13.5.1 互逆命题与互逆定理 学案（无答案）

13.5.1 互逆命题与互逆定理
1.理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假．
2.理解逆定理与互逆定理的概念．
〖学习过程〗：
〖预学案〗---“凡事预则立不预则废”
〖使用说明＆学法指导〗：
1、依据预习案，通读教材，进行知识梳理；勾画重点，写上提示语、标注。
2、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写在后面“我的疑惑”中。
3、预习课本92-93页，限时6分钟，独立完成预习自测。
〖预习自测〗:---本部分考查课本基础知识，内容相对简单，只有“用心才会，细心才对”。
知识回顾：
1、命题的概念： .
2、命题都有两部分： 和 .
3、命题分为 和 两种．
4、判断下列命题真假并说出下列命题的题设和结论：
（1）平行四边形的对边互相平行
（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
〖我的疑惑〗：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写在下面，待课堂上和老师同学们一起探究解决。
〖探究案〗：---学始于疑、我思故我在。
例1：说出下列命题的题设和结论：
1、两直线平行,内错角相等； 2、内错角相等,两直线平行；
3、全等三角形的对应角相等； 4、对应角相等的三角形全等；
5、平行四边形的对边互相平行；6、对边互相平行的四边形是平行四边形；
观察上面三组命题,你发现了什么
概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ，而第一个命题的 是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做 。
例2：指出下列命题的题设和结论，写出它们的逆命题，并判断真假。
（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.
等边三角形的每个角都等于60°
（3）同旁内角互补，两直线平行.
归纳：如果一个定理的逆命题也是 ，那么这两个定理叫做 。
其中的一个定理叫做另一个定理的 。
注意：1.每个命题都有逆命题2.真命题的逆命题有可能是假命题
3.假命题的逆命题可以是真命题4.定理的逆命题不一定是真命题;
〖训练案〗---有效训练，当堂矫正。
1．下 列 这 些 真 命 题 中，其 逆 命 题 也 真 的 是 ( )
A．全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等
B．两 个 图 形 关 于 轴 对 称，则 这 两 个 图 形 是 全 等 形
C．等 边 三 角 形 是 锐 角 三 角 形
D．直 角 三 角 形 中，如 果 一个 锐 角 等 于 30°，那 么 它 所 对 的 直 角边 等 于斜 边 的 一半
2．命题“若a＞b，则a2＞b2的逆命题是________________________．
3.举例说明下列命题的逆命题是假命题:
(1) 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除;
(2-)如果两个角都 是直角，那么这两个角相等.
4.在你所学过的知识内容中，有没有原命题与逆命题都正确的例子(即互逆定理) 试举出几对.