甘肃省天水一中2013-2014学年高二上学期第一学段段考（期中）数学（文）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
天水一中2013-2014学年高二上学期第一学段段考（期中）
数学（文）试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合 ,则为( )
A. B.
C. D.
2.抛物线的准线方程是 ( )
（A）4x+1=0 （B）4y+1=0 （C）2x+1=0 （D）2y+1=0
3．已知条件，条件：直线与圆相切，则的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
4.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则= ( )
（A） （B）－4 （C）4 （D）
5.首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 已知a＞0，b＞0，a+b=1，则y=的最小值是 ( )
A． B．4 B．9 D．5
7. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ）
A． B． C． D．4
8．在等比数列中, 若、是方程的两根, 则的值为 （ ）
A．3 B．±3 C． D．±
9．已知双曲线的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
10.数列满足，则的前60项和为 ( )
A.3690 B.1830 C.1845 D.3660
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）
11. 命题的否定是_______.
12. 过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成,则的周长是______.
13. 已知的值为________.
14．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则Z=x-y的取值范围是____________．
三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （10分）设是公比为正数的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式 .
（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．
16．（10分）已知，且，设函数在上单调递减； 函数在上为增函数，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围.
17.（12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.
（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.
18. （12分）已知抛物线过点
（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（Ⅱ）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
高二数学文科答案
此时方程①为解得所以
所以|AB|=.此时，点P（—3，2）到直线AB：的距离
所以△PAB的面积S=
18.， x=-1
y=-2x+1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网