2022-2023学年华师大版数学八年级上册 13.2.4 角边角 学案（无答案）

13.2.4角 边 角
【学习目标】
掌握用“角边角”和“角角边”判定三角形全等的方法，提高逻辑推理的能力。
通过小组合作，质疑探究，学会用ASA和AAS证明三角形全等的方法。
激情投入，感受数学逻辑推理的严谨性。
教学重点 ：用“角边角”和“角角边”判定三角形全等。
教学难点 ：利用三角形全等证明线段相等或角相等。
【预习案】
学法指导
1：当两个三角形的两个角和一条边对应相等时，有几种情况？
2：这两种情况下的两个三角形一定全等吗
预习点拨：
认真阅读课本P66---70页，勾画判定三角形全等的条件，完成本节课本中的练习题。
预习自测
1、如图（1），∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________或_________或________。
2、已知，如图（2），∠DAB=∠CAB，∠C=∠D 求证：AC=AD。
探究部分：
一、自主探究：
问题1、 我们随意画一个 △ABC，你能不能作一个△A'B'C',使∠A=∠A'、∠B=∠B'，AB=A'B'，怎么作呢？
问题2、如果把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，你会发现什么？
二、知识综合应用探究
例1、如图，在△AOC和△BOD中，∠A=∠B，∠C=∠D,O是CD的中点，求证： △AOC≌ △BOD
例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证： △ABE≌△ACD
例3、如图，已知∠EAB=∠DAC，∠B=∠D，AC=AE，求证：AB=AD。
当堂检测
课堂小结
需要培辅内容
课后反思
当堂检测：
1、如图（3）,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（　　）
A．∠M＝∠N　　B．AB＝CD　　C．AM＝CN　　　D．AM∥CN
2、如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证:AB=AD .
3、如图，要证明△ACE≌ △BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。
(1)AC∥BD，CE=DF，_____________ .(SAS)
(2) AC=BD， AC∥BD ,_________ . (ASA)
(3) CE=DF，_________,__________ . (ASA)
(4)∠ C= ∠D，_________,________ . (AAS)
训练案：
1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F
C.∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D.∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E
2、如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
A. ∠B＝∠E B.ED=BC
C. AB=EF D.AF=CD
如题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC,∠A＝∠D,当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF
4、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE
C
B
A
E
F
D
A F C D
1
2
E
B