13.2.2 全等三角形的判定条件 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 13.2.2 全等三角形的判定条件 学案（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 135.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-24 14:50:49 | ||
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文档简介
13.2.2 全等三角形的判定条件
课标要求 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
学习目标 1．通过图形变换复习全等三角形的概念、表示方法、性质和判定。2．学生经历举例、作图、观察、归纳等活动，探索两个三角形全等至少需要的元素个数，渗透分类思想，体会实践的重要性，培养学生运用综合知识解决问题的能力。3.学生能解答简单的全等问题，培养学生的应用能力和空间想象能力。
评价任务 通过作图，回顾全等三角形的定义及相关概念。（检测目标1）通过作图或举反例的方法说明。（检测目标2）3、完成达标检测.（检测目标3）
学法建议 本主题是八年级上册13章第二节《三角形全等的判定》的第一课时。本节课是通过图形变换复习全等三角形的概念、表示方法、性质与判定，依据相等条件的个数进行分类，讨论不同情况下能否判定三角形全等，为后面进一步探究三角形全等的判定方法提供条件。本节重点是全等三角形的概念、表示方法、性质和判定，以及对三角形全等条件的分析及画图验证。通过三角形中对应元素的个数减少可以判定三角形全等，引发思考，进而从只有一组相等条件进行分析。本节难点是寻找图形特征，画出已知条件的三角形。学生可以先想象满足条件的图形或画草图，理解其中的道理后进行简单的尺规作图。本节课课中学习按以下流程进行：作图探索→回顾概念→分类探究→归纳结论→课堂小结→达标检测本节课后达标检测均为合格标准，要求全部完成。
【学习过程】
作图探索 请画出△ABC向右平移3cm后的△DEF，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。说说对应边、对应角各自的关系。 对应顶点： 对应边： 对应角：
回顾概念 能够完全重合的两个三角形叫做 三角形，互相重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 ，两个三角形全等可以用符号 表示，读作： 。 全等三角形的对应边 ，对应角 。
分类探究 1、一组元素对应相等的两个三角形全等吗？若不全等请画图说明a.一组元素对应相等的类型有： 。b.画图或举例说明：结论：一组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
2、两组元素对应相等的两个三角形全等吗？a.两组元素对应相等的类型有： 。b.画图或举例说明： 结论：两组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
归纳结论 一组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等 两组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
课堂小结 当两个三角形中有一组元素或两组元素对应相等时，两个三角形 全等。2、全等三角形的性质是什么？
达标测评 1.已知,如图所示的两三角形全等，其中AD=AB，则对应角是 、 、 ，对应边是 、 、 。用几何语言表示为____________________________。如图，如果以点A为中心，将△ABC逆时针旋转45°后能与△ADE重合，则图中全等的三角形是 ，对应边是 ，对应角是 。3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线将平行四边形分成两对全等的三角形，请你找出一对全等三角形，用几何语言表示为__________________，对应边是 ，对应的角是 。4.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；其中正确的说法是 。5.已知等腰三角形ABC的周长为18厘米，BC=8厘米，若△ABC≌△DEF，则△DEF中一定有一条边等于（ ） A 、7厘米 B 、2或7厘米 C 、5厘米 D、 2或5厘米如图，AD∥BC, ∠BAC=40 ,将△ABC沿AD的方向平移，使点A与D重合，点C平移到F点，则△ABC≌ ，∠DEF= 。
全等三角形的起 古人对全等三角形的认识于测量，据史料记载，第一个应用全等三角形的人，应该是古希腊学者泰勒斯（约公元前625--到公元前547），他出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派--米利都学派，他是西方第一个有记载的思想家，数学家和哲学家。在欧几里德（约公元前330--公元前275）之前几何学中多是片段性的、零碎的知识，欧几里德敏锐的觉察到几何学的发展趋势，着手把几何学知识加以条理化和系统化，最终完成了几何学的不朽之作--《原本》。关于全等三角形的三个判定，定理则分别是第一卷的命题4、命题8和命题26。
学后反思
课题： 全等三角形的判定条件
审签：_________ 班级：______ 姓名：_________
1.下列命题中正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形2.如图所示，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论错误的是( )A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 第2题 第3题 第4题3.如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为 ，∠BAC的对应角为 ，DE的对应边为 .4.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 第5题 第6题 5.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝( )A.150° B.120° C.90° D.60°6.如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )A.2 B.2.5 C.3 D.57.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是( )A.∠D＝110° B.DE＝m C.∠B＝40° D.BC＝n8.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连结DE.求证：∠CEB＝∠CBE.9.如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝3.(1)求AC的长；(2)CE与BF平行吗？说明理由.10.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x＝ .11.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对12.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A.15° B.20° C.25° D.30°如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是( )A.110° B.80° C.40° D.30°14.如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数. 15.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和. 综合题16.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)求证：BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE
课标要求 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
学习目标 1．通过图形变换复习全等三角形的概念、表示方法、性质和判定。2．学生经历举例、作图、观察、归纳等活动，探索两个三角形全等至少需要的元素个数，渗透分类思想，体会实践的重要性，培养学生运用综合知识解决问题的能力。3.学生能解答简单的全等问题，培养学生的应用能力和空间想象能力。
评价任务 通过作图，回顾全等三角形的定义及相关概念。（检测目标1）通过作图或举反例的方法说明。（检测目标2）3、完成达标检测.（检测目标3）
学法建议 本主题是八年级上册13章第二节《三角形全等的判定》的第一课时。本节课是通过图形变换复习全等三角形的概念、表示方法、性质与判定，依据相等条件的个数进行分类，讨论不同情况下能否判定三角形全等，为后面进一步探究三角形全等的判定方法提供条件。本节重点是全等三角形的概念、表示方法、性质和判定，以及对三角形全等条件的分析及画图验证。通过三角形中对应元素的个数减少可以判定三角形全等，引发思考，进而从只有一组相等条件进行分析。本节难点是寻找图形特征，画出已知条件的三角形。学生可以先想象满足条件的图形或画草图，理解其中的道理后进行简单的尺规作图。本节课课中学习按以下流程进行：作图探索→回顾概念→分类探究→归纳结论→课堂小结→达标检测本节课后达标检测均为合格标准，要求全部完成。
【学习过程】
作图探索 请画出△ABC向右平移3cm后的△DEF，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。说说对应边、对应角各自的关系。 对应顶点： 对应边： 对应角：
回顾概念 能够完全重合的两个三角形叫做 三角形，互相重合的顶点叫做 ，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 ，两个三角形全等可以用符号 表示，读作： 。 全等三角形的对应边 ，对应角 。
分类探究 1、一组元素对应相等的两个三角形全等吗？若不全等请画图说明a.一组元素对应相等的类型有： 。b.画图或举例说明：结论：一组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
2、两组元素对应相等的两个三角形全等吗？a.两组元素对应相等的类型有： 。b.画图或举例说明： 结论：两组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
归纳结论 一组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等 两组元素对应相等两个三角形_________(一定或不一定)全等。
课堂小结 当两个三角形中有一组元素或两组元素对应相等时，两个三角形 全等。2、全等三角形的性质是什么？
达标测评 1.已知,如图所示的两三角形全等，其中AD=AB，则对应角是 、 、 ，对应边是 、 、 。用几何语言表示为____________________________。如图，如果以点A为中心，将△ABC逆时针旋转45°后能与△ADE重合，则图中全等的三角形是 ，对应边是 ，对应角是 。3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线将平行四边形分成两对全等的三角形，请你找出一对全等三角形，用几何语言表示为__________________，对应边是 ，对应的角是 。4.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等；其中正确的说法是 。5.已知等腰三角形ABC的周长为18厘米，BC=8厘米，若△ABC≌△DEF，则△DEF中一定有一条边等于（ ） A 、7厘米 B 、2或7厘米 C 、5厘米 D、 2或5厘米如图，AD∥BC, ∠BAC=40 ,将△ABC沿AD的方向平移，使点A与D重合，点C平移到F点，则△ABC≌ ，∠DEF= 。
全等三角形的起 古人对全等三角形的认识于测量，据史料记载，第一个应用全等三角形的人，应该是古希腊学者泰勒斯（约公元前625--到公元前547），他出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派--米利都学派，他是西方第一个有记载的思想家，数学家和哲学家。在欧几里德（约公元前330--公元前275）之前几何学中多是片段性的、零碎的知识，欧几里德敏锐的觉察到几何学的发展趋势，着手把几何学知识加以条理化和系统化，最终完成了几何学的不朽之作--《原本》。关于全等三角形的三个判定，定理则分别是第一卷的命题4、命题8和命题26。
学后反思
课题： 全等三角形的判定条件
审签：_________ 班级：______ 姓名：_________
1.下列命题中正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形2.如图所示，△AOC≌△BOD，C，D是对应点，下列结论错误的是( )A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 第2题 第3题 第4题3.如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为 ，∠BAC的对应角为 ，DE的对应边为 .4.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 第5题 第6题 5.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝( )A.150° B.120° C.90° D.60°6.如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )A.2 B.2.5 C.3 D.57.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是( )A.∠D＝110° B.DE＝m C.∠B＝40° D.BC＝n8.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连结DE.求证：∠CEB＝∠CBE.9.如图所示，已知△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝3.(1)求AC的长；(2)CE与BF平行吗？说明理由.10.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x＝ .11.如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对12.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点.若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A.15° B.20° C.25° D.30°如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是( )A.110° B.80° C.40° D.30°14.如图，△ABC≌△A′B′C，∠A∶∠BCA∶∠ABC＝3∶10∶5，求∠A′，∠B′BC的度数. 15.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1.(1)若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；(2)求△DCP与△BPE的周长和. 综合题16.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)求证：BD＝DE＋CE；(2)△ABD满足什么条件时，BD∥CE