13.2.1 全等三角形 学案(无答案)

13.2.1 全等三角形
学习目标：
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题.
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识.
重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题.
预习案
预习课本P59—61页内容，回答下列问题：
1.能够___________的图形就是全等图形, 两个全等图形的______和_______完全相同.
2.一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 .
3.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .“全等”用“ ”表示，读作 .
4.如图所示，△OCA≌△OBD，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；
对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；
　对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
5.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等.
练一练
1．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边.
写出其他对应边及对应角.
2如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，
AB与AC是对应边.写出其他对应边及对应角.
探究案
1.如图△EFG≌△NMH,∠F和∠M是对应角.在△EFG中，FG是最长边.
在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=3.3㎝.
⑴写出其他对应边及对应角.
⑵求线段MN及线段HG的长.
2.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？
为什么？
练习案
1.如图所示，若△OAD≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
2.如图，若△ABC≌△DEF，回答下列问题：
⑴若△ABC的周长为17cm，BC=6cm，DE=5cm，则DF= cm.
⑵若∠A=50°，∠E=75°，则∠B= .
3.如图，△AOB≌△COD，那么∠ABD与∠CDB相等吗？
为什么？
﹡4.如图：Rt△ABC中，∠A=90°，若△ADB≌△EDB≌△EDC，
则∠C= .
5.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为(　　)．
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
6.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为(　　)．
A．20° B．30° C．35° D．40°
7.已知△ABC≌△A’B’C’，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A’C’等于(　　)．A．5 B．6 C．7 D．8
8.一个三角形的三边长分别为2，5，m，另一个三角形的三边长分别为n，6，2，若这两个三角形全等，则m＋n＝________．
A
D
B
C
O
A
B
C
D
A
B
C
M
N
_
N
_
M
_
G
_
H
_
F
_
E
A
B
C
D
E
第2题图
A
F
E
D
B
C
A
B
D
C
O
E
第1题图
C
A
B
D
O
第3题图
A
B
C
D
E
第4题图
A
A’
B
C
B’