.这五年,出口增速前三年逐年下降,此选项错误,符合题意;
D.这五年,2019年进口增速最快,此选项正确,不符合题意; 故选:C.
7.D. 解析:观察统计图可知:
A.2012﹣2019年,全国农村贫困人口逐年递减,正确;
B.2013﹣2019年,全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年,正确;
C.2012﹣2019年,全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551=9348万,正确;
D.2019年,全国各省份的农村贫困发生率都可能超过0.6%,错误.
故选:D.
8.D. 解析:计算四种品种的发芽率,A的发芽率:630÷(2000×35%)=90%,
B的发芽率:370÷(2000×20%)=92.5%,C品种种子的发芽率为90%,
D的发芽率:470÷(2000×25%)=95.4%,所以D的发芽率最高,故选D.
9.D. 解析:根据题意,得调查的家长有50÷25%=200(人);在扇形统计图中,
“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角为×360°=162°;
表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40;
表示“很赞同”的家长人数为200-(40+50+90)=200-180=20. 故选D.
10.2016,2015. 解析:根据条形统计图可知私家车拥有量年净增量最多的年份为2016年,由折线统计图可知2015年的私家车的拥有量增长率最大.
11.100. 解析:总人数为:160÷40%=400.赞成演讲比赛的人数为:
400×(1-40%-35%)=400×25%=100.
12.解:(1)a=5÷36360=50,b=50﹣(19+5+4+2)=20;故答案为50,20;
(2)A等级的频率是1950=0.38;故答案为0.38;
(3)B等级所对应的圆心角是2050 ×360°=144°.故答案为144.
13.解:(I)图①中m的值为100-(32+8+10+22)=28,故答案为:28;
(II)平均数为(1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×4)÷(5+11+14+16+4)=1.52(kg),
(III)估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有2500×4÷50=200只.
14. 解:(1)a=100﹣(10+40+30)=20,
∵软件总利润为1200÷40%=3000,∴m=3000-(1200+560+280)=960;
(2)网购软件的人均利润为960÷(20×30%)=160万元/人,
视频软件的人均利润560÷(20×20%)=140万元/人;
(3)设调整后网购的人数为x、视频的人数为(10-x)人,根据题意,
得:1200+280+160x+140(10-x)=3000+60,解得:x=9,
即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元.
15.解:(1)本次调査的样本容量是30÷15%=200,故答案为:200;
(2)优秀(90≤x<100)的人数为200×20%=40(人),
则70≤x<80的人数为200﹣(30+80+40)=50(人),
补全频数分布直方图如下:
(3)扇形统计图中“良好所对应的扇形圆心角的度数为360°×80200=144°;
扇形统计图中“合格”所对应的扇形圆心角的度数为360°×50200=90°.
强化提高:
16.解:(1)36÷45%=80(名),答:本次调查中,一共调查了80名学生;
故答案为:80;
(2)n=80×30%=24,m=80﹣(36+24+4)=16,故答案为:16,24;
(3)在扇形统计图中,“B:喜欢”所在扇形的圆心角的度数为360°×1680=72°;
(4)估计该学校600名学生中“A:非常喜欢”和“B:喜欢”经典诵读的学生
共有600×36+1680=390(人).
17. 解:(1)C养鸡场的鸡有2÷50%-1-2=1(万只).补全条形统计图如图.
(2)10000×(1-35%-25%)=4000(只);360°×35%=126°.
答:C养鸡场中海兰褐鸡的数量是4000只,
海兰白鸡所对的扇形的圆心角的度数是126°.
(3)∵在Rt△ABC中,AB=AC=50千米,E是BC的中点,
∴AE=CE=BE=千米,∴40000×1×0.5×≈700000(元).
答:从A、B、C三个养鸡场运输鸡蛋到货运中转中心E一年的总费用约
为700000元.