13.2.2 全等三角形的判定条件 教案
文档属性
| 名称 | 13.2.2 全等三角形的判定条件 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 114.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-24 14:32:40 | ||
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文档简介
13.2.2全等三角形的判定条件
教学内容 13．2．2 全等三角形的判定条件
教具 多媒体 课型 新授课
教学目标 知识与技能 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题，以及对两个三角形全等的条件的探索
过程与方法 在探索全等三角形性质与三角形全等的条件的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化．
情感态度与价值观 培养学生的分类讨论、归纳总结能力和应用意识．培养学生仔细认真的学习态度。
教学重点 全等三角形以及相关概念．探索三角形全等的条件．
教学难点 探究三角形全等的过程
教学内容与过程
一、新课引入1、请同学们观察下面的图形，看你有什么发现没有？ 发现这两个图形可以完全重合。 像这样可以互相重合的两个图形，我们把他叫做——全等形。那么这两个五角星我们就叫做全等五角星。 全等图形既包括规则图形，也包括不规则图形。观察这两个三角形，你有什么发现？发现他们两个三角形也是完全重合的。那么这两个三角形我们把他叫做全等三角形。 这就是我们这节课要学习的知识--------------全等三角形. “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，要注意符号的书写规范。
那么怎么用数学语言来表示这两个三角形全等呢？△ABC ≌ △DEF 这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”． 由此，我们可以得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 既然学习了全等三角形的性质，那么我们就来应用它。 3、课本59页“做一做”：如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠D=60° ，∠E=80°，∠F=40°.对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF观察这几个图形的变换，看看他们发生了什么样的变化。（多媒体演示动图）结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.那么，如何能判断两个三角形是全等的呢？探究由全等三角形的定义可知：全等三角形的对应边相等，对应角相等。也就是说，如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形是全等的。能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？1、探究一：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？两种，一条边或一个角对应相等.试一试：（1）.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？（2）.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.2、探究2：如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等. 试一试：按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.归纳：两个三角形只有两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.探究发现（总结）：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.思考： 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？小结练习巩固1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边. 2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 △ABE≌ △DCF ，∠F= ∠AEB= 90° . 3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_△ACE_， AD＝_AE___，BD＝ CE ．如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.作业布置思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
教学反思 这节课作为全等三角形判定的起始课，是今后研究其他图形特点的基础，是证明两个三角形中线段相等、角相等的依据，本课的设计主要注重于学生的自主学习与合作探究，教学重点主要在于对两个三角形全等的条件的探索，利用多媒体课件进行演示，激发学生兴趣，调动学生积极性，在教学过程中，由简到繁，让学生在通过思考、合作、交流之后，培养思维能力，逐步渗透分类讨论的思想。 通过这节课的教学实操，我发现学生对于以前的知识点有些模糊，但是在探究这个过程中，大部分学生学习有学习的意愿，愿意与老师共同完成学习目标，最终这节课的教学任务得以完成。但是在教学过程中还存在着许多不足，首先，学生的课前准备做的不够充分，数学工具的准备不足，使得教学过程没能十分顺利，再来，没有调整好学生思考和回答问题的时间，最后，也是很重要的一点，在教学过程中，没有及时调整好学生状态，调动学生的积极性，兴趣是最好的老师，如何调动学生学习的积极性，是我在今后的教学中需要注意的问题。
教学内容 13．2．2 全等三角形的判定条件
教具 多媒体 课型 新授课
教学目标 知识与技能 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题，以及对两个三角形全等的条件的探索
过程与方法 在探索全等三角形性质与三角形全等的条件的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化．
情感态度与价值观 培养学生的分类讨论、归纳总结能力和应用意识．培养学生仔细认真的学习态度。
教学重点 全等三角形以及相关概念．探索三角形全等的条件．
教学难点 探究三角形全等的过程
教学内容与过程
一、新课引入1、请同学们观察下面的图形，看你有什么发现没有？ 发现这两个图形可以完全重合。 像这样可以互相重合的两个图形，我们把他叫做——全等形。那么这两个五角星我们就叫做全等五角星。 全等图形既包括规则图形，也包括不规则图形。观察这两个三角形，你有什么发现？发现他们两个三角形也是完全重合的。那么这两个三角形我们把他叫做全等三角形。 这就是我们这节课要学习的知识--------------全等三角形. “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，要注意符号的书写规范。
那么怎么用数学语言来表示这两个三角形全等呢？△ABC ≌ △DEF 这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”． 由此，我们可以得出全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 既然学习了全等三角形的性质，那么我们就来应用它。 3、课本59页“做一做”：如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小：∠D=60° ，∠E=80°，∠F=40°.对应边：AB=DE，AC=DF，BC=EF观察这几个图形的变换，看看他们发生了什么样的变化。（多媒体演示动图）结论：一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.那么，如何能判断两个三角形是全等的呢？探究由全等三角形的定义可知：全等三角形的对应边相等，对应角相等。也就是说，如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形是全等的。能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形全等的方法呢？对两个三角形来说，六个元素（三条边、三对角）中至少要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？1、探究一：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？两种，一条边或一个角对应相等.试一试：（1）.画几个有一边长为8cm的三角形，这样得到的三角形是否全等？（2）.画几个有一个角为60°的三角形，这样得到的三角形是否全等？归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.2、探究2：如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？三种，一条边和一个角对应相等；两个角对应相等；两条边对应相等. 试一试：按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较，所画的图形是否全等.(1)三角形的一条边为3cm,一个内角为30°(2)三角形的两个内角分别为30°和70°.(3)三角形的两条边分别为3cm和5cm.归纳：两个三角形只有两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.探究发现（总结）：两个三角形只有一组或两组对应相等的元素（边或角），那么这两个三角形不一定全等.思考： 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？小结练习巩固1.如图，△ABC ≌△ CED， ∠ B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边. 2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，点E平移至点F，则 △ABE≌ △DCF ，∠F= ∠AEB= 90° . 3.如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB＝AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，则△ABD≌_△ACE_， AD＝_AE___，BD＝ CE ．如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED 的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°, AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.作业布置思考：如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），又会如何呢？
教学反思 这节课作为全等三角形判定的起始课，是今后研究其他图形特点的基础，是证明两个三角形中线段相等、角相等的依据，本课的设计主要注重于学生的自主学习与合作探究，教学重点主要在于对两个三角形全等的条件的探索，利用多媒体课件进行演示，激发学生兴趣，调动学生积极性，在教学过程中，由简到繁，让学生在通过思考、合作、交流之后，培养思维能力，逐步渗透分类讨论的思想。 通过这节课的教学实操，我发现学生对于以前的知识点有些模糊，但是在探究这个过程中，大部分学生学习有学习的意愿，愿意与老师共同完成学习目标，最终这节课的教学任务得以完成。但是在教学过程中还存在着许多不足，首先，学生的课前准备做的不够充分，数学工具的准备不足，使得教学过程没能十分顺利，再来，没有调整好学生思考和回答问题的时间，最后，也是很重要的一点，在教学过程中，没有及时调整好学生状态，调动学生的积极性，兴趣是最好的老师，如何调动学生学习的积极性，是我在今后的教学中需要注意的问题。