13.2.1 全等三角形 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
13.2.1 全等三角形
教学目标
1、两个互相重合的三角形，通过对其中一个三角形平移、翻折、旋转，可以得到如下全等三角形的基本图形：
2、全等三角形对应元素辨认的基本方法是先寻找对应点，然后由对应点确定对应角、对应边。具体问题中，往往给出相等的边或相等的角，一般可按照相等关系寻找对应角、对应边。对应边（角）的对角（边）是对应角（边），对应边（角）的夹角（边）是对应角（边）。为了简洁明了，不发生差错，在表示三角形全等时，一般应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
教学重点：
全等三角形的概念及性质。
教学难点：
探究全等三角形对应元素的确定方法。
同一张底片洗出的照片是能够完全重合的
（1）
(2)
(3)
每组的两个图形有什么特点
观察
重合
能够完全重合的两个图形叫做
全等形
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要
求把对应顶点字
母放在对应的位
置上。
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
≌
全等于
A
B
C
D
E
F
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
A D
B E
C F
AB与DE
BC与EF
AC与DF
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
（全等三角形的对应角相等）
A
B
C
E
F
1、全等三角形的对应边相等,
2、全等三角形的对应角相等。
（已知）
（全等三角形的对应边相等）
∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
全等三角形的性质:
∵△ABC≌△DEF
D
A
B
C
D
E
F
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试1：
∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.
∴∠A= ∠D,∠B= ∠E,∠C= ∠F.
A
B
C
D
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试2：
∵△ABC≌△ABD
∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试3：
A
C
O
D
B
∵△AOC≌△BOD
∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.
∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
A
B
C
D
E
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试4：
∵△ABC≌△ADE
∴AB=AD,AC=AE,BC=DE
∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
A
B
C
D
E
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试5：
∵△ABC≌△DEC
∴AB=DE,AC=DC,
BC=EC
∴∠A=∠D,
∠B=∠E,
∠ACB= ∠DCE.
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
A
D
E
B
C
A
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
F
D
E
先写出全等式，再指出它们的对应边
和对应角
试一试6：
∵△ABC≌△FDE
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.
规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
如图,△ABC ≌ △ BAD,如果AB=6cm,
BD=5cm, AD=4cm,那么BC=_____cm
2. 如图,△OAD ≌△OBC,若∠O=65°,∠C=20°,
则∠OAD=______°
3. 如图,已知Rt△ABD中,∠ABD=90°,
以B为中心把△ABD绕B点顺时针旋转90°
得△EBC,若∠A=35°,则∠ECB的度数=______°
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4.如图，
(1)∵△ABE≌△CDF（已知）
∴AE=_____( )
即____+ EF = ____ + EF
(2)∵△ABE≌△CDF（已知）
∴∠A=∠______
∠AEB=∠______( )
∴AB ∥_______
BE∥_______( )
5.点B、D、C在同一条直线上，已知△ABD≌△ACD，那么AD和BC有怎样的位置关系呢 为什么？
2. 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
4.全等三角形的 和 相等。
对应边
对应角
对应顶点
课 堂 小 结
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应顶点的字母放在对应
的位置上。
全等于
≌
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
互相重合的角叫做＿＿＿
小结
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
作业:
习题13.1：第1、2 题