13.4.1 作一条线段等于已知线段 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
13.4.1 作一条线段等于已知线段
教学目标
1、掌握作一条线段等于已知线段的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图方法。
通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维能力和推理能力。
2.通过尺规作图的过程，体会数学的严谨性
3.能用基本作图解决一些简单的作图问题
4.通过探索过程，体会尺规作图的操作过程，主动和同伴交流，分享学习成果。
教学重难点
理解并掌握作一条线段等于已知线段的操作方法
基本作图的理论依据
新课导入
我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等工具方便的画出几何图形，如果限定只能使用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形，你还能作出符合条件的图形吗？
1.在数学中,把限定用直尺和圆规来画图,称为 .最基本,最常用的尺规作图,通常称 .其中,直尺是 刻度的;
2.一些复杂的尺规作图都是由 组成的.
尺规作图
基本作图
没有
基本作图
3.已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
4.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使
∠A′O′B′＝∠AOB (自己作图)
O
B
A
（1）画射线O′B′
（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。
（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。
（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。
（5）过D′做射线O′A′
则∠A′O′B′为所求作的角　
作法：
注意作图语言：
1.过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx.
2.连结两点x、x；或连结xx;
3.在xx上截取xx=xx;
4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点；)
5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点.
1.已知:线段a,b,c
a
b
c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
作法
(1)做线段BC＝a
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形。
课堂检测
2、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB.
B
O
A
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
口述作法、保留作图痕迹。
3.已知 和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A ＝ ，∠B =
AB = a.
b
a
a
作法：
（1）作线段AB=c;
（2）在线段AB的同侧作∠BAM= ∠α , ∠ ABN= ∠β,两边相交于C；
则△ ABC 就是所要求作的三角形。
一般情况下作三角形，
◆已知两角夹边，先画边,再画两角;
◆已知两边夹角，先画角,再在角的
两边分别截取两边。
知识归纳
画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段。
画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：
（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×　
（3）∠×就是所求的角
课堂小结