13.2.5 边边边 学案

13.2.5 边边边
一．温故互查
判定两个三角形全等的方法有哪些？
二、设问导读
阅读课本P71-P72页内容，完成下列问题：
1.如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗 请举例说明。
2.已知三条线段、、，分别为、、，请你能画出这个三角形？
3.把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？请你结合画图、对比，你得出了全等三角形的哪种判定方法？
三．自学检测
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？
四．巩固训练
题组练习一
如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC.求证：∠B=∠D
2.如图，AD是△ABC的中线，AB=AC.∠1=∠2与相等吗？请说明理由.
题组练习二
4.如图：AE＝BD，AC＝DF，BC=EF，△ABC和△DEF全等吗？
F A E
E
A B D
C
B D
题组练习三
5.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C相等，但他手上没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的，①现在BC边上分别截取BD、CE，使BD=CE；②再在BA和CA上分别截取BF、CG，使BF=CG；③最后量出DF和EG的长，如果DF=EG，则说明∠B和∠C是相等的，他这种做法合理吗，为什么？
五．拓展延伸
6..李明用四根木条钉成一个四边形，如图所示，其中木条AB=AC，BD=CD，李明说：拉动A、D两点，∠B和∠C的大小会发生变化，但∠B和∠C一直是相等，李明的说法对吗？为什么？
13.2.5全等三角形的判定边边边
自学检测：
解：因为AB=DC,AC=DB,BC为公共边，所以△ABC=△DCB（ SSS)
答案为： 全等 SSS
题组练习一:
证明：
因为：AD=BC,AB=DC,AC=AC
所以：△ABC≌△ADC（ SSS)
所以：∠B=∠D
.2. 结论：∠1=∠2
证明：
因为： AB=AC
所以：△ABC为等腰三角形
因为：AD是△ABC的中线
所以：AD是△ABC顶角∠BAC的角平分线.
所以： ∠1=∠2
题组练习二：
结论：全等
证明：
因为：AE+BE=BD+BE
即：AB=DE
在△ABC和△DEF中,因为
AC=DF,BC=EF,AB=DE。
所以△ABC≌△DEF
题组练习三：
5..合理
证明：在△BDF和△CEG中，
因为BF=CG,BD=CE,DF=EG
所以△BDF≌△CEG（ SSS)
所以∠B=∠C
拓展延伸：
对， 证明：∠B=∠C ，连接AD,
在△ABD和△ACD中
因为AB=AC,AD=AD,BD=CD
所以△ABD≌△ACD（ SSS)
所以∠B=∠C